2008年河北省专接本数学二(财经类)真题试卷(题后含答案及解析)

2008年河北省专接本数学二（财经类）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1.选择题2.填空题4.解答题5.综合题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知函数f(x)的定义域是[0，1]，则f(x+1)的定义域为()．A．[-2，一1]B．[一1,0]C．[0，1]D．[1，2]正确答案：B解析：x+1∈[0，1]→x∈[1，0]2．极限存在的充分必要条件是f(x)在x=a处()．A．连续B．左右极限至少有一个存在C．左右极限存在D．左右极限存在且相等正确答案：D解析：本题考察的县芹右导数与导数的关系。3．设y=f(y)是由方程．xy+lny=0确定的函数，则=()．A．B．一y2C．D．正确答案：A解析：本题考察的是隐函数的求导．4．函数y=2x2一x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗口定理的ξ=()．A．B．0C．D．1正确答案：D解析：本题由拉格朗日公式可计算出5．已知某商品的收入函数为，则当Q=()时边际收入为0．A．3B．4C．5D．6正确答案：A解析：边际收入是总收入的导数．6．设函数f(x)=e-x，则=()．A．B．一lnx+CC．D．lnx+C正确答案：C解析：7．设则k=()．A．1B．1n2C．2ln2D．正确答案：D解析：本题考察的是定积分的计算．8．设二元函数z=exy+yx2则=()．A．e2+1B．2e2+1C．e+1D．20正确答案：A解析：本题考察的是二元函数的偏导数．9．关于级数收敛性的正确答案是()．A．0<p≤1时发散B．p>1时条件收敛C．0<p≤1时绝对收敛D．0<p≤1时条件收敛正确答案：B解析：本题考察的是关于P一级数的敛散性．10．设A，B，C均为n阶方阵，下列叙述正确的是()．A．AB=BAB．(AB)T=ATBTC．如果行列式｜A｜≠0，AB=4C，则B=CD．如果AB=0，则A=0或B=0正确答案：C解析：本题考察的是矩阵的性质．填空题11．已知函数在点x=0处连续，则a=__________．正确答案：e3解析：本题考察的是函数的连续性．12．曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程是__________．正确答案：x—y=1解析：本题考察的是函数的导数．13．幂级数收敛半径是__________，收敛域是__________．正确答案：2，[-3，1)14．设矩阵则矩阵A2的秩是__________．正确答案：1解答题解答时应写出推理、演算步骤。15．求极限正确答案：解析：本题考察的是罗必塔法则及积分上限函数的导数．16．求不定积分∫2x(cosx－e2)dx．正确答案：解析：本题考察的是分部积分法求不定积分．17．设正确答案：即f(t)=t2+1．故解析：本题考察的是利用函数的奇偶性计算定积分．18．已知直线x=a将抛物线x=y2与直线x=1围成平面图形分为面积相等的两部分，求a的值．正确答案：由可得焦点(1，一1)和(1．1)19．设函数z=f(u，V)有连续偏导数u=xy，求dZ．正确答案：20．求微分方程y’一y一2xex=0满足初始条件y(0)=1的特解．正确答案：解析：本题考察的是一阶线性微分方程的通解．综合题已知线性方程组21．问a为何值时，方程组有唯一解、无解、有无穷多解．正确答案：a≠1,-2时有唯一解，a=1无解，时有无穷解22．当方程组有无穷多解时，求出用基础解系表示的通解．正确答案：当a=一2时同解方程组对应齐次方程组的基础解系特解所以：x=kξ+η23．某工厂按现有设备每月生产x个商品