《数字电子技术基础 第5版》 课件 王美玲 第1-3章 数字电路概述、逻辑代数及其化简、集成逻辑门电路

第1章数字电路概述1.1数字信号与模拟信号

1.2数字信号的表示方法

1.3数字电路的基本功能及其应用

1.4电路测试和故障排除

1.5数字电路EDA仿真分析与设计目录1.1数字信号与模拟信号3电子电路中的信号：模拟信号和数字信号模拟信号：在时间和数值上都是连续的数字信号：在时间和数值上是离散的，不连续的模拟电路：处理模拟信号的电路数字电路：处理数字信号的电路1.1数字信号与模拟信号4数字电路与模拟电路相比较，具有以下特点：1.一般采用二进制，易实现，易复制。2.抗干扰能力强。3.可编程性强。4.便于长期存储，使用方便。5.保密性好。1.2数字信号的表示方法数字信号表示方法：二值逻辑、逻辑电平、波形图等。二值逻辑：只有两种对立逻辑状态的逻辑关系，开/关、是/否、亮/灭等逻辑电平：电路中表示逻辑1和逻辑0的高电平和低电平正逻辑：高电平表示逻辑1，低电平表示逻辑0不同工艺的数字集成电路具有不同的逻辑电平标准。电平转换与匹配：不同标准电平的使器件之间连接时需要电平转换。51.2数字信号的表示方法6数字信号表示方法：二值逻辑、逻辑电平、波形图等。波形图/时序图：将数字电路的输入信号和输出信号的关系按时间顺序依次排列起来1.3数字电路的基本功能及其应用7数字电路是数字电子信息系统不可缺少的组成部分。典型电子信息系统的组成框图1.3数字电路的基本功能及其应用81.信号采集与处理

对传感器的信号采集，进行隔离、放大、滤波、运算、转换等处理。

在模电学习。2.接口电路ADC：传感器输出的模拟信号转换为数字信号，以输入数字系统进行处理DAC：数字系统的数字信号转换为模拟信号，为执行机构提供控制与驱动信号在第9章学习。1.3数字电路的基本功能及其应用93.运算电路

算术运算和逻辑运算。在第4章学习。4.存储电路存储电路用于存储电子信息系统的信息和数据，典型存储器件为存储器。存储器在第8章中学习。译码器在第4章学习。1.3数字电路的基本功能及其应用105.波形的产生与整形电路CPU等数字电路正常工作时，需要时钟信号，此信号可由多谐振荡器产生。在第7章学习。4.分频电路通过分频器/计数器对基准脉冲进行分频。

在第6章中学习。1.3数字电路的基本功能及其应用117.顺序脉冲发生器

产生顺序信号以便各部分按序协调工作的器件。

在第7章学习。8.信号的驱动与执行输出的控制信号经过功率放大后，

驱动执行机构实现控制功能。

在模电中学习。1.3数字电路的基本功能及其应用12随着计算机技术的迅猛发展，许多数字系统都直接采用计算机CPU等作为处理单元。数字电子系统可选用通用计算机作为其中心处理单元，也可选用单片机MCU、数字信号处理器DSP及基于某总线的专用CPU如PC104、ETX等。这部分内容属于计算机基础范畴。13故障排除：系统地隔离、辨识及定位电路和系统故障的技术。故障诊断：一种了解和掌握设备在使用过程中的状态的技术，以确定其整体或局部是否正常，早期发现故障及其原因将能预报故障发展趋势。1.4电路测试和故障排除电路测试组成框图14常用仪器设备：万用表、示波器、逻辑分析仪、逻辑笔和信号发生器等。万用表：是一种多用途、多量程的便携式仪表，它集电压表、电流表和欧姆表于一体，可以进行交流、直流电压和电流以及电阻等多种电量的测量，有的万用表还可以测量晶体管的主要参数及电容器的电容量等。1.4.1电路测试及故障排除的仪器设备15常用仪器设备：示波器：是观察波形的窗口，可让设计人员或维修人员将人眼看不到的信号变化转换成可直接观察的波形，以便进行电路观察、分析和测量。1.4.1电路测试及故障排除的仪器设备16常用仪器设备：逻辑分析仪：一种类似于示波器的波形测试设备，可以监测硬件电路工作时的逻辑电平，存储后采用图形的方式显示出来，便于用户检测、分析电路设计中的错误。1.4.1电路测试及故障排除的仪器设备17常用仪器设备：逻辑笔：是一种便携的手持式数字电路测试工具。可检测到电路的高电平、低电平、单脉冲、连续脉冲以及开路等逻辑信息，体积小、使用灵活、携带方便。1.4.1电路测试及故障排除的仪器设备181.4.1电路测试及故障排除的仪器设备常用仪器设备：信号发生器（又称为函数发生器）：作为电子测量系统中的信号源，提供正弦波、方波、三角波等多种信号。要成功地排除故障，需要做到以下几点：掌握常用仪器的使用方法。理解电路工作原理。懂得故障排除方法。能辨识错误现象，诊断电路故障。191.4.1电路测试及故障排除的仪器设备201.4.2故障排除故障排除的主要方法：直接观察法、参数测试法、信号跟踪法、部件替换法、断路法、短路法等。直接观察法：不使用仪器，通过直接观察电路及其元器件来寻找和分析故障。包括断电观察和加电观察。断电观察法：检查元器件有无损坏、引脚有无接错、电路布局布线是否正确等。加电观察法：查看电路有无发烫、冒烟、打火、开路及短路等现象。211.4.2故障排除故障排除的主要方法：直接观察法、参数测试法、信号跟踪法、部件替换法、断路法、短路法等。参数测试法：借助于仪器测试电路或元器件的参数，通过理论分析找出故障原因。信号跟踪法：在电路的输入端接入合适信号，按信号的流向，借助示波器等测试仪器，从前级向后级逐级观察信号波形变化情况，以判定故障。部件替换法：将电路中可能存在故障的元器件采用正常元器件进行更换，观察故障是否排除。221.4.2故障排除故障排除的主要方法：直接观察法、参数测试法、信号跟踪法、部件替换法、断路法、短路法等。断路法：断开可能存在故障的电路，然后观察剩余电路是否正常，以此缩小故障范围，加快排除速度。短路法：临时短接部分电路，将信号跳过部分可能存在故障的电路，观察结果是否正确，以缩小故障范围。231.4.2故障排除信号跟踪法故障排除的一般步骤：第一，故障排除前的准备工作。检查电源和地是否连接正确，是否存在电源和地之间短路现象，保证测试仪器与被测电路的共地。第二，根据故障现象判定故障可能发生的部位。第三，从故障部位的输入开始，一个一个芯片地进行分析。采用逻辑笔、示波器或逻辑分析仪测试，将出现损坏的芯片脱离整个电路，单独进行测试。第四，一个芯片一个芯片地测试，直至故障排除。241.5数字电路EDA仿真分析与设计仿真分析：使用计算机对所设计电路的结构和行为进行预测，仿真器以文本或波形图等形式给出电路的输出，以便设计者分析系统，修改、完善系统设计。EDA技术：以计算机为工作平台，融合电子技术、计算机技术、智能化技术而开发出的电子CAD通用软件包。EDA的出现使得电子电路和电子系统的设计，产生了革命性的变化，它摒弃了靠硬件调试来达到设计目标的繁琐过程，实现了硬件设计软件化。251.5数字电路EDA仿真分析与设计常用的EDA仿真软件有Multisim，PSpice和Viewlogic等。Multisim支持模拟和数字混合电路的分析和设计，把电路原理图的输入、仿真和分析紧密地结合起来；支持电路原理图的图形、硬件描述语言等多种输入方式。

第2章逻辑代数及其化简2.1计数制与编码2.2逻辑代数基础2.3逻辑函数常用的描述方法2.4逻辑函数的化简2.5具有无关项逻辑函数的化简2.6用Multisim进行逻辑函数的化简与变换27目录2.1计数制与编码任何数通常都可以用两种不同的方法来表示：一种是按其“值”表示，另一种是按“形”表示。按“值”表示，即选定某种进位的计数制来表示某个数的值，这就是所谓的进位计数制，简称数制（NumberSystem）。28（自学）十进制、二进制、十六进制及其相互转换

2.1.1

常用计数制及其转换292.1.2编码计算机等数字系统所处理的信息多为数值、文字、符号、图形、声音和图像等，它们都可以用多位二进制数来表示，这种多位二进制数叫做代码。用一组代码并给每个代码赋以一定的含义则称编码（Encode）。30在数字电路中，常用二-十进制码，也叫做BCD（Binary-CodedDecimal）码。BCD码：用4位二进制数组成的代码来表示1位十进制数。4位二进制数具有16种组合，二-十进制数的10个数字符号只需选用其中的10种组合。2.1.2编码31常用的几种二-十制编码（BCD码）有权码无权码2.2逻辑代数基础英国数学家乔治·布尔（GeorgeBoole）于1847年在他的著作中首先对逻辑代数进行了系统的论述，故逻辑代数始称为布尔代数，因为逻辑代数用于研究二值变量的运算规律，所以也称为二值代数。332.2.1逻辑代数的基本运算和复合运算逻辑代数的基本运算包括与、或、非三种运算。下面用三个指示灯的控制电路来分别说明三种基本逻辑运算的物理意义。设开关A、B为逻辑变量，约定开关闭合为逻辑1、开关断开为逻辑0；设灯为逻辑函数F，约定灯亮为逻辑1，灯灭为逻辑0。341.与运算逻辑与（也叫逻辑乘）定义如下：“一个事件要发生需要多个条件，只有当所有的条件都具备之后，此事件才发生”。EABFQ？怎么表示与运算呢351)

真值表:将逻辑变量所有可能取值的组合与其一一对应的逻辑函数值之间的关系以表格的形式表示出来，叫做逻辑函数的真值表。与逻辑运算真值表ABF0011010100011.与运算输入输出362)

逻辑表达式：表示逻辑与运算的逻辑函数表达式为F＝A·B，式中“·”为与运算符号，有时也可以省略。与运算的规则为：0·0＝0，0·1＝0，1·0＝0，1·1=1。与运算可以推广到多个逻辑变量，即

F＝A·B·C···，或表示为：F=ABC···。1.与运算373)逻辑符号（电路图）：在数字电路中，实现逻辑与运算的单元电路叫与门，与门的逻辑符号如图所示。1.与运算本教材采用的符号382.或运算在决定一事件发生的多个条件中，只要有一个条件满足，此事件就会发生。AEBF••逻辑或运算的真值表39或运算逻辑函数表达式为F＝A＋B，式中“＋”为或运算符号。或运算的规则为：

0+0＝0，0+1＝1，1+0＝1，1+1=1。逻辑或运算也可推广到多个逻辑变量，即

F=A+B+C+……2.或运算402.或运算实现逻辑或运算的单元电路叫或门，或门的逻辑符号如图所示。413.非运算当条件不具备时，事件才会发生。EFAR••逻辑非运算的真值表423.非运算非运算的逻辑表达式为，式中A上的“－”为非运算符号，EDA中表示为。非运算的规则为：实现非运算的单元电路叫非门(或反相器），非门的逻辑符号如图所示。434.

几种常用的逻辑运算由与、或、非三种基本逻辑运算可以组合成多种常用的复合逻辑运算。1)与非运算ABF001101011110444.

几种常用的逻辑运算2）或非运算ABF001101011000453）与或非运算4.

几种常用的逻辑运算4）异或逻辑运算

对于两变量的异或运算，当输入相异时输出为1，输入相同时输出为0。474.

几种常用的逻辑运算5）同或逻辑运算对于两变量的同或运算，当输入相同时输出为1，输入不同时输出为0484.

几种常用的逻辑运算小结逻辑运算与、或、非；

与非、或非、与或非、异或、同或逻辑运算的表述方法：

真值表、逻辑表达式、（门电路）逻辑符号492.2.2逻辑代数的基本公式和常用公式基本公式

01定律：重叠律：502.2.2逻辑代数的基本公式和常用公式51同理可证明：522.2.2逻辑代数的基本公式和常用公式532.2.2逻辑代数的基本公式和常用公式常用公式54常用公式5556常用公式*异或公式(补充)572.2.3逻辑代数的基本规则1.

代入规则

对任意逻辑等式，如果将式中的某一变量用其他变量或逻辑函数替换，则此等式仍然成立。例如，等式，若函数F＝BC去置换等式中地变量B，则等式左边，而等式右边，显然，等式仍然成立。582.

反演规则

对于一个逻辑函数式F，若将其中所有的则得到的结果就是F的反函数。592.2.3逻辑代数的基本规则注意：优先顺序不能变，不属于单个变量的求非操作不能变602.

反演规则

Q？化简时怎么处理呢？2.2.3逻辑代数的基本规则3.

对偶规则对于一个逻辑函数式F,若将其中的则得到的结果就是F的对偶式。若两逻辑式相等,则它们的对偶式也相等。612.2.3逻辑代数的基本规则2.3

逻辑函数常用的描述方法及相互间的转换2.3.1逻辑函数常用的描述方法

逻辑表达式

真值表

逻辑电路图波形图

卡诺图621.逻辑表达式

由逻辑变量和逻辑运算符号组成，用于表示变量之间逻辑关系的式子，称为逻辑表达式。常用的逻辑表达式有与或表达式、标准与或表达式、或与表达式、标准或与表达式、与非与非表达式、或非或非表达式、与或非表达式等。63与或表达式：标准与或表达式：或与表达式：标准或与表达式:与非与非表达式:或非或非表达式:与或非表达式：641.逻辑表达式

2.真值表用来反映变量所有取值组合及对应函数值的表格，称为真值表。

例如，对三变量的判断奇数个1的电路，当A、B、C三个变量中有奇数个1时，输出F为1；否则，输出F为0。应用：通信中的检验码的计算，奇校验：一组数据位中1的个数是偶数，那么奇校验位就置为1，使得总的1的个数保持奇数不变65三变量判断奇数个1电路的真值表

663.逻辑图由逻辑门电路符号构成的，用来表示逻辑变量之间关系的图形称为逻辑电路图，简称逻辑图或电路图。674.卡诺图将逻辑变量分成两组，分别在横竖两个方向排列出各组变量的所有取值组合，构成一个有个方格的图形，其中，每一个方格对应变量的一个取值组合，这种图形叫做卡诺图。682.3.2不同描述方法之间的转换1.表达式→真值表(1)根据表达式确定函数的变量及变量数。(2)按自然二进制码的顺序列出变量的所有取值组合。(3)根据输入组合对应写出输出的取值。69【例题】列出逻辑函数的真值表解：逐个将变量A、B、C的各个取值组合代入逻辑函数中，求出相应的函数值。ABC取000时，F为0；ABC取001时，F为1；……；ABC取110时，F为1；ABC取111时，F为0。按自然二进制码的顺序列出变量A、B、C的所有不同取值组合，再根据以上的分析结果702.3.2不同描述方法之间的转换逻辑函数的真值表

71如果表达式不为与或式一般需要将其转换为与或式。2.3.2不同描述方法之间的转换

找出输出“1”的组合

用“与”写出使输出为1的组合。

将所有已写出的组合进行“或”

真值表2.真值表→表达式723.表达式→逻辑图732.3.3逻辑函数的建立及其描述方法为了解决某个实际问题，必须研究其因变量及其相互之间的逻辑关系，从而得出相应的逻辑函数。(1)一般来说，首先应根据提出的实际逻辑命题，确定输入逻辑变量、输出逻辑变量。(2)研究它们之间的因果关系，列出其真值表。(3)再根据真值表写逻辑函数表达式。(4)根据表达式画出逻辑电路图。74【例题】用与非门设计一个三人表决电路，要求当多数同意时决议才能通过，否则决议不能通过。75解设三人分别用A、B、C表示，同意时取值为逻辑1，否则取值为逻辑0；表决结束用F表示，决议通过时取值为1，否则取值为0。分析逻辑变量之间的因果关系，列出此逻辑函数的真值表。2.3.3逻辑函数的建立及其描述方法76真值表电路图逻辑表达式

化简后的逻辑表达式

从此例可以看出，逻辑函数的几种表示方法彼此等价2.4逻辑函数的化简2.4.1逻辑函数的最简形式

同一逻辑函数可以采用不同的逻辑电路图来实现，而这些逻辑电路图所采用的器件的种类或数量可能会有所不同，因此化简逻辑函数可以简化电路、节省器材、降低成本、提高系统的可靠性。因此，化简逻辑函数对工程设计来说具有重要意义。逻辑函数的最简表达式有很多种，常用的有最简与或式和最简或与式。77与或式F1=AB+BC与或式的最简标准是：①含的与项个数最少；②各与项中含的变量个数最少。或与式F2=(A+B)(B+C)

或与式的最简标准是：①含的或项个数最少；②各或项中含的变量个数最少。常用的化简方法有公式法和卡诺图法两种。782.4.1逻辑函数的最简形式1.

并项法利用结合律，将两个与项合并为一个，消去其中的一个变量。例如792.4.2逻辑函数的公式化简公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式和常用公式，得到最简形式。2.吸收法利用吸收律A+AB=A，吸收多余的与项。例如：803.消因子法

利用吸收律消去某些与项中的变量。例如：814.消项法利用吸收律，将某些与项消去。例如：825.配项法利用等基本公式给某些逻辑函数配上适当的项，进而可消去原函数中的某些项或变量。例如83实际上，在化简一个较复杂的逻辑函数时，总是根据逻辑函数的不同构成，综合应用上述几种方法。例如845.配项法不同形式表达式之间的变换:利用基本公式对逻辑函数作形式上的变换，以便选用适合的器件来实现其逻辑功能。如将与或式变换成与非－与非表达式，以便用与非门来实现。例如85不同形式表达式之间的变换将或与式变换成或非－或非表达式，以便用或非门来实现。例如862.4.3逻辑函数的卡诺图化简用公式法简化逻辑函数时，一方面，不仅要熟记逻辑代数的基本公式，而且还需要有熟练的运算技巧；另一方面，经过化简后的逻辑函数是否是最简或最佳有时也难以确定。卡诺图化简逻辑函数，简捷直观、灵活方便、且容易确定是否已得到最简结果。但逻辑函数的变量数>6以后，使用就不很方便了。871.标准与或表达式–最小项（1）定义标准与或表达式是一种特殊的与或表达式，其中的每个与项都包含了所有相关的逻辑变量，每个变量以原变量或反变量出现一次且仅出现一次，这样的与项称为标准与项，又称最小项。如F=F(A,B)，共有最小项4项：88m0m100000101最小项二进制代码十进制数mim2m3m4m5m6m7010011100101110111234567（2）最小项编号891.标准与或表达式–最小项（3）最小项的主要性质每个最小项都与变量的惟一的一个取值组合相对应，只有该取值组合使这个最小项取值为1，其余任何组合均使该最小项为0。所有最小项相或，结果为1。任意两个不同的最小项相与，结果为0901.标准与或表达式–最小项【例题】写出函数的标准与或表达式。911.标准与或表达式–最小项（4）标准或与表达式标准或与表达式是一种特殊的或与表达式，其中的每个或项都包含了所有的逻辑变量，每个变量以原变量或反变量出现一次且仅出现一次。这样的或项称为标准或项，又称最大项。例如：A、B、C的最大项对应的变量取值组合为010，其大小为2，因而，记为M2。如果一个或项缺少某变量，则或上该变量和其反变量的逻辑与，直至每一个或项都为最大项为止。922.卡诺图构成的原则将逻辑变量分成两组，分别在横竖两个方向排列出各组变量的所有取值组合，构成一个有2n个方格的图形，其中，每一个方格对应变量的一个取值组合，这种图形叫做卡诺图。1）每个小方格代表一个最小项，对于n变量来说，共有2n个小方格。2）几何上相邻的最小项，逻辑上具有相邻性。93AB01

010132ABABABAB二变量卡诺图最小项编号ABC000111100101324

576ABCABCABCABCABCABCABCABC三变量卡诺图2.卡诺图构成的原则940132457612131514891110ABCD0001111000011110ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD四变量卡诺图重要特性：几何相邻具有逻辑相邻注：上与下，左与右，对称，相邻95五变量卡诺图963.用卡诺图表示逻辑函数在卡诺图中，由行和列两组变量构成的每一个小方格，都代表了逻辑函数的一个最小项，变量取值为1的代表原变量，为0的代表反变量。11111）由变量数选定卡诺图2）所含最小项对应格填197若逻辑函数为一般的与或表达式，无需先变换成最小项表达式，可直接将其填写在卡诺图中。11111111984.用卡诺图化简逻辑函数（1）相邻小方格的合并规则卡诺图中，凡相邻的两个小方格（此称几何相邻）都具有逻辑相邻性，也就是它们只有一个变量取值不同，其他变量取值相同。逻辑相邻的最小项相或时，可利用公式合并。991）两个相邻小方格可以合并成一个乘积项，且消去一个变量。ABC000111100111利用A+A=1的关系11AC11AB1004.用卡诺图化简逻辑函数2）4（22）个相邻的小方格可合并成一个乘积项，且消去两个变量ABC0001111001

1111ABC0001111001

1111101ABCD00011110000111101111ABCD000111100001111011111111（3）如果是八个相邻单元取值同为1，则可以合并，并消去三个变量。1024.用卡诺图化简逻辑函数ABCD0001111000011110ABCD000111100001111011111111111111114）如果是2k个相邻单元取值同为1，则可以合并，并消去n个变量。1034.用卡诺图化简逻辑函数1）用卡诺图表示逻辑函数。将逻辑函数F变换成与或式，凡在F中包含有的最小项，在其卡诺图相应的小方格中填1，其余的小方格空着或填0。104(2)用卡诺图化简逻辑函数的步骤2）合并最小项①将相邻的2k为1的小方格圈在一起，画图时要将尽可能多的小方格圈在一起，圈画得越大，消去的变量就越多。②所画的圈内都必须至少包含一个未被圈过的小项，否则所得的乘积项是冗余项。105(2)用卡诺图化简逻辑函数的步骤ABCD00011110000111101111错误的圈法正确的圈法③所画的圈必须是矩形，并且个数为2k，一般是先画大圈，最后圈孤立的单个的小方格。106(2)用卡诺图化简逻辑函数的步骤3）根据所画的圈写相应的乘积项，将各乘积项相或，便可得到化简后的逻辑函数F的与或表达式。107(2)用卡诺图化简逻辑函数的步骤【例2-13】

用卡诺图化简逻辑函数ABCD00011110000111101084.用卡诺图化简逻辑函数1.用卡诺图表示逻辑函数【例2-13】用卡诺图化简逻辑函数ABCD00011110000111101

11111111094.用卡诺图化简逻辑函数1.用卡诺图表示逻辑函数1【例2-13】用卡诺图化简逻辑函数ABCD00011110000111101

11111111104.用卡诺图化简逻辑函数2.合并最小项1【例2-13】用卡诺图化简逻辑函数ABCD00011110000111101

11111111114.用卡诺图化简逻辑函数3.写出化简后的最简式12.5具有无关项逻辑函数的化简写出逻辑函数通常有两大类：一类逻辑函数的逻辑值是完全确定的，它不是逻辑1就是逻辑0；另一类逻辑函数值对于某些最小项却是不完全确定的：1）任意项:输入变量的某些取值的组合根本不存在，或者某些取值的组合也确实存在，但它的存在对逻辑函数的输出没有任何影响。比如BCD码中16中组合中未使用的6种组合。2）约束项:输入变量的某些取值的组合实际存在，但对逻辑函数是不允许出现的。比如电机的正转、反转和停止的状态之间的关系。112通常将任意项和约束项统称为无关项。可采用以下方式进行表示。2.5具有无关项逻辑函数的化简1132.5具有无关项逻辑函数的化简无关项在卡诺图中用

或X表示。对具有无关项的逻辑函数来讲，无论是否包含该项，都不会影响原函数的逻辑功能，因而，将此类逻辑函数进行化简时，可以利用其无关项使逻辑函数得到进一步的化简。114【例2-14】有一水塔，用一大一小两台电动机MS和ML分别驱动两个水泵向水塔注水，当水塔的水位降到C点时，小电动机MS单独驱动小水泵注水，当水位降到B点时，大电动机ML单独驱动大水泵注水，当水位降到A点时由两台电动机同时驱动水泵注水。试设计一个控制电动机工作的逻辑电路。1152.5具有无关项逻辑函数的化简解1）设水位C、B、A为输入变量，当水位降到C、B、A的某点时，取值为逻辑“1”，否则取值为逻辑“0”；电动机MS和ML为输出变量，工作时取值为“1”，不工作时为“0”。2)分析逻辑变量之间的因果关系，列出此逻辑函数的真值表。1162.5具有无关项逻辑函数的化简ABCMS

ML000001011111001001113）写出表达式1172.5具有无关项逻辑函数的化简ABCMS

ML000001011111001001114）画出电路图1182.5具有无关项逻辑函数的化简1192.5具有无关项逻辑函数的化简ABCMS

ML00000101111100100111水位控制真值表，如左表所示。除表中的4种取值外，其他4种情况均为无关项，完整的真值表如右表所示。ABCMS

ML0000010100111001011101110010

01

111202.5具有无关项逻辑函数的化简ABCMS

ML0000010100111001011101110010

01

113）写出表达式MSML1212.5具有无关项逻辑函数的化简4）画出电路图5）与未考虑无关项情况对比2.6用Multisim进行逻辑函数的化简与变换(演示）通过MultisimEDA中的“逻辑转换器”可以实现逻辑函数的化简与变换。122【例2-15】已知逻辑函数F的真值表如下图所示，试用Multisim求出F的逻辑函数式，并将其化简为最简与或形式。1232.6用Multisim进行逻辑函数的化简与变换解：启动Multisim以后，选择仪表工具栏中的“LogicConverter”（逻辑转换器），点击逻辑转换器图标“XLC1”，弹出下图所示的逻辑转换器操作窗口“Logicconverter–XLC1”。1242.6用Multisim进行逻辑函数的化简与变换根据题中逻辑函数的真值表可知共有4个输入变量，点击逻辑转换器的对应4个变量，EDA自动给出4个变量的取值组合根据真值表中F与输入变量的对应取值设置EDA中的输出值，完成真值表的输入1252.6用Multisim进行逻辑函数的化简与变换点击逻辑转换器的“Conversions”选项中的第三个按钮，便可得到最简与或式化简结果出现在操作窗口底部一栏中。126从上图可以看到，利用“Conversions”选项中的六个按钮，可以在逻辑函数的真值表、最小项之和形式的函数式、最简与或式以及逻辑图之间任意进行转换。2.6用Multisim进行逻辑函数的化简与变换本章小结计算机等数字设备中的常用数制与代码。逻辑代数的公式和定理、逻辑函数的表示方法及其相互转换、逻辑函数的化简方法。采用EDA化简逻辑函数。127第3章集成逻辑门电路目录3.1概述3.2半导体二极管门电路3.3

TTL集成门电路3.4

CMOS门电路3.5各类逻辑门的性能比较3.6不同类型数字集成电路的接口1293.1概述用来实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路称为门电路。常用的门电路有与门、或门、非门、与非门、或非门、与或非门、异或门等。从制造工艺方面来分类，数字集成电路可分为双极型、单极型和混合型三类。正逻辑、负逻辑130一、半导体半导体：导电能力介于导体和绝缘体之间。常用半电体材料为硅（Si）和锗（Ge），四价元素半导体具有特殊性质：光敏特性、热敏特性及掺杂特性等3.2.1半导体器件基础131把纯净的没有结构缺陷的半导体单晶称为本征半导体在热力学温度零度和没有外界激发时,本征半导体不导电。

硅原子价电子+4+4+4+4+4+4+4+4+41.本征半导体132+4+4+4+4+4+4+4+4+4自由电子空穴本征激发复合成对出现成对消失本征激发和复合本征半导体中的两种载流子电子和空穴1.本征半导体133+4+4+4+4+4+4+4+4+4外电场方向空穴移动方向

电子移动方向

在外电场作用下，电子和空穴均能参与导电形成两种电流：电子电流，空穴电流价电子填补空穴1.本征半导体134+4+4+4+4+4+4+4+42.杂质半导体（1）N型半导体在硅或锗的晶体中掺入少量的五价元素,如磷,则形成N型半导体。

磷原子+4+5多余价电子自由电子正离子N型半导体135

N型半导体结构示意图少数载流子多数载流子正离子在N型半导体中,电子是多数载流子（多子）,空穴是少数载流子（少子），但仍是电中性2.杂质半导体136+4+4+4+4+4+4+4空穴（2）P型半导体在硅或锗的晶体中掺入少量的三价元素,如硼,则形成P型半导体。

+4+4硼原子填补空位+3负离子2.杂质半导体137电子是少数载流子负离子空穴是多数载流子在P型半导中,空穴是多数载流子,电子是少数载流子。2.杂质半导体（2）P型半导体1381.

PN结的形成在同一块半导体单晶上,形成P型半导体和N型半导体,在这两种半导体的交界处就形成了一个PN结。二、PN结多子扩散少子漂移内电场方向空间电荷区P区N区139

由于载流子的浓度差，P区的空穴向N区扩散，N区的电子向P区扩散。这种由于浓度差引起的运动称为扩散运动。

随着扩散运动的进行，N区出现正离子区，P区出现负离子区，这个不能移动的电荷区叫空间电荷区。因没有载流子，也叫耗尽层、势垒区、阻挡层。1.

PN结的形成二、PN结140

由空间电荷区产生的、方向为N区指向P区的内建电场阻碍了扩散运动，同时使少子产生漂移运动，即N区的空穴向P区漂移，P区的电子向N区漂移。

当漂移运动和扩散运动达到动态平衡时，扩散电流等于漂移电流且方向相反，PN结中电流为零，PN结宽度及电位差Uho为恒定值。硅：（0.6～0.8）V；锗：（0.1～0.3）V。1.

PN结的形成二、PN结硅：0.7V；锗：0.2

V141内电场方向2.

PN结的特性（1）PN结的单向导电性PN结单向导电性：PN结在不同极性的外加电压作用时，其导电能力有显著差异。142内电场方向E外电场方向RIP区N区外电场驱使P区的空穴进入空间电荷区抵消一部分负空间电荷N区电子进入空间电荷区抵消一部分正空间电荷空间电荷区变窄扩散运动增强，形成较大的正向电流I外加正向电压(正偏)（P端接电源正极）PN结两端不能直接接电源两端（1）PN结的单向导电性143P区N区内电场方向ER空间电荷区变宽外电场方向IRII外加反向电压(反偏)（N端接电源正极）少数载流子越过PN结形成很小的反向电流（1）PN结的单向导电性144PN结的单向导电性PN结正向偏置时靠多子导电，产生的正向电流数值较大，此时容易导电；PN结反向偏置时靠少子导电，产生的反向电流数值很小，几乎不导电。145（2）PN结的伏安特性及其表达式I/mAU/VI为流过PN结的电流，U为PN结两端的外加电压。Is为反向饱和电流，UT为“温度电压当量”，常温时，UT≈26mVPN结的伏安特性是指PN结两端的外加电压与流过PN结的电流之间的关系曲线。146PN加正向电压，且U

>>UT时，PN加反向电压，且

U

>>UT时，I/mAU/V（2）PN结的伏安特性及其表达式147（3）PN结的击穿特性当PN结反向电压超过一定数值UBR后，反向电流急剧增加，该现象称为反向击穿，UBR称为反向击穿电

雪崩击穿2.齐纳击穿当PN结反向电压增加时，可能会发生反向击穿。要保证PN结不因电流过大产生过热而损坏。当反向电压下降到击穿电压（绝对值）以下时，PN结的性能便可恢复击穿前状态。148PN结电容势垒电容扩散电容（4）PN结的电容效应PN结除有单向导电性外，还有电容效应。空间电荷区P区N区1493.2.2半导体二极管的开关特性

1.二极管的符号正极-P极负极-N极1502.二极管的伏安特性600400200–0.1–0.200.40.7–50–100二极管/硅管的伏安特性V/VI/mA正向特性反向特性反向击穿特性151二极管（PN结）的单向导电性：PN结外加正偏电压（P端接电源正极，N端接电源负极）时，形成较大的正向电流，PN结呈现较小的正向电阻；外加反偏电压时，反向电流很小，PN结呈现很大的反向电阻。2.二极管的伏安特性-二极管的单向导电性正极-P极负极-N极1521533.二极管等效电路导通电压VON硅管取0.7V锗管取0.2V结论：只有当外加正向电压（P极电压大于N极电压）大于VON

(硅管0.7V）时，二极管才导通。二极管导通后具有电压箝位作用。1541554.二极管的动态特性在动态情况下，亦即加到二极管两端的电压突然反向时，电流的变化过程如图所示。156因为半导体二极管具有单向导电性，即外加正向电压时导通，外加反向电压时截止，所以它相当于一个受外加电压极性控制的开关。5.

半导体二极管的开关特性VCC=5V当vI为高电平VIH时，VD可能截止，可能导通，vO为高电平：VCC或者VIH+VON。当vI为低电平VIL时，VD导通，vO=VIL+VON，为低电平。5.

半导体二极管的开关特性1573.2.3二极管与门电路二极管与门电路及逻辑符号与门真值表1583.2.4二极管或门电路二极管或门电路及逻辑符号或门真值表159在同一个硅片上制造出三个掺杂区域，三个区分别叫发射区、基区和集电区。引出的三个电极分别为：发射极e、基极b和集电极c。基区和集电区形成集电结，发射区和基区形成发射结。3.3.1双极型晶体管1.基本结构集电区集电结基区发射结发射区集电极c基极b发射极eNNP160集电区集电结基区发射结发射区NN集电极c基极b发射极ePecb符号

按照掺杂方式的不同分为NPN型和PNP型两种类型NPN型3.3.1双极型晶体管箭头方向：PN结正偏方向161集电区集电结基区发射结发射区PP集电极c基极b发射极eNecb符号PNP型1621.基本结构（1）两个PN结（发射结和集电结）均无外加电压载流子运动处于动平衡，净电流为零（2）发射结加正向电压，集电结加反向电压

（e结正偏，c结反偏：放大区）2.晶体管中的电流控制作用（以NPN型为例说明）163PNNRBRCVBBVCC发射区向基区发射电子发射结正偏，集电结反偏IEN电源负极向发射区补充电子产生流出发射极电流IEN电子在基区扩散与复合电源正极拉走电子，补充被复合的空穴，形成IBNIBN集电区收集电子电子流向电源正极形成ICNICNIEPICBO164（1）发射区向基区发射电子发射区的多子电子扩散到基区，形成流出发射极的电流IEN；基区的多子空穴扩散到发射区，形成流出发射极的电流IEP。发射极电流：IE=IEN+IEP165NPNIEPIBNICBOICNIENIEIBIC2.晶体管的电流控制作用（2）电子在基区的扩散与复合发射区的电子发射到基区后，少量的被复合，形成流入基区电流IBN；基区的多子空穴扩散到发射区，VBB电源拉走电子，形成流入基极的电流IEP；集电结反偏形成流出基极的饱和电流ICBO。基极电流：IB=IBN+IEP

-

ICBO166NPNIEPIBNICBOICNIENIEIBIC2.晶体管的电流控制作用（3）电子被集电极收集由于集电结反偏，发射到基区的大量电子被集电极收集，形成流入集电极电流ICN；集电结反偏形成流入集电极的饱和电流ICBO。集电极电流：IC=ICN+ICBO1672.晶体管的电流控制作用NPNIEPIBNICBOICNIENIEIBIC推导可得:三个极的电流关系168NPNIEPIBNICBOICNIENIEIBIC2.晶体管的电流控制作用ecb1692.晶体管的电流控制作用双极型三极管实现电流放大或控制的条件（１）内因晶体管结构上的保证：三个浓度不同的掺杂区、基区薄，掺杂浓度低；集电结面积大。（２）外因外加直流电源保证：发射结正向偏置，集电结反向偏置。1702.晶体管的电流控制作用根据材料分为硅管和锗管；根据三个区的掺杂方式分为NPN和PNP；根据使用的频率范围分为低频管和高频管；根据允许的功率损耗分为小功率管、中功率管和大功率管1713.晶体管类型4.共射接法晶体管的特性曲线

(以NPN管共射接法为例）公共端共射极172（1）输入特性曲线（2）输出特性曲线输入回路输出回路（1）输入特性曲线输入特性曲线与PN结的伏安特性类似；数字电路应用分析时，如果输入端加入高电平，则管子导通，并且具有电压箝位的作用；否则截止。4.共射接法晶体管的特性曲线

(以NPN管共射接法为例）

173截止区：发射结反偏iB≈0集电结反偏ICEO≤1µA截止，开关断开iC/mAvCE/V0放大区iB=0µA20µA40µA截止区饱和区60µA80µA(2)输出特性曲线：集电极电流iC和集电极电压vCE之间关系的曲线截止区174iC/mAvCE/V0放大区iB=0µA20µA40µA截止区饱和区60µA80µA放大区：发射结正偏集电结反偏iC

=

iB用于放大(2)输出特性曲线：集电极电流iC和集电极电压vCE之间关系的曲线放大区175iC/mAvCE/V0放大区iB=0µA20µA40µA截止区饱和区60µA80µA饱和区：发射结正偏集电结正偏VCES

≈0.3V导通，开关闭合(2)输出特性曲线：集电极电流iC和集电极电压vCE之间关系的曲线饱和区176177三极管输出特性上的三个工作区放大区：iC=

·iB饱和区：VCES=0.3V截止区：ICEO≤1µAiC/mAvCE/V0放大区iB=0µA20µA40µA截止区饱和区60µA80µA1785.双极型三极管的开关电路用NPN型三极管取代下图中的开关S，就得到了三极管开关电路。179当vI为低电平时，三极管工作在截止状态（截止区），输出高电平vO

VCC

。当vI为高电平时，三极管工作在饱和导通状态（饱和区），输出低电平vOL（VCES

）。5.双极型三极管的开关电路三极管相当一个受vI控制的开关6.三极管非门电路由三极管开关电路组成的最简单的门电路就是非门电路（反相器）。当输入A为低电平时，三极管截止，F输出为高电平；当输入A为高电平时，三极管饱和导通，输F为低电平。实现了逻辑非功能。1803.2.3二极管与门电路二极管与门电路及逻辑符号与门真值表1813.2.4二极管或门电路二极管或门电路及逻辑符号或门真值表1825.二极管－三极管门电路

(1)与非门电路将二极管与门的输出与三极管非门的输入连接，便构成了二极管－三极管与非门电路。F1183184（2）或非门电路将二极管或门的输出与三极管非门的输入连接，便构成了二极管－三极管或非门电路。1853.2.4TTL反相器1.电路结构输入级VT1、R1倒相级VT2、R2

、R3输出级VT4、VT5、VD2

、R4保护二极管:VD11862.工作原理当A为低电平时，

vB1=0.3+0.7=1VvB1=1VVT2、VT5截止

VT4、VD3导通vo=VCC–VR2–Vbe4–VVD3

5–0.7–0.7=3.6VF=1(高电平）较小设PN结导通电压为0.7V电源电压VCC=5V三极管饱和压降以及低电平为0.3V高电平为3.6V187vB1=2.1VvC2=1VvC2=vCE2+vBE5=0.3+0.7=1V，不足以使V4、VD3同时导通VT5导通，VT4

、VD3截止，vo=0.3V,F=0

低电平2）当输入A为高电平3.6V时，VT2,VT5导通，三个PN结的箝位作用使vB1=2.1V，V1发射结反偏。vo=0.3V1883.

TTL反相器的静态特性（1）电压传输特性

输出电压随输入电压的变化特征曲线，叫做门电路的电压传输特性。1891)AB段当vI<0.6V时，

VT2和VT5管都截止，VD2和VT4管导通，输出为高电平。故段称为电压传输特性的截止区。1902)BC段当0.6V<vI<1.3V时，

VT2管开始导通，处于放大状态，所以其集电极电压vC2

和输出电压vO

随输入电压的增高而线性下降，此时VT5管仍截止，此段称为线性区。1913)CD段当1.3V<vI<1.4V时，VT5管由截止过渡到饱和导通，VT4管和VD2管开始截止，输出急剧下降为低电平，vO=vces5=0.3V，故称此段为转折区D点对应的输入电压VTH

叫阈值电压，VTH

1.4V。1924）DE段当vI大于1.4V以后，vb1被钳位在2.1V，VT2和VT5管均饱和,vO=vces5=0.3V，故此段称为饱和区。193从电压传输特性上可以看反相器的三个主要参数：输出高电平VOH≈3.6V，输出低电平VOL≈0.3V；阈值电压VTH≈1.4V。194（2）TTL反相器的噪声容限门电路在使用中，其输入端有时会受到杂散电磁场和其它环境干扰源的影响，当上述噪声电压超过一定限度时，就会破坏输出与输入之间正常的逻辑关系，通常将不致影响输出逻辑状态时输入端所允许的最大噪声电压，叫做门电路的噪声容限。195图3-24说明直流噪声容限定义的示意图196高电平的噪声容限低电平的噪声容限197（3）

输入特性和输出特性为了能正确使用门电路，必须了解其电气特性，下面将分别讨论TTL反相器的输入特性和输出特性。1981）输入特性约定vI和iI的方向如图所示。把输入电流iI与输入电压vI之间的关系曲线，叫做门电路的输入特性曲线。+-iI199IISIILIIS：输入短路电流。IIL:输入低电平电流200VTHIIHIIH：输入高电平电流（输入漏电流）VTH：阈值电压(1.4V)。2012）输出特性输出电压vO随输出负载电流的变化而变化的关系曲线，叫做输出特性。输出特性说明了电路带负载的能力。由于逻辑门电路输出可为高电平，也可为低电平，因此，输出特性也应分为输出高电平时的输出特性和输出低电平时的输出特性两种情况来讨论。202

①输出高电平时的输出特性当反相器输入低电平时，则VT2和VT5管都截止，VT4管和VD2管都导通，输出为高电平。203负载电流由VT4管的发射极经二极管VD2流入负载，故称这类负载为拉电流负载。在实际使用时，应将这类门电路输出高电平时的负载电流限制在400

A以内。204②输出低电平时的输出特性当反相器的输入端为高电平时，VT2和VT5管都饱和导通，VT4管截止，输出低电平。205由于输出低电平时负载电流是由负载流入VT5管，故称这类负载为灌电流负载。206空载时的输出低电平常小于0.3V，带有负载时的输出低电平与VT5管的饱和电阻值有关，在环境温度25

C时，VT5管的饱和电阻值约为8

左右，所以，随着负载电流绝对值的增加，输出低电平会稍有升高，iL通常小于12mA。与输出特性有关的参数是：输出高电平VOH

输出高电平电流

IOH

输出低电平

VOL

输出低电平电流

IOL

扇出系数

NO207208(4)输入负载特性当用TTL反相器组成一些较复杂的逻辑电路时，有时需要在信号与输入端或输入端与地之间接一电阻。209TTL反相器输入负载特性如图所示。210开门电阻：为保证与非门输出为额定低电平所允许的RI的最小阻值，定义为开门电阻，用RON表示，该阻值一般可通过实验测得。一般取RON=2k

，当RI>RON时认为输入为高电平，当RI<<RON时认为输入为低电平。TTL反相器的输入端悬空，相当于在其输入端接一个阻值为无穷大的电阻，也就是相当于接高电平。(4)输入负载特性为保证输入低电平不超过输入低电平的上限，对应输入负载电阻值为关门电阻ROFF。若取VIL(max)=0.8V，则ROFF=0.91k

。2112123.3.5

TTL或非门和与非门二输入或非门电路结构图或非门真值表1.或非门2133.3.5

TTL或非门和与非门二输入与非门电路结构图2.与非门2143.3.5

TTL或非门和与非门二输入与非门电路结构图与非门真值表2.与非门215门电路的扇出系数扇出系数NO的定义是：“一个门电路能驱动与其同类门的个数”。它标志着一个门电路的带负载能力。216门电路的扇出系数计算扇出系数分为输出高电平时的扇出系数及输出低电平时的扇出系数，并取两者较小的作为电路的扇出系数。217驱动门，输出高电平的最大负载电流为IOH驱动门，输出低电平的最大负载电流为IOL负载门，输入端数为m负载门，输入高电平时的漏电流为IIH负载门，输入低电平的电流为IIL门电路的扇出系数2181.反相器门电路的扇出系数NO=min(IOH/IIH

,

IOL/IIL)高电平：IOH/IIH低电平：IOL/IIL2192.与非门门电路的扇出系数NO=min(IOH/

(mIIH)

,

IOL/IIL)高电平：IOH/

(mIIH)

低电平：IOL/IILVIL=0.3V①②2203.或非门门电路的扇出系数NO=min(IOH/

(mIIH)

,

IOL/(mIIL))1.反相器NO=min(IOH/IIH

,

IOL/IIL)门电路的扇出系数2.与非门NO=min(IOH/

(mIIH)

,

IOL/IIL)3.或非门NO=min(IOH/

(mIIH)

,

IOL/(mIIL))2212223.3.6集电极开路门集电极开路门高电平低电平OC门：Open

Collector2233.3.6集电极开路门集电极开路门OC门224多个OC门的输出端并联，可实现“线与”。225影响因素：并联在一起的开路门（驱动门）的个数n所接负载门的输入端数m负载门的个数M线与输出的逻辑状态：高/低电平上拉电阻RL选择nMm226（1）驱动门输出高电平RL的最大值RLmax当驱动门输出高电平时，应使得VOH

VOHmin负载门输入端数驱动门个数227（2）驱动门输出低电平RL的最小值RLmin当驱动门输出低电平时，应使得VOL

VOLmax负载门数上拉电阻RL的取值228【例3-1】三个集电极开路门组成线与输出电路，TTL反相器和与非门作为负载，其电路连接如左图所示。设线与输出的高电平VOHmin=3.0V，每个OC门截止时其输出管VT5流入的漏电流IOH=2uA；在满足VOL

0.4V的条件下，驱动管VT5饱和导通时所允许的最大灌电流IOLmax=16mA。负载门的输入特性如右图所示。

试确定线与输出时的上拉电阻RL的取值情况，已知V’CC=VCC=5V。2293.3.6TTL集电极开路门上拉电阻取值解：上拉电阻取值范围2303.3.6TTL集电极开路门上拉电阻取值IOLmax=16mAV‘CC=VCC=5VVOHmin=3.0VIOH=2uAVOLmax=0.4V由输入特性可得IIH=40A2310.43.3.6TTL集电极开路门上拉电阻取值VOLmax=0.4VIIL=-1.5mA解：上拉电阻取值范围2323.3.6TTL集电极开路门上拉电阻取值M：负载门的数目M：3m：负载门的输入端数m：6n：驱动门的数目n：4解：上拉电阻取值范围3.3.6TTL集电极开路门上拉电阻取值根据以上计算，0.4k

RL8.1k，故可选2k233解：上拉电阻取值范围3.3.6TTL集电极开路门上拉电阻取值如果用4IOLmax，则RLmin为80

，那么当只有一个输出为低电平时，流入该门的电流I’OL

61mA>IOLmax(16mA)2342353.3.7三态门三态门电路及逻辑符号三态门：TS门，Three-State-Logic

使能端高电平有效236EN=1，使能有效时，附加电路不影响输出。电路功能为与非门。3.3.7三态门F1F21237EN=0，使能无效时,V4、V5均截止，电路输出为高阻状态3.3.7三态门F1F2使能端高电平有效1V1V238使能端低电平有效3.3.7三态门使能端高电平有效2393.3.7三态门利用三态门构成总线系统XX2403.3.7三态门利用三态门构成总线系统2413.4.1

MOS管场效应管（Field

Effect

Transistor，FET）：是利用输入回路的电场效应来控制输出回路电流的一种半导体器件，为电压控制电流源。按结构不同分为：结型(JFET)

绝缘栅型(IGFET)，MOS管按导电沟通类型不同分为：N沟道和P沟道按上电时导电沟道是否存在分为：耗尽型和增强型2423.4.1

MOS管N沟道增强型MOS管源极s漏极d栅极g1.结构243D与S之间是两个反向串联的PN结，无论D与S之间加什么极性的电压，漏极电流均接近于零。1)VGS=03.4.1

MOS管2.工作原理X244导电沟道—N型半导体2)vGS>

03.4.1

MOS管2.工作原理N型半导体N沟道增强型MOS管245开启电压VTH：刚刚开始出现N沟道或者是产生漏极电流时的vGSNMOS管，VTNPMOS管，VTP2)vGS>

0，vGD>

03.4.1

MOS管2.工作原理246可变电阻区：vGS>VTH，vGD>VTH（vGD=vGS

–vDS）2)vGS>

0，vGD>

03.4.1

MOS管2.工作原理vDSvGS247饱和区：vGS>VTH，vGD<VTH2)VGS>

0，VGD>

03.4.1

MOS管2.工作原理vDSvGS248截止区（又称夹断区）

vGS<VTH(2)

可变电阻区

vGD>VTH