人教版数学八年级下册 第20章 数据的分析 同步检测题

20.1数据的集中趋势

一、选择题

1.若数据m,2,5,7,1,4,n的平均数为4,则m,n的平均数为（）

A.7.5B.5.5C.2.5D.4.5

2.8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81,这组成绩的平

均数是77,则x的值为（）

A.76B.75C.74D.73

3.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为

100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学

生平均给分90分，家长平均给分84分，如果按照1：2：4：1的权进行计算，

那么张老师的综合评分为（）

A.83.5分B.84.5分C.85.5分D.86.35分

4.某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品

进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：

-10,+5>0,+5,0,0,-5,0,+5,+10.

则可估计这批食品罐头质量的平均数约为（）

A.453克B.454克C.455克D.456克

5.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均

每天的用水量是（）

A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨

6.2018年4月21日8时我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表:

区县曹县单县威武巨郛城邦城牡丹区:发区

可吸入

颗粒物，.10.150.1510.180.180.130.160.140.11

（mgin3）

该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是（）

A.0.15和0.14B.0.18和0.15

C.0.18和0.14D.0.15和0.15

7.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷,其成绩如

下:72,77,79,81,81,81,83,83,85,89,则这组数据的众数、中位数分别为（）

A.81,82B.83,81

C.81,81D.83,82

8.100名学生进行20秒钟跳绳测试,测试成绩统计如表（跳绳的个数用x表示）:

20<x30<x40<x50<x60<x

Xx>70

<30W40W50W60W70

人数5213312326

则这次测试成绩的中位数m满足（）

A.40〈mW50B.50<m<60

C.60<m^70D.m>70［来源：学

9.若一组数据1,a,2,3,4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的

（）

A.0B.2.5C.3D.5

10.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图,该班40名同学

一周参加体育锻炼时间的中位数、众数分别是（）

A.10.5,16B.8.5,16

C.8.5,8D.9,8

二、填空题

11.某中学规定学生的学期数学总评成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占

40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩（百分制）依次是80分,90分，则小明这

学期的数学成绩是.

12.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、

20元、50元的，如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人

捐款元.

13.如果x,与X2的平均数是4,那么X1+l与X2+5的平均数是.

14.某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有

16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是岁.

15.两组数据:3,a,2b,5与a,6"的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数

据,则这组新数据的中位数为.

三、解答题

16.已知甲校有a人，其中男生占60猊乙校有b人，其中男生占50队今将甲、乙两

校合并后，小清认为因为丝衿=55%所以合并后的男生占总人数的55%.如果是

你,你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比?你认为小清的答案在

任何情况都对吗?请指出你认为小清的答案会对的情况.请依据你的列式检验你

指出的情况下小清的答案会对的理由.

17.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和

面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人

得票率(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如上图所示,每得一票记作1分.

(1)请算出三人的民主评议得分;

(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用(精确到

0.01)?

(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比

例确定个人成绩,那么谁将被录用？

18.为了解某小区某月家庭用水量的情况,从该小区随机抽取部分家庭进行调查.

以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分.

家庭用水量x/家庭数/

分组

吨户

A0WxW4.04

B4.0<xW6.513

C6.5<xW9.0

D9.0<x^ll.5

E11.5<x<14.06

Fx>14.03

根据以上信息解答下列问题：

(1)家庭用水量在4.0<xW6.5范围内的家庭有户，在6.5<xW9.0范围内

的家庭数占被调查家庭数的百分比是%；

(2)本次调查的家庭数为户，家庭用水量在9.0<x<ll.5范围内的家庭

数占被调查家庭数的百分比是%；

（3）家庭用水量的中位数落在组；

（4）若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数.

19.如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能情况的折线统计图，教练组规定:

体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格.

90

85

80

75

70

65

60

55

50

45

40

35

30

（1）请根据图中所提供的信息填写下表:

体能测试成绩

平均数（分）中位数（分）

合格次数（次）

甲———

乙———

(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断:①依据平均数与

成绩合格的次数比较甲和乙,的体能测试成绩较好;②依据平均数与中

位数比较甲和乙,的体能测试成绩较好；

(3)依据折线统计图和成绩合格的次数,分析哪位运动员体能训练的效果较好.

20.如表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.

月收

45000180001000055005000340030002000

入/元

人数111361112

⑴请计算以上样本的平均数和中位数；

(2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来推断公司全体员工月收入水平，请

你写出甲、乙两人的推断结论；

(3)指出谁的推断比较科学合理,能真实地反映公司全体员工月收入水平,并说出

另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因.

参考答案：

一、选择题

1.若数据m,2,5,7,1,4,n的平均数为4,则m,n的平均数为（D）

（A）7.5（B）5.5（C）2.5（D）4.5

2.8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81,这组成绩的平

均数是77,则x的值为（D）

A.76B.75C.74D.73

3.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为

100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学

生平均给分90分，家长平均给分84分，如果按照1：2：4：1的权进行计算，

那么张老师的综合评分为（B）

A.83.5分B.84.5分C.85.5分D.86.35

分

4.某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品

进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：

-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10.

则可估计这批食品罐头质量的平均数约为（c）

A.453克B.454克C.455克D.456克

5.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均

每天的用水量是（C）

6.2018年4月21日8时我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表:

区县曹县单县巨郛城邦城牡丹区:发区

可吸入

颗粒物！.10.150.1510.18­.1-■.1二0.160.140.14

（mgin3）

该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是（D）

A.0.15和0.14B.0.18和0.15

C.0.18和0.14D.0.15和0.15

7.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷,其成绩如

下:72,77,79,81,81,81,83,83,85,89,则这组数据的众数、中位数分别为

（C）

A.81,82B.83,81

C.81,81D.83,82

8.100名学生进行20秒钟跳绳测试,测试成绩统计如表（跳绳的个数用x表示）:

X20<x30<x40<x50<x60<xx>70

W30W40W50W60W70

人数5213312326

则这次测试成绩的中位数m满足（B）

A.40<m<50B.50<m<60C.60<m<70D.m〉70［来

源:学

9.若一组数据1,a,2,3,4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的

（C）

A.0B.2.5C.3D.5

10.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计凰该班40名同学

一周参加体育锻炼时间的中位数、众数分别是（D）

(A)10.5,16(B)8.5,16

(08.5,8(D)9,8

三、填空题

11.某中学规定学生的学期数学总评成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占

40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩（百分制）依次是80分,90分，则小明这

学期的数学成绩是86分.

12.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、

20元、50元的，如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人

捐款16兀.

13.如果x,与.的平均数是4,那么X1+l与X2+5的平均数是7.

14.某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有

16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是—12岁.

15.两组数据:3,a,2b,5与a,6,6的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数

据，则这组新数据的中位数为5.

三、解答题

16.已知甲校有a人，其中男生占60%;乙校有b人,其中男生占50%今将甲、乙两

校合并后，小清认为因为垩詈=55%,所以合并后的男生占总人数的55%.如果是

你,你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比?你认为小清的答案在

任何情况都对吗?请指出你认为小清的答案会对的情况.请依据你的列式检验你

指出的情况下小清的答案会对的理由.

解:合并后男生在总人数中占的百分比是垩空警X100%.

a+b

小清的答案不是在任意情况下都对，

当a=b时小清的答案才成立；

当a=b时,竺妇包空x100%=55%.

a+a

17.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和

面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示：

测试项测试成绩/分

目甲乙丙

笔试758090

面试937068

根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人

得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示,每得一票记作1分.

（1）请算出三人的民主评议得分;

（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用（精确到

0.01）?

（3）根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比

例确定个人成绩,那么谁将被录用？

解析（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为200X25/X1=50（分），200X40%X

1=80（分）,200X35%X1=70（分）.

（2）甲的平均成绩为75+；+5°=号-72.67（分）,

乙的平均成绩为吧等=等心76.67（分）,

丙的平均成绩为吧普=等=76.00（分）.

由于76.67>76.00>72.67,所以候选人乙将被录用.

（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩,

那么

甲的个人成绩为也三餐产72.9（分）,

4+3+3

乙的个人成绩为4X80+3X70+3X80二77（分）,

4+3+3

丙的个人成绩为4X90+3X68+3X70=77.4（分）.

4+3+3

由于77.4>77>72.9,所以候选人丙将被录用.

18.为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查.

以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分.

家庭用水量x/家庭数/

分组

吨户

A0WxW4.04

B4.0<xW6.513

C6.5<x<9.0

D9.0<x<ll.5

E11.5<x^l4.06

Fx>14.03

根据以上信息解答下列问题：

(1)家庭用水量在4.0<xW6.5范围内的家庭有户，在6.5<xW9.0范围内

的家庭数占被调查家庭数的百分比是%；

(2)本次调查的家庭数为户，家庭用水量在9.0<x^ll.5范围内的家庭

数占被调查家庭数的百分比是%；

(3)家庭用水量的中位数落在组；

(4)若该小区共有200户家庭,请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数.

解析(1)13;30.

(2)50;18.

由统计表可知家庭用水量在4.0<x<6.5范围内的家庭有13户，从扇形统计图可

以看出家庭用水量在4.0<xW6.5范围内的家庭数占被调查家庭数的26%,因此被

调查的家庭数为13・26%=50(户)，50X30%=15(户)，在9.0<xW11.5范围内的家

庭数占被调查家庭数的百分比为卫士音立士义100%=18%

⑶C.

将数据从小到大排列，显然第25、26个数据均落在C组,故家庭用水量的平均数

落在C组.

(4)把黑丝乂200=128(户).

答:估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数为128户.

19.如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能情况的折线统计图，教练组规定:

体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格.

（1）请根据图中所提供的信息填写下表:

体能测试成绩

平均数（分）中位数（分）

合格次数（次）

甲———

乙———

（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断:①依据平均数与

成绩合格的次数比较甲和乙,的体能测试成绩较好;②依据平均数与中

位数比较甲和乙,的体能测试成绩较好；

（3）依据折线统计图和成绩合格的次数,分析哪位运动员体能训练的效果较好.

解：（1）填表如下

体能测试成绩

平均数（分）中位数（分）

合格次数（次）

甲60652

乙6057.54

（2）乙甲

(3)从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势，但是，乙的增长速

度比甲快,并且后一阶段乙的成绩合格的次数比甲多，所以乙训练的效果较好.

20.如表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.

月收

45000180001000055005000340030002000

入/元

人数111361112

⑴请计算以上样本的平均数和中位数；

(2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来推断公司全体员工月收入水平，请

你写出甲、乙两人的推断结论；

(3)指出谁的推断比较科学合理,能真实地反映公司全体员工月收入水平,并说出

另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因.

解：(1)样本平均数为

45000+18000+10000+5500x34-5000X6+34004-3000X11+2000x2

1+1+1+3+6+1+11+2

=6150(元)，中位数为"誓竺=3200(元).

⑵甲：由样本平均数为6150元,估计全体员工月平均收入为6150元.乙：由样

本中位数为3200元，估计有一半的员工月收入超过3200元,有一半的员工月收

入不足3200元.

(3)乙的推断比较科学合理,用平均数来推断公司员工的月收入受极端值45000

的影响，只有3个工人达到平均水平.

20.2数据的波动程度

一、选择题

I.方差反映了一组数据的波动大小.有两组数据，甲组数据：-I,-I,0,1,

2；乙组数据：T,-1,0,1,1；它们的方差分别记为和

5『，则（）.

A.S=2=szB.S=2>$2c.SJ<S/D.无法比较

2.甲、乙两组数据，它们都是由〃个数据组成，甲组数据的方差是0.4,乙组

数据的方差是0.2,那么下列关于甲乙两组数据波动说法正确的是（）.

A.甲的波动小B.乙的波动小

C.甲、乙的波动相同D.甲、乙的波动的大小无法比较

3.甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差

酩=4,乙同学成绩的方差

51=3.1,则下列对他们测试成绩稳定性的判断，正确的是（）.

A.甲的成绩较稳定B.乙的成绩较稳定

C.甲、乙成绩稳定性相同D.甲、乙成绩的稳定性无法比较

4.若一组数据T,0,2,4,x的极差为7,则x的值是（）

A.-3B.6C.7D.6或-3

5.有一组数据如下：3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差

是（）.

A.10B.V1OC.6D.2

6.衡量一组数据波动大小的统计量是（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

7.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它

们的平均亩产量分别是£金610千克，£广6。8千克，亩产量的方差分别是

=29.6,5/=2.7,则关于两种小麦推广种植的合理决策是（）.

A.甲的平均亩产量较高，应推广甲

B.甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广

C.甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲

D.甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙

二、填空题

8.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S/

=0.055,乙组数据的方差5/=0.105,则组数据波动较大.

9.某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580

、550,则这组数据的极差是千克.

10.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方

差大小关系为Sj（填）或V）.

.甲地

乙地

11.在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小

组植树的株数见下表：

植树株数（株）567

小组个数343

则这10个小组植树株数的方差是.

12.甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8

环，10次射击成绩的方差分别是：S；=2,

S；=1.2,那么，射击成绩较为稳定的是—.（填“甲”或“乙”）

13.两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次.两组组员进球

数的统计结果如下：

组别6名组员的进球数平均数

甲组8531103

乙组5433213

则组员投篮水平较整齐的小组是一组.

三、解答题

14.甲、乙两个样本的相关信息如下：样本甲数据：1,6,2,3；样本乙方差:

S『=3.4.

（1）计算样本甲的方差;

（2）试判断哪个样本波动大.

15.班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛.在最近

的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：

甲585596610598612597604600613601

乙613618580574618593585590598624

（1）他们的平均成绩分别是多少？

（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？

（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？

（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁

参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你

认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？16.某商店对一周内甲、乙两种计

算器每天销售情况统计如下（单位：个）：

品种'星期——二三四五六H

甲3443455

乙4334356

（1）求出本周内甲、乙两种计算器平均每天各销售多少个？

（2）甲、乙两种计算器哪个销售更稳定一些？请你说明理由.

17.要从甲.乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近

10次射击训练成绩的折线统计图.

（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；

（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差S甲2,S乙2哪个大;

（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选—

参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选一

参赛更合适.

18.在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七

次，命中的环数如表：

序号—二—四五六七

甲命中的

坏数（坏78869810

）

乙命中的

环数（坏5106781010

）

根据以上信息，解决以下问题：

（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；

（2）已知通过计算器求得反/8,

-1.43,试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？

19.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲

、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：

队员每人每天进球数

甲1061068

乙79789

经过计算，甲进球的平均数为8,方差为3.2.

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮

大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？

20.八年2班组织了一次经典诵读比赛，甲乙两组各10人的比赛成绩如下表（10

分制）：

甲789710109101010

乙10879810109109

（I）甲组数据的中位数是，乙组数据的众数是

（II）计算乙组数据的平均数和方差；

（III）已知甲组数据的方差是1.4分2,则成绩较为整齐的是

参考答案

1.B

【解析】FZ=(-1-1+0+1+2)+5=0.2,

x--《―1—1+0+1+1)+5=0,

22

s/q[(-1-0.2)+(-1-0.2)、(0-0.2)、(1-0.2)、(2-0.2)]=1.224,

S6(-1-0)2+(-1-0)2+(0-0)2+(1-0)2+(1-0)2]=0.8

S甲2>S乙一,

故选B.

2.B

【解析】因为S”,2=0.4,S乙2=0.2,方差小的为乙，

所以本题中成绩比较稳定的是乙，乙的波动小，

故选B.

【点睛】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差

越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方

差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，

数据越稳定.

3.B

【解析】方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成

立.观察数据可知乙的方差小，成绩稳定...3,甲＞4S2乙，

二乙的成绩较稳定.

故选B.

4.D

【解析】试题解析：•••数据T,0,2,4,x的极差为7,

...当x是最大值时，尸(-1)=7,

解得A=6,

当才是最小值时，4-A=7,

解得广-3,

故选D.

5.D

【解析】试题解析：..飞、a、4、6、7,它们的平均数是5,

—(3+a+4+6+7)=5,

5

解得，a="5"

S2=1[(3-5)2+(5-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2]

=2,

故选B.

考点：1.方差；2.算术平均数.

6.D

【解析】根据方差的意义(体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差

越小，数据越稳定)可得：衡量一组数据波动大小的统计量是方差.

故选D.

7.D

【解析】•.•元甲=610千克,五=6。8千克，

...甲、乙的平均亩产量相差不多，

•.•亩产量的方差分别是S?甲=29.6,S^=2.7.

二乙的亩产量比较稳定.

故选D.

【点睛】运用了方差和平均数的有关知识，在解题时要能根据方差和平均数代

表的含义得出正确答案是本题的关键.

8.乙

【解析】•••s/vs乙2,

二乙组数据波动较大.

故答案是：乙.

9.160

【解析】根据极差的公式：极差=最大值-最小值可得：580-420=160(千克).

故答案是：160.

10.>

【解析】试题解析：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波

动小；

则乙地的日平均气温的方差小，

故©甲>6乙.

故答案为：>.

11.0.6

【解析】由表可知，这10个小组植树的总株数为5X3+6X4+7X3=60(株)，

平均每个小组植树株数为60+10=6(株)，这10个小组植树株数的方差是

[(5-6)2X3+(6-6)2X4+(7-6)2X3]=^X(3+0+3)=0.6.

12.乙

【解析】因为SJ=2>S/=I.2,方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙.

故答案是：乙.

【点睛】运用了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越

大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差

越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数

据越稳定.

13.乙

【解析】甲的方差=[(8-3)2+(5-3)2+(3-3)2+(1-3)2+(1-3)2+(0-3)2]

4-6^7.7

乙的方差=[(5-3)2+(4-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(2-1)2+(1-3)2]4-6^1.7

由于乙的方差较小，所以整齐的是乙组.

故答案是：乙.

14.(1)3.5；(2)样本甲的波动大

【解析】试题分析：(1)先由平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式

计算即可.

(2)先比较出甲和乙的方差，再根据方差越大，波动性越大，即可得出答案.

试题解析：

(1)•样本甲的平均数是三x<l+6+2+3P=3,

样本甲的方差是：s\=-[(1-3)2+(6-3)2+(2-3)2+(3-3)4=3.5；

4>

(2)VSV3.5,S%=3.4,

.一中〉S?乙，

，样本甲的波动大.

15.(1)甲的平均数:601.6;乙的平均数:599.3；(2)甲的极差为：

28；乙的极差为:50；S,/=52.4,S/=

253.2；(3)甲的成绩较稳定，乙的最好成绩好。(4)若只想夺冠，选甲参加

比赛；若要打破记录，应选乙参加比赛。

【解析】试题分析：(1)根据平均数的公式进行计算即可；

(2)根据极差和方差的计算公式计算即可；

(3)从方差和极差两个方面比较即可；

(4)根据成绩稳定性与目标进行分析即可.

试题解析:解:(1)甲的平均数=-(585+596+-+601)=601.6,

10

乙的平均数=-(613+618+--+624)=599.3；

10

(2)甲的极差为：613-585=28；

乙的极差为：624-574=50；$/=土

10

[(585-600)2+(596-600)?+…+(601-600)2]=52.4,

S/=上[(613-600)2+(618-600)2+-+(624-600)2]=253.2.

10

(3)甲的成绩较稳定，乙的最好成绩好.

(4)若只想夺冠，选甲参加比赛；若要打破记录，应选乙参加比赛.

点睛：此题主要考查了方差的求法以及算术平均数公式，熟练地记忆方差公式

是解决问题的关键.

16.(1)本周内甲计算器平均每天销售4个，乙计算器平均每天销售4个；(2

)甲的方差小于乙的方差，故甲的销售更稳定一些.

【解析】试题分析：根据题意，需求出甲、乙两种计算器销售量的平均数；要

比较甲、乙两种计算器哪个销售更稳定，需比较它们的方差，根据方差的计算

方法计算方差，进行比较可得结论.

试题解析：

(1)甲种计算器销售量的平均数为:(3+4+4+3+4+5+5)=4；

乙种计算器销售量的平均数为三(4+3+3+4+3+5+6)=4.

i

答：本周内甲种计算器平均每天销售4个，乙种计算器平均每天销售4个.

(2)甲的方差为三

[(3-4)2+(4-4)2+(4-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(5-4)2>

乙的方差为之

[(4-4)2+(3-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(6-4)泠L

根据方差的意义，方差越大，波动性越大，反之也成立.甲的方差小于乙的方

差，故甲的销售更稳定一些.

【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，X,,X2,…x”的平均

数为无，则方差S-[(x,-r)2+(x_x)'+…+(x”-

n2

X)2],它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.

17.(1)8环；(2)S甲2>S/；⑶乙|甲.

【解析】试题分析：(1)根据平均数的计算公式和折线统计图给出的数据即可

得出答案；

(2)根据图形波动的大小可直接得出答案；

(3)根据射击成绩都在7环左右的多少可得出乙参赛更合适；根据射击成绩都

在9环左右的多少可得出甲参赛更合适.

试题解析：(1)乙的平均成绩是：(8+9+8+8+7+8+9+8+8+7)4-10=8(环)；

(2)根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则6甲>6乙，

(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合

适；

如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适.

18.(1)8,10；⑵甲.

【解析】试题分析：(1)根据众数的定义解答即可；

(2)根据已知条件中的数据计算出乙的方差和平均数，再和甲比较即可.

试题解析：(1)由题意可知：甲的众数为8,乙的众数为10；

(2)乙的平均数=(5+6+7+8+10+10+10)4-7=8,

乙的方差为：3乙=，(5-8)2+(10-8)2+•••+(10-8尸］心3.71.

甲=8,«甲―

...甲乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差，

甲的成绩更稳定.

19.(1)8；0.8；(2)详见解析.

【解析】试题分析：(1)根据平均数、方差的计算公式计算即可；

(2)根据方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越

稳定进行解答.

试题解析：(1)乙的平均数为：(7+9+8+9+7)4-5=8,

乙的方差：；［(7-8)2+(9-8)2+-+(9-8)2］=0.8,

(2)•.•S甲＞3乙，

，乙成绩稳，

选乙合适.

20.(1)9.5,10；(2)9,1；(3)乙组.

【解析】试题分析：(1)根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据

众数的定义找出出现次数最多的数即可；

（2）先求出乙组的平均成绩，再根据方差公式进行计算；

（3）先比较出甲组和乙组的方差，再根据方差的意义即可得出答案.

试题解析：（1）把甲组的成绩从小到大排列为：7,7,8,9,9,10,10,10

,10,10,

最中间两个数的平均数是（9+10）+2=9.5（分），则中位数是9.5分；

乙组成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙组成绩的众数是10分；

故答案为：9.5,10；

（2）乙组的平均成绩是：（10X4+8X2+7+9X3）4-10=9,

则方差是：白(10-9)'+(8-9)"++(9-9)2=1；

1UJ—

（3）..•甲组成绩的方差是1.4,乙组成绩的方差是1,

•••成绩较为整齐的是乙组.

故答案为乙组.

20.3课题学习

一、选择题

1.某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学

参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这

35名同学分数的（）

A.众数B.中位数C.平均数D.方差

2.贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队

员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那

么还应考虑这2名队员选拔成绩的（）

A.方差B.中位数C.众数D.最高环数

3.如表是某公司员工月收入的资料.

月收入/45000180001000055005000340033001000

元

人数111361111

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）

A.平均数和众数B.平均数和中位数

C.中位数和众数D.平均数和方差

4.抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其

中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学

生成绩的（）

A.中位数B.众数C.平均数D.方差

5.我们家乡的黑土地全国特有，肥沃的土壤、绿色的水源是优质大米得天独厚的生长条

件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎，小明在平价米店记录了一周中不同包装

（10依，20kg,50依）的大米的销售量（单位：袋）如下：103装100袋；20依装

220袋；50也装80袋，如果每千克大米的进价和销售价都相同，则米店老板最应该关

注的是这些数据（千克数）中的（）

A.众数B.平均数C.中位数D.方差

6.已知/样本的数据如下：72,73,76,76,77,78,78,78,8样本的数据恰好是/

样本数据每个都加2,则46两个样本的下列统计量对应相同的是（）

A.平均数B.方差