2023-2024学年河南省洛阳市偃师市七年级（上）期末数学试卷

2023－2024学年第一学期期末质量检测试卷七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．6的相反数为（）A．6 B．－6 C． D．2．下列各数中，比－2小的数是（）A．－3 B．－1 C．0 D．3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．千克 B．千克 C．千克 D．4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．下面说法正确的是（）A．近似数41.20万精确到百分位 B．单项式的次数是3C．是四次三项式 D．－5的倒数是6．洛阳牡丹广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（）A． B． C． D．7．下列说法正确的是（）A．点在线段上B．点是直线的一个端点C．射线和射线是同一条射线D．图中共有3条线段8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）A． B． C． D．9．在修建高铁线路时，一些路段经常会遇到大山阻隔；为了避免绕道太远，往往要修建隧道将铁路线取直，这样做的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行10．如图，，、、分别平分，有下列结论：①；②；③；④与互余．其中，结论正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共15分）11．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为______．①表示②12．“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用，如：已知，，则．利用上述思想方法计算：已知，，则______．13．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“我”字相对的字是______．14．如图，岛在岛的北偏东54°的方向上，岛在岛的北偏西38°的方向上，则从岛看，两岛的视角的度数是______．第14题图15．如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，个这种杯子叠放在一起高度是______cm（用含的式子表示）．第15道图三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分，各5分）（1）． （2）．17．（8分）先化简，再求值．，其中．18．（9分）如图，点在直线外，点在直线上，连接．选择适当的工具画图（不写画法）．（1）在直线上画出点，使，连接；（2）在的延长线上任取一点，连接；（3）在，，中，最短的线段是______，依据是______．19．（9分）阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由．如图：已知，，，于点，于点，求证：证明：，（已知）______（______）______（______）（已知）（______）（______）______（______）（______）20．（9分）如图，，，交直线于点，求的度数．21．（9分）某班有48名学生，其中有25名男生和23名女生，在某次体育活动时该班分成甲、乙两组，甲组29人，乙组19人．（1）若设甲组有男生人（且为整数），请你用含的代数式表示：①甲组女生的人数是______；②乙组男生的人数是______；③乙组女生的人数是______（2）小强是一个爱动脑筋的学生，他说按上面分组，无论男女如何分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人，他说的对吗？为什么？22．（10分）如图，已知数轴上，两点表示的数分别为，，且，满足．（1）请在数轴上分别标出、两点（不用写过程）（2）若点从点出发沿着数轴以每秒2个单位向右作匀速运动，当运动秒时，点表示的数为______（用含字母的式子表示）；当运动______秒时，点为线段的中点．（3）若在线段上运动（点不与两点重合），点是的中点，点是的中点，线段的长度是否发生改变？若不变，求出的长度；若改变，请说明理由．23．（11分）如图，以直线上一点O为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（注：）①②③备用图（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则______；（2）如图②，将直角三角板绕点逆时针