北京西城初三年级上册期末数学试卷

年北京西城初三上期末数学试卷

一、i&M（本・共分，•小■分）

.二次阱牧y=-U+l尸-2的M大伯14<I.

.-2.-1.I.2

.如图.网地形A皮刀内投r。〃.E为。）延乂躅匕一点.如果/4"E=ia『.堀么/A等r（）.

13(尸

.120°

.1列手机就件图标中.俄是轴时移图形又是中心对林阳彬的是（）.

把知割线＞=『+1向心+科3个胞位.冉向卜*格2个t1L巧,推物及(

.y»U+3)2-l.y-(**3)2*3.y-(.r-3f-l.y-(x-3尸+3

..39与AAHU是位似图形,且、&纥与/MRC1的位似比是1:2,加果八，6c的面积是3，那么

△A'*L的面积等于（）.

.3.6.9.12

.如果关于x的,元：次方程f-1+1巾-1=0行&敷根，值么叩的取值葩困是（>.

4

.ttt>2..tn<5.?V5

.加图，在Rt/\，urc中,sillZ4CW90°.AC!2.DC5.CD1Atf『点/).那么sinZWCW的值是(

二、«$Ji（权供分，5・分）

,在平面“伟坐标东中.点左-2,冷在反比例的Hv=-勺的图较上，八6，入油3点4,审么A4OB

x

的面租等于.

.如图.格“WC维点A找岫附针方向版《某个用吱讲创Ji4fU，使A6'〃C6,a,AC'的延长线相

文于点。，t51«!ZD-28°.城么NEMC=：.

.加图•点”为，、R»C外•点.川）与WC边的交点为E.AE3.珑-S,更=4,要使

YttJfcs/'/ct,aA.H.&的对应点为A.C.那么找段Cfc：的长应转于.

.在平面H角坐标条，Qv中,人（-"?.0）・81M.m（其中E>03点〃在以效C<3,4»为觊心.卑经等于

2的喇上.如果动白〃满足〃心=5尸.<1》技网〃P的氏等F（用含•"的代数式表不）：匕），的

最小值为.

三、・答・（本・共分，务小・分）

.il»：3tan¥>°*cos:450-2sin6nf,.

-解方（七x2-4.r+l=0-

.如图.在。。中,点尸在直径AB的14长税上.PC.柑仍，切直分用力点C."也

8交AB干点£.如果回。的半跄等1；1«1/。?。=:.求弛。的长.

.加图・正方形网格中的每个小正方形的边长都是1•每个小正方形的顶点国做格点.「3的.个僮点

八，K.C都在恪点上.将人板绕煮A胞时号方向跋转9b得到△A8'«，

()在正方形M格中.画出△对?’0.

()计算线段回农旋转到A8'的过程中所打过区域的面积.(结果保用R)

.某商店以辩件20元的价格购送一批演丛,若昨件商北售价“元.则拜冗可卖出(800-1Ou)件.如果曲坛

计划要择人恰好盈利8000/3并只要使得灭的所传承尽量攵，求现件商品的价价是名少元.

.如果夫于l的函Si.v=a/+S+2）工1的图象轴只有一个公共点，求实数。的佝.

四、筹鲁・（本・共分，■小■分）

.如图,小明网学在东西方向的邺海路A处,热如海中灯塔「在它的北偏东底方向上,在A的止东400米

的B处.测沟海中灯塔P在它的北儡4.sr方向匕问，tj塔。耳环沟路的小阖H的等r名少.乾？</

取1732.结果精确到1米）

.如图.在次方形ABC7J中，ft个小iE疔形以右”.其中项戊E,I.G分削在AB.BC,加上.

（）求证：^JiBF^FCD.

《〉连接PM，虬槊/JC=I2,M=3,求lan/HDG的的.

B

.如图.在30中，立AC.即>为JU径加1所在口段时称.i.点.OC=MJE.连接

AA井隹长£◎。十点F，连括/»交WC力点AJ.

<>请做胭点祚全图形.

C求证：〃OC=4WU

八O.BMNE

<>^―Wffl.

BC

.L1知衲物找C：尸F+2K-3.

粕物段顶点坐标。轴文办坐标。输文点坐标

撮热饯：产/+2*-3M______)(1.0)(0.-3)

变换后的地物线C

<）补全表中A，B两点他坐标,并在所给的平面白角坐标条中画出1ft物拄C.

C格苑物线C卜川•点的横坐标变为原来的2倍.纵坐标变为原来的;.可证明得到的包线仍是她

■

狗蜕，（记为G）.fI■物物战C,的顶点是拊物找C的顶点的对应点，求拊物找C,对应的阴致^这大.

五、(本■共分，1ml分，第■分.第■分)

.如图.在于血向角啜机系工。V中，点入4.2).坳3,用在反比例的数、="(E为常盥)的图跤G匕

2JC

连接AO并ti长与图象G的同一个交点为点C，过点A的IT找，与x轴的交点内点。0,0),过点0fl

CE〃月轴交自我？『点£.

()求加的值及口技/对质的诿数表玷式.

()求点E的坐惊.

C求证14止-NACB.

,如图.等边三角形/SC的边K为*H我/及过点人并、AC雁向.学点〃在R.找/上运动引某位置

《点P不勺点八虫合)时.liftPC.并将AACP烧点C技遒时针方向旄转缈力到，'衣0.记点P

的对应点为。，线收尸A的长为m(fff>0).

<)①/QM=°.

②加图1.当点〃。点召在应然4c的同例,Rm=3时,点。免白线/的厮尚等F.

()当灰乱元的直Q恰好落在FL线/上时•声JLQ的位里分别记为，,•Q“.在图2中断出让时的线

RPOC及\BCQ„并仃按胃出相应“，的值.

<)方戊〃3点A在直线AC的讨恻,且八/1。的面枳等于岑时，求e的短一

Qm1R2

如图1.4“平面上不为f灯的ZMON,我K］给出的卜定义：普点尸在ZMON的内部或边界上.作

PE^OM./'/•_L0VTH/■.则依所♦评为由/»柑附J-ZA/6W的-点ffirt"揩记为

diP.£MON).

加图2,在平面直用生蚓恭m中.舒R.点尸为第嘘U「」.！，'标储正半I*上的动点.11

海足小£NT0V)=5•点?匕动胫成的图形记为图形G.

<)满足条件的其中个点〃的生心是.图尼G4坐H他图成图膨的曲和等尸.

()进图形G好3#的公共点为点八.已加8(3.4),M(4,l).求MM,4W隔的优

()加果枪打线厂-：/♦，”♦«先过(2)中的人.N两人•小Q在小8画点之间的惬物线上<点

Q可。A，6两点里分),求当则Q.4幽取最大值时,点Q的坐标.

年北京西城初三上期末数学试卷

选择四（4强共分,仔小四分）

,，:空版（本题共分,1小题分）

.3.28

一解并爆（本培共分,修小戏分）

•解s3lan30°+ws-45o-2sin6（r

=3*孝+1争-2x孝

£

•解：JT-4x-*-1={).

V<i=l.b=-4,r=l.

•••>.4or.(T尸4x|xl«12.

.-b±4b'-4ac4±VH

••x=----------------=-----------

2a2

.挈eG

二原方程的解是4=2.r--2-JT.

.解：连接。r.

••PC./，〃与0。相切.切点分别为京C•点D.

：.(X：LPC.PC=PI).4W=NOW).

：.CDrOP.CD=2CE.

•3«叫・

；.tail/QCE=tan4CPO=1.

ViOE»k.WCE^2k.”•=#4.I&>0)

•.•oo的半左等于36.

:.取二玮，解对A=3.

；.CE=6.

，6=2"=12.

.(I)丽图如图所示.

(2)山田可叫A/UK,是立的珀根,4C-4.*33,

所以八N=S.

MU殳AB在旋咕到Aii'的过程中所打过M城

处一个扇形，n它的阳心角为次广，羊任为

II

.*.$=-KXA炉=-icx5'=--x-

・2«444

所以线处AB行旋利到AB1的过砰中所“过区域的面粗为鼻n.

4

.解，根据密息,«/(«-2(1X800-l(kn=»MI»,<0?<•>)

整理，ffo2-100042400*0.

可川。-40*。-&))=0.

解方程.记/=40.a.=«).

当《二40豺.8U0IU«-WX)-IOx4O^4a)(件).

当《一60时.MX)-]()U=800-10x6()=200(件，

因为要使痹天的钠售吊尽最人,所以a=40.

谷，商店计划婴舞天恰好硫利81»0元.并且要使库无的硝式区屎用大.每件商情的归度应是元.

.蚱；<1)当“0时，侑数、=2x”的国队”轴只行一个公共点成立.

〈2)力口扎函数y=«w：+(a+2)x+a+l是光于a的：次函数.

'・•它的曲田与x釉只有一个公共直,

关F*的方程皿；+(。+2卜・0，I=0有两个相等的女数根.

.*.A=(fl+2>:-4a(a+1)=0.

整即得3*z：-4=0.

解行"=±：6

粽上，a=0或"=±；♦.

四、解答包（本卷共分，何小期分）

.解：如图.由应量.可用N/:忙="尸，"tiC=af.

.-./APfi^/PHC-ZPAC^W3.

：.MC=^APb.

:.PB=AB=MO.

aRI、夕比中•ZPCB=«F.auc=0匕=4U）.

-,■sinZPJJC=400x^=20073=J46.4»346（米）.

答।灯塔〃,环沏急的蹈史H?的等于346米.

.()证明:如图.

Vil.ZiJf-；MtCD.11Jj形EKiH.

zff«/c=*M).zm;=如‘，

DC=CD.GH=EF=EG.

乂•.•点尸在AC匕点G在内)上.

zz*r+z£MB=90°.zwr+z/7xr=9(r,

(2)解；vJJF-3.£»C-C£>-12.

；.B=9.DF»^CF:tCD:=15

,,.哈竺工一？

IXi=DbK；3—.

4

tanZ.HHG—由=W

.(I)补金图形见图.

<2)证明：•••弦BC・肘)关于为桂人〃所在我找对称,

；.ZDOC2Z/WC.

又：ZACC=2zSBC,

：.^AOC=ZDBC.

，3>解i：RF=fff-

.*.ZA=ZD.

XVZAOC=/IWC^

：.^AQ£<^IJBM.

.OK8M

■.—=—.

OAHI)

'：OC=3OE.tM=OC,

..UM,,=・O■・E・=・O■■E■”=一I.

tiDOAOC3

•・•弦庆•・Q美J点径期所在内戊对称.

1・

.BMHMI

•・■・…——■—.

BCBDi

.解t⑴4-1.-4).B(-3.0)./图/见图.

<2)由即作附受枪后的弛物线C的相关点的坐标如下也所求:

但物戊顶点坐标q错文点坐标与触文点量除

变换后的她物线GA'<-X-2)厝'(<0>(101(au>

被岫物线C对应的函收表达式为>=<i(.v-2r-2.<a*0)

•/拗物践c/jV轴交点的空k为(U-15I.

.,.--=4a-2.

2

解得“二:

8

.■刎勿线。,对应的函致表达加言与Y

五'韩谷做(本题共分，就题分.某区分.第牌分)

.解：⑴•.•点人心2)在反比例的故丫=竺5为常数)的图©G上,

2x

,1-.

・•E=—X

>>>

工反比例由数V--<«为常故)对应的函数友达式是y

近百线/内应的阐散技达式为辰+b(A.b为常数,Jt#o>.

线/经过点4c.2).Al.o1,

-k+b=2

k+/?=0

解味:；

二H线/"庖的苗数我达式为y=-4x+4.

<2)由反比例的敷图象的中心对称性可知性C的坐标为Q-4-2).

•••6〃*轴交汽段/于点£：.

:，w

.•.点£的坐标为£弓,-2).

(3)如图，作4FCE」：点户，3过点8的「轴的垂蝶交十点G,必交A£f点M，

作(H1W；ffiH,则RH//CE.ZBCE»ZCHH.

A(-.2).G--,-2).EQ,-2).

222

.♦.点F的坐标为

：.CF=EF.

AC=AE.

ZACE三ZAEC.

•.,点83”)日用敦Gh.

3

J，D

1万

ARLF/M；中.tanZAB//".

n(t

cn

在Rt/sflf〃中.uinZCHH=—

Hn

：.NAB//=NCM

；./«(?£=ZAB”.

•••&也=ZAMH-ZW/=ZAEC-ZABH.ZACB=ZACi--ZJfCt：.

(3)作值；_LAC于点G.过点。件白线」的垂线交/干点A，全收，于点F.

VG41£ltfi/.

二ZGAF=«T.

马i£四边形ADH；为如形一

•.•等边.角形丽的边长为4,

.".ZACB-fif.i)F=AG=CG=-AC=2./CflG=L/CM=刘.

22

••,特/SCP经点。按逆时针方向旋转仪〉得到KQ.

•'.△人CP4^BCQ.

：.AP^BQ・m,ZPAC^QBC90°«.

.*./QBF=S

(IR1/3♦'中.NQ，7?-9O',ZQBF-=«r,HQ=m.

:,QF=£E.

*

要使APAQ存在:.明点〃不能叮点A•匕里台.所以点尸的位比分为以下两计情况，

如图,当点〃在(2)中的段网4A上(点尸不与点4，”版介)时，可将U＜加＜个,

此时点Q在直我/的F方.

:.l）Q-i）F-（）l=2-gn.

乎.

整理・褥&「'-4m*/=。.

帼«；明二［双叫=".

般怆怆.m=4或e在0<mv±£的范因内，均符合理质.

加图.当广〃2>中的线设“L11ri-.4.匕豆合）时.可初E>竽，

此时点Q在ri找,的上方.

.'./X?=QF-nF=gm-2.

,:Sz="，I&4

/q

.*.~"xg，"-2）二亭.

整—/Sm:--^Sni-3'>0.

解M巾；史I（舍负）.

羟怆验.，“■犷;旦在，n>T的箍懵内.箝门盟窗.

综上所述，用=@或亦或七红时，EQU：

334

•幅（D满足条件的其中一个点尸的坐标是（5・0）;

《说明：点汽工，）的坐标活足工”=5.0^A<5.仁>口均可）

，s

图形与坐标轴|目或图形的面积等于y.

（2）如图.作MELOHf点E.W_LK轴f点F•则用尸=I.HW>M轴.交OHf点D.件状上

轴于点X.

由点8的生标力加3.4）.可求如直线MH对内的函数关系式为、•=，.

.•.点〃的坐归为/X±1）・f）M=4--=—.

444

••zAn«BK4

OB5

sin/MD£-、inNAOS—.

，MEufMIsin/Mi)E：x；」：.

।a|<?

••・diM.ZAOBf-WE十Mf=--rl=—.

S5

<3):施物螳尸=-gx'♦加+c般过A⑸S,收3.4）两点，歹1*,A

0=--x5;+Sfr+c

,2

•■s»

4=--xj2+M+c

2

h=2

解前5.

r=Q

A加打线对应的函取关系式为.r=♦2x一

如图•ftQGJLO8f点G.QHL.i轴「点H.ftQA'〃.r轴，^OBJ点、.

日点。的坐标为0O”.n),其中全。Fa

则Q"sn-i-m212m4:.二M

l-J<2»W*in/QNG=an/AOH=

.•.点N的电比为NQ=M

4

43

(X；=AQ・sin£QNG=《(〃LJ)

43

=­m—n.7TV

55

.*.d\Q.ZAOBi-QGiQH-4m'“+O”

S555

二-m♦•—tn'4-2/n♦一)

552—

=—*4-tn+1

55

=+—・

55

4((?./4(阳)取得最大但；1

.,.'I；M-4(在林加店5范国内)时，

此时点Q的学.标为（49.

年北京西城初三期末上数学试卷部分解析

选舞・

.【咎案】

【解析】.次函数、=-(X+-2的看大伯助-2.

故选.

.【答案】

【W■析】四边形AAC7)内接于©〃.=

故近.

.【答案】

【解析】既是轴时称图形乂是中心对称图出的是只行B,迄项A、C是辅对粽图形.选】更D是中16对和

图影.

故选.

.【存案】

【解析】把弟物拄、・=^+1向右平移3个单佗.再向卜平柘2个电位，刑到摘构僮为>'=〃-3尸-I.

故尬.

.【答案】

【伸析】，3/K，ZUR