人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》单元设计表

PAGEPAGE1附件3单元作业设计表城乡分类乡村学科数学年级六年级册次下册第几单元第三单元教材（2022版）人教版主题《圆柱与圆锥》单元课时数9单元分析课标要求《义务教育数学课程标准（2022版）》在“学段目标”的“第三学段”中提出：“探索一些图形的形状、大小和较清楚地表达自己的思考过程与结果”；“会独立思考，体会一些数学的基本思想”。掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题”，形成几何直观、量感、空间观念和初步的推理意识、应用意识。教材分析1.知识网络。2.内容分析并直观认识圆柱的基础上进行教学的。此前对圆面积公式的探索以及对长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索,既为进一步探索圆柱和圆锥的特征,探索圆柱表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积公式奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,掌握了研究的方法。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体,到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体,在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓宽学生的学习空间,使学生关于几何形体的知识结构得以进一步完善,为今后进一步学习其他立体图形打好基础，同时,能进一步丰富学生“空间与图形”的学习经验,培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣和意识,形成初步的空间观念。本单元的主要内容包括:认识圆柱和圆锥的基本特征;探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,解决与之相关的一些简单的实际问题；探索并掌握圆柱的体积公式,应用圆柱的体积公式解决相关的实际问题；探索并掌握圆锥的体积公式,应用圆锥的体积公式解决相关的实际问题。最后对本单元的学习内容进行了整理与复习,沟通知识间的联系,进一步提高应用数学知识解决实际问题的能力。学情分析转化的数学思想,积累了探索的经验,准备了研究的方法,同时学生在此前对圆柱和圆锥的直观认识和在日常生活中对这两种几何体的接触,都为探究圆柱的侧面积、表面积、体积以及圆锥的体积奠定了基础。教学内容序号课题对应教材内容课时数1圆柱的认识第三单元（P16-18）例1、例212圆柱的表面积第三单元（P20-21）例3、例423圆柱的体积第三单元（P24-26）例5、例6、例734圆锥的认识第三单元（P30-31）例115圆锥的体积第三单元（P32-33）例2、例316整理与复习第三单元（P36）1单元设计目标1.认识圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义,掌握圆柱和圆锥的基本特征，并理解平面图形与立体图形的关系，培养学生的空间思维能力。2.能理解圆柱侧面积和表面积的概念，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。3.能理解圆柱和圆锥的体积计算公式推导过程,并能运用公式正确计算圆柱与圆锥的体积。4.能根据不同情境正确选择相应的计算方法解决与圆柱表面积以及圆柱、圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。5.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考,培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。6.使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。单元设计说明本单元的作业设计思路从认识新知到深化新知，由浅入深，每个课时的基础性作业都是基础知识，由此诊断学生对于新知的掌握程度，从而使老师做出更好的调整。基础性作业从难度较低开始，逐步提升难度，层层递进、环环相扣，激发学生的思维，提升学生技能，让学生拥有成功的体验，树立学习数学的自信心。在拓展性作业中，选择了难度适中的作业，更好的帮助学生进行知识巩固，如果一味的将作业的难度拔高，对学习基础薄弱的学生来说是无意义。从基础性作业到拓展性作业，都是对本课时的知识梳理，形成知识模块，然后进行提炼，提出解决问题的方法和策略，让学生做中学、学中练，更好的堂握知识，让不同层次的学生均得到最好的发展。本次作业设计主要分成基础性作业和发展性作业两部分，主要题型为：选择题、实践操作计算题、解决问题。基础性作业部分包括是两个梯度：一是基本的、单项的、模二是变式的、对比的、灵活性的练习，侧重知识转化为技能，从而培养学生的技能；二是拓展性作业，具有实践性、开放性的练习，侧重知识的综合性灵活应用，要求学生综合运用所学知识进行实践探究，得到新的启示，产生新的问题，促使学生进一步理解数学，认识数学在生活中的价值，产生更强烈的愿望去学习数学。作业完成时长：25分钟左右本单元第（1）课时课题圆柱的认识适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容12发展学生的空间观念与几何直观。3感受圆柱在生活中应用广泛，培养学生的应用意识，创新意识等核心素养。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长（分钟）来源课时设计说明11填空题0.92原创1.基础性作业（必做题）的设计面向全体学生，通过不同题型考察学生对本课时所学内容更好的巩固，突破本课时的重难点。2.提升性作业（必做题）的设计面向中上水平学生，需要仔细观察，理清关系，得出结论。3.拓展性作业（选做题）需要学生动脑动手操作完成，生动有趣，学生乐于参与。4.评价设计：21,2,3填空题0.853原创31,2,选择题0.852原创41,2选择题0.652原创51,2,3选择题0.653原创61,2,3说理题0.655原创71,2,3操作题0.65时间不限原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础性作业个圆柱的底面直径是( )厘米，高是( )厘米。通过从不同角度观察圆柱所生进一步认识圆柱及理解圆柱的特征。结合圆柱的特征，根据从上找到这个圆柱的底面直径和高。念。1.参考答案。 2 32.评价。评价主体：自评评价等级：A等（ ）B等（ ）C等（ ）2基础性作业一个圆柱形薯片筒的侧面贴开后是一个长方形，它的长是（ ）厘米。以学生熟悉的薯片筒商标纸生活的紧密联系。念、运算能力、应用意识。1.参考答案。18.84 102.评价。评价主体：互评、师评评价等级：A）3基础在下图中,以直线为轴旋转一周,可以得到圆柱使学生从旋转的角度认识圆1参考答案。B的是( )。2.评价。评价主体：自评、互评部分间内在关系的认识的同评价等级：性作时，发展学生的空间想象力，A）业建立空间观念。念。4提升性作业下面各图中，不能围成圆柱侧面的是（）。1.参考答案。C一个立体图形按不同的方式2.评价。评价方式：互评、师评评价等级：A）空间观念。5提升性作业进一步加深学生对圆柱的侧1.参考答案。C长为18.84cm的粉色正方形卡纸做圆柱形水杯的侧A.18.84 B.9.42 C.3 D.6面展开图的长与圆柱底面半生的应用意识。2.评价。评价方式：互评、师评评价等级：A)6提升性作业皮，你认为他应该选择（ ）和（ ），才能制作成功呢？请你运用所学知识说明理由。1.参考答案。a；b；2×3.14×3＝18.84说理能力。2×3.14×4＝25.12选择a和b，才能制作成功，长方形的长＝圆柱底面周长，a的长＝b的周长。2.评价。评价方式：互评、师评评价等级：A)7拓展通过操作使学生更加深入地1.参考答案（答案不唯一）录下来。念和探究精神。性作2.评价。业评价方式：学生拍照上传，师评。评价等级：A)本单元第（2）课时课题圆柱的表面积（1）适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。3感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学生学习兴趣，培养学生的空间想象力能力和应用意识。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长（分钟）来源课时设计说明11,2,3选择题0.852原创要求学生熟练的掌握圆柱侧面积和表面积的特征，正确计算圆柱侧面积和表面积。2.提升性作业（必做题）的设计面向中上水平学生，需要仔细观察，理清关系，得出结论。3.拓展性作业（选做题）需要学生动脑动手操作完成，生动有趣，学生乐于参与。4.评价设计：21,2选择题0.852原创31,2计算题0.853原创41选择题0.652原创51,2,3解决问题0.653改编61,2,3解决问题0.653改编71,3说理题0.654原创81,2,3实践题0.655原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？选让学生在实际生活中区分表1.参考答案。一选。（1）D （2）B （3）C （4）AA.底面积 B.一个底面积+侧面积C.侧面积 D.表面积量感、几何直观、空间观念、应用意识。2.评价。评价方式：、自评、互评评价等级：性作（1）求做一个铁皮油桶需要多少铁皮？（ ）A)业（2）求做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要的多少铁皮？（ ））（4）求圆柱形蓄水池的占地面积。（ ）PAGEPAGE102基础性作业甲、乙两人用同样的长考查学生对圆柱侧面积的认1.参考答案。C2.评价。方形纸分别沿长和宽围成不同的圆柱A和圆柱B（如右图所示），圆柱A的侧面积( )圆柱B的柱的侧面积相等。评价方式：自评、互评评价等级：A)侧面积。A.＜ B.＞ C.=D.无法比较3基础性作业求下列圆柱的侧面积和表面积。（单位：cm）考查圆柱的侧面积及圆柱的1.参考答案。S侧=πdh=3.14×4×8=100.48（cm²）应用意识。S表=S侧+2S底=100.48+2×3.14×(4÷2)2=100.48+25.12=125.6（cm²）2.评价。评价方式：自评、互评评价等级：A)4提升性作业4cm,高是8cm的圆柱体，考查学生对圆柱体的表面积1.参考答案。B沿着底面直径纵切成相等的两部分后,表面积增加了2.评价。（ ）cm²。A.32 B.64C.128 D.100.48能力、空间观念、应用意识。评价方式：互评、师评评价等级：A）5提升红星小学综合楼走廊有8根一模一样的《数学课程标准》指1.参考答案。承重圆柱，经测量这些圆柱的半径是出：数学学习要贴近生活实3.14×0.5×2×3×80.5米。学校为了美化校园决定在这些＝9.42×8圆柱的侧面贴上高度是3米的中国二十生解决问题中可以凭借生活＝75.36（平方米）性作四节气的装饰材料画，一共需要多少平业方米的装饰材料画？2.评价。评价方式：互评、师评灵活应用知识的意识。评价等级：A）6提升《数学课程标准》指1.参考答案。备9平方分米的布料够吗？出：数学学习要贴近生活实3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2＝628＋157生解决问题中可以凭借生活＝785（平方厘米）9平方分米＝900平方厘米性作785平方厘米＜900平方厘米业答：准备9平方分米的布料够。灵活应用知识的意识。2.评价。评价方式：互评、师评评价等级：A）7提升培养学生从不同角度1.参考答案。得到的侧面展开图是（ ）形。思考问题，提高学生说理能（1）把薯片盒上的商标纸沿斜线剪开，得到的侧面展开图是平行四边形。（2）如果薯片盒上的商标纸是沿性作生的空间观念，应用意识。边形，这个平行四边形的底等于圆柱的业底面周长，高等于圆柱的高；根据平行请用自己喜欢的方式说明理由。四边形的面积＝底×高，则圆柱的侧面积＝底面周长×高，所以圆柱侧面展开图的面积仍等于“圆柱的底面周长×高”。2.评价。评价方式：师评评价等级：A）8拓展性作业明天莉莉生日，妈妈准备买一个生日蛋糕（如下图）1.参考答案。（1）要包装这个生日蛋糕，选择（②）展学生几何直观、空间观念、最合适；运算能力、应用意识。（2）3.14×（20÷2）2＋3.14×20×10＝3.14×100＋3.14×200（1）要包装这个生日蛋糕，上面3个蛋糕盒，选（ ）最合适。＝314＋628＝942（平方厘米）答：②号蛋糕盒，至少用了942平方厘米的硬纸板。（2）蛋糕盒的底盘是塑料板，其余部分是硬纸板做2.评价。评价方式：师评了多少平方厘米硬纸板？评价等级：A）本单元第（3）课时课题圆柱的表面积（2）适用类型课后作业本课题第几课时2课时目标序号内容1进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。（可加行)2掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际生活中解决问题。3感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学生学习兴趣，培养学生的空间想象力能力和应用意识。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长（分钟）来源课时设计说明11填空题0.851原创课时所学内容更好的巩固，突破本课时的重难点。系，得出结论。参与。4.评价设计：21选择题0.851原创32,3选择题0.652原创41,2,3解决问题0.853原创51,2,3解决问题0.655改编61,2,3解决问题0.655改编71,2,3实践操作0.658原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础性作业本题考查的是利用基本信息1.参考答案。25.12 100.48料围成的，桶盖和底面是由不锈钢制成的。桶的高是8dm，底面直径是4dm，做这样一学生的运算能力、应用意识，2.评价。评价方式：自评、互评评价等级：A）钢材料,需要（）平方分米木料。渗透德育教育。2基础性作业如果一个圆柱的底面半径是柱的表面积是( )。A.2πrh B.πr2+2hC.2πr2+2πrh D.πr2h本题考查的是学生对圆柱表面积用字母公式表示的掌握，培养学生推理意识，符号意识。1.参考答案。C2.评价。评价方式：自评、互评评价等级：A）3基础性作业一个底面周长是3.14分米的圆柱体，本题考查学生理解对于高增1.参考答案。 D如果它的底面大小不变，高增加2分米（如图），表面积比原来增加了（ ）。A.3.14平方分米 B.12.56平方分米学生的空间想象能力。2.评价。评价方式：自评、互评评价等级：A）C.6.28分米D.6.28平方分米4基础园林工作人员在对公园路灯通过路灯涂料质量问题的1.参考答案。进行翻新维护，他们准备把路3.14×20×30×10=18840（平方厘米）灯的底座部分涂上防锈涂料，18840平方厘米=188.4平方分米如图，路灯底面直径20厘米，0.5×188.4=94.2（千克）底座高302.评价。性作米需要涂料0.5千克，请你帮评价方式：师评业忙算一算，十根这样的路灯，学生缜密的思维能力。评价等级：大约需要多少千克的防锈涂A）料？5提升性作业数学课程新课标要求培养1.参考答案。学生会用数学的眼光观察现（1）3.14×102×2=628（平方厘米）102.4米，（2）3段：3.14×102×2×（3-1）把它截成2段，使每一段的形状都是圆柱。=1256（平方厘米）（1）截开后，表面积增加多少平方厘米？的过程中发展空间想象能力4段：3.14×102×2×（4-1）（2）像这样截成3段、4段表面积增加多少平方=1884（平方厘米）厘米？（3）你发现了什么？学角度观察现实世界的意识和创新意识。（3）我发现:每增加截一段，表面积增加两个底面的面积。2.评价。评价方式：师评评价等级：A）6提升数学新课程标准强调引导1.参考答案。学生在真实情境中发现问题1m=10dm 5m=50dm3.14×(10²-5²)+50×4=435.5(dm²)2.评价。评价方式：自评、互评说明。于培养学生的几何直观和空评价等级：性作A）业决问题的过程中渗透数学核心素养的提升。7拓展性作业分享一下。制作要求：（1）我的设计图（要求标出相关数据）：（2）如果接口不计，我用了（ ）平方厘米纸板。（3）与小伙伴分享后，把设计图及制作成果拍照或拍视频上传在班级钉钉作业群里。本实践作业考查学生的动手合跨学科知识解决问题的能合作意识。1.参考答案。略2.评价。评价方式：互评、师评评价等级：A）本单元第（4）课时课题圆柱的体积（1）适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1和容积。2能应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。3感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学生学习兴趣，培养学生的空间想象力能力和应用意识。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长（分钟）来源课时设计说明11填空0.852原创课时所学内容更好的巩固，突破本课时的重难点。系，得出结论。21选择题0.851原创31,2选择题0.852原创41,2，3看图计算0.853原创参与。4.评价设计：51,2,3解答题0.653原创61,2,3解答题0.654原创71,2,3解答题0.6510原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础性作业10cm，三步推导计算：第一步：3.14×3＝9.42（cm），表示图中长方体的( )是9.42cm。第二步：9.42×3＝28.26（cm2），表示图中长方体的( )是28.26cm2第三步计算出圆柱的体积，算式和结果是：理解圆柱体积计算公式的推间观念。1.参考答案。长底面积28.26×10=282.6(cm3)3 2 3（答案不唯一）2.评价。评价方式：自评、互评评价等级：A）( )。是3cm是长()cm、宽()cm、高()cm的长方体。2基础性作业等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，让学生在观察比较中再次发1.参考答案。D（ ）。A．正方体体积大 B．长方体体积大C．圆柱体体积大 D．一样大现等底等高的长方体和圆柱2.评价。评价方式：自评、互评评价等级：A）观念。3基础性作业一个水桶的容积是5418平方分理解圆柱体积计算公式逆运1.参考答案。B米。往水桶里加水，水面高度最大是（ A．4 B．3 C．2 D.1观念、应用意识。2.评价。评价方式：自评、互评评价等级：A）4基础一个圆柱形茶叶罐（如下图），它的体积是多少？1.参考答案。3.14×42×12=602.88（立方厘米）2.评价。能力、数据意识、应用意识。评价方式：自评、互评评价等级：性作A）业5提升性作业右图是一浴足木桶。这个浴考查的是部分圆柱体的体积，1.参考答案。足木桶最多能盛多少水?注意不要被整体的图形所影3.14×（30÷2）2×40=28260（立方厘米）圆柱的底面半径或直径和高的观察分析能力和解决问题28260立方厘米=28260毫升=28.26升2.评价。评价方式：互评、师评评价等级：能力，发展学生的空间观念。A）6提升性作业如图是一个圆柱的平面展开图，求这个圆柱的体积。1.参考答案。3.14×(25.12÷3.14÷2)2×5=251.2（立方厘米）2.评价。评价方式：师评柱体积计算方法寻找解决问题的策略，培养学生几何直用意识。评价等级：A）7拓展1.参考答案。略量出求圆柱体积所需的条件，会用圆柱的体积公式计算圆2.评价。体积，看你是否估得准。评价方式：师评性作我找到的物体是：评价等级：业我估计它的体积是:A）我测量的数据是：我的计算是：积极性。我的感受是：PAGEPAGE20本单元第（5）课时课题圆柱的体积（2）适用类型课后作业本课题第几课时2课时目标（可加行)序号内容1用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。2变形”的转化过程。3通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长（分钟）来源课时设计说明11选择题0.91原创课时所学内容更好的巩固，突破本课时的重难点。系，得出结论。参与。4.评价设计：21,2选择题0.851原创31选择题0.852原创41,2解答题0.853改编51,2，3解答题0.754原创61,2，3解答题0.655改编71,2,3操作题0.410原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础性作业一个矿泉水瓶刚好能装水560mL，我们就说水的（ ）是560mL，瓶子的（ ）是560mL。A.容积 B.底面积 C.体积 D.表面积1.参考答案。C A表面积四个概念并能灵活应用观念、应用意识。2.评价。评价方式：自评、互评评价等级：A）2基础性作业笑笑将一个圆柱体木块切拼转化成一个近似的长方加强学生理解圆柱体积的计1.参考答案。 D体时，下面说法正确的是（ ）。A．表面积不变，体积也不变B．表面积不变，体积增加C．表面积增加，体积也增加算公式的推倒过程，并理解想，培养学生推理意识。2.评价。评价方式：自评、互评评价等级：A）D．表面积增加，体积不变3基础2022年11月29日23时08分，使学生熟练运用体积计算公1.参考答案。 C搭载神舟十五号载人飞船的长征2.评价。二号F遥十五运载火箭在酒泉卫评价方式：自评、互评星发射中心点火发射。飞船分为：源于生活，培养学生空间观评价等级：念、运算能力、应用意识。A）性作四部分，其中轨道舱是一个圆柱业体，总长度为2.8米，最大直径2.4积是( )m3。（得数保留整数，可用计算器计算）A.50 B.21 C.13D.124基础性作业如图所示，笑笑想知道一个内直径是8厘米的瓶子水，测量了水的高度是9厘米，接着又把瓶盖拧紧12本题考查的是学生通过对于1.参考答案。方厘米）1055.04立方厘米=1055.04毫升能帮她算一算吗?(单位:厘米)2.评价。问题的能力。评价方式：师评评价等级：A）5提升性作业数学活动课上，老师给每个小组分发一块长6.28cm，高5cm的长方体橡皮泥，淘气组把它捏成一个底面半径是3cm这个圆柱形橡皮泥的高是多少厘米？本题考查学生综合应用长方1.参考答案。9×6.28×5÷（3.14×32）=10（厘米）2.评价。评价方式：师评评价等级：学生应用意识、模型意识。A）6提升性作业本题考查的是学生利用所学1.参考答案。6分钟=360秒，0.2dm=2cm自来水管的内半径是20分钟后被笑笑发现才关上。请你算一算，大约浪费了多少升水？来水管每秒流出的水柱看作是一个圆柱体，求出它的体思想品德教育。3.14×22×20×360=90432(立方厘米)90432(立方厘米)=90.432(升)2.评价。评价方式：师评评价等级：A）7拓展动手实践：1.参考答案。略利用曹冲称象的故事：曹冲用许多石头代替大2.评价。评价方式：师评性作能力，实际问题的探究能力，评价等级：业提高灵活运用知识解决问题A）的能力。测量相关数据，计算出土豆的体积。(1)操作步骤:(2)数据测量:(3)计算过程:本单元第（6）课时课题圆柱的体积（3）适用类型课后作业本课题第几课时3课时目标（可加行)序号内容1进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能灵活运用公式解决生活中实际问题。2培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思考方法。3使学生感受数学与生活紧密联系，培养学生应用意识；感受数学文化，体会数学思想和方法，培养学生的探究能力。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长（分钟）来源课时设计说明11,2填空题0.852原创课时所学内容更好的巩固，突破本课时的重难点。系，得出结论。21,2选择题0.82原创31,2选择题0.82原创41,2填空题0.753原创参与。4.评价设计：51,2，3解答题0.653改编61,2解答题0.655改编71,2,3探究题0.48原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础性作业一个圆柱形水杯，从里面量得其底面直径是是5cm，这个杯子能装水（ ）mL。本题考查的是灵活运用公式空间观念、应用意识。1.参考答案。141.32.评价。评价方式：自评、互评评价等级：A）2基础性作业一个圆柱的底面半径扩大到原来的3来的1，体积（ ）。3A.扩大到原来的9倍 B.扩大到原来的3倍C.缩小到原来的1 D.不变3考查学生对圆柱体积计算方化关系直接影响到圆柱体积的变化，培养学生推理意识。1.参考答案。B2.评价。评价方式：自评、互评评价等级：A）3基础性作业玲玲把一块铁块放入一个底面半径是5考查学生对圆柱体积的计算1.参考答案。B厘米的圆柱形玻璃容器里（如图），取2.评价。出水中的铁块后，水面下降了2厘米，这块铁块的体积是（ ）cm3。A.3.14×5×2B.3.14×52×2铁块的体积与下降的水的体评价方式：自评、互评评价等级：A）C.2×3.14×5×2观念、推理意识。D.3.14×(5÷2)2×24提升一个圆柱的侧面积是125.6cm2，高是考查学生灵活运用公式解决1.参考答案。282.63142.评价。性作积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。评价方式：师评业逆向思维，发展学生运算能评价等级：力、应用意识。A）5提升性作业一个圆柱形粮囤的底面积是5平方米,高是80厘米。本题是联系生活实际计算圆1.参考答案。每立方米稻谷约重600柱的体积并计算出稻谷的重80厘米=0.8米克的稻谷? 应用意识。5×0.8×600=2400（千克）答：这个粮囤能存放2400千克的稻谷.2.评价。评价方式：师评评价等级：A）6提升性作业2022年2月18日，中国小将19岁的谷爱凌在北京借助于所给图形帮助学生直1.参考答案。冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中获得金6UU形池的体积是多少立方分米?（得数保留整数）柱的体积计算发展学生的几题新颖，19岁小将谷爱凌夺20×30×15-3.14×(2)2×30=8152.2（立方厘米）≈82（立方分米）2.评价。评价方式：师评评价等级：和使命感。A）7拓展探究题：1.参考答案。（1）体积：2×3.14×62×（6×2）3=904.32（立方厘米）表面积 2：3×6×6×2）=527.52（平方厘米）（2）体积：2πr2×2r=4πr33 3表面积：4πr2（3）√理由：若圆柱的底面半径是r厘米，圆柱的侧面积=2πr×2r=4πr2球的表面积=4πr2的侧面积。2.评价。评价方式：师评了圆柱的表面积和体积的求柱容球定理最为令他满意。表面积也是圆柱表面积的三分之二。性作业和方法，培养学生的探究能力。(1)若圆柱的底面半径是6厘米,球的体积和表面积分别是多少?(2)若圆柱的底面半径是r厘米,球的体积和表面积分别是多少?(3)判断说理:圆柱容球时,球的表面积等于圆柱的侧。评价等级：A）本单元第（7）课时课题圆锥的认识适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1认识圆锥的特征和圆锥各部分的名称，能看懂圆锥的平面图；认识圆锥侧面的展开图。2培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学生学习兴趣，培养学生的比较、分析、综合能力和应用意识。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长（分钟）来源课时设计说明11填空题0.92原创课时所学内容更好的巩固，突破本课时的重难点。系，得出结论。参与。4.评价设计：21,2填空题0.82原创31,2连线0.82原创41,2,3操作题说理题0.654原创51,2,3解决问题0.655原创61,2,3实践研究题0.6510原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础性作业1．填一填。是圆锥的高。考查学生对圆锥的基础知识的特征。念。1.参考答案。（1）圆形 扇形（2）顶点 圆心（3）无数 12.评价。评价方式：自评、互评评价等级：A）2基础性作业甲、乙、丙、丁四位同学测量一个圆锥形容器的高度。我认为（ ）测量的方法是正确的。理由： 。通过解决现实问题，观察直观图，使学生理解“从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高”；使学生的空间观念数学思维得到发展与锻炼。核心素养：几何直观、空间观念、模型意识、应用意识。1.参考答案。丙理由：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高”；2.评价。评价方式：自评、互评评价等级：A）3基础下面这些平面图形绕轴旋转一周，会得到什么图形，1.参考答案。略请你连一连。直观、空间想象力。性作业2.评价。评价方式：自评、互评评价等级：A）4提升下面三角形中，各自绕AB边快速旋转。1.参考答案。（1）旋转的轨迹能形成圆锥吗？能的画“√”，不直角三角形沿着一条直角边（1）能的画“×”。锥的特征。让学生会用数学的眼光观察（2）略（3）以3cm长的边所在直线为轴旋转性作（2）请你在下图中画出旋转形成的圆锥，并标出圆平面图形到立体图形的转化，时，r＝4cm，h＝3cm。业锥的高和底面半径的长度。以4cm长的边所在直线为轴旋转时，学生用数学语言表达现实世r＝3cm，h＝4cm。界。我发现了：直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到一个圆锥体，旋转的直角边为高，另一条直角边为底面半径。2.评价。（3）运用所学知识说明你的发现。评价方式：自评、互评、师评A）PAGEPAGE305提升性作业在学校延时服务时，小乐参加了手工制作社团。一天他用橡皮泥制作了一个高10厘米，直径6厘米的多少平方厘米？的截面是两个完全相同的三运用圆锥的相关知识解决问观念、应用意识。1.参考答案。6×10÷2×2=60（平方厘米）2.评价。评价方式：师评评价等级：A）6拓展性作业实践探究题：么切？截面会是什么形状？动手切一切并拍照或录视频上传班级钉钉群。和挑战性。1.参考答案。略2.评价。评价方式：互评、师评评价等级：A）本单元第（8）课时课题圆锥的体积适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算简单问题。2进一步体验数学与生活的联系，感受数学解决实际问题的过程，提高学习兴趣，培养学科素养。3使学生感受到数学的应用价值。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长（分钟）来源课时设计说明11填空题0.853原创课时所学内容更好的巩固，突破本课时的重难点。系，得出结论。参与。4.评价设计：21,2,3选择题0.852原创31,2,3解决问题0.83原创41,2,3解决问题0.653原创51,2,3解决问题0.653原创61,2,3解决问题0.653改编71,2,3实践活动0.48原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础性作业（1）1个圆锥与圆柱等底等⾼，已知圆锥的体积是24立方厘米，圆柱的体积是( )。（2）1个圆锥与圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是6平方厘米，圆锥的底面积是( )。巩固圆锥与圆柱体积之间的空间观念、推理能力。1.参考答案。（1）72立方厘米（3）18平方厘米2.评价。评价方式：自评、互评评价等级：A）2基础1.参考答案。 A2.评价。性作锥形，它的底面半径是1.5m，高是2.6m。这种帐篷运算能力、应用意识。评价方式：自评、师评业内的空间是（ ）m3。评价等级：A．6.123 B．18.369 C．24.492 D．8.164A）3基础性作业下图是一个近似的圆锥形谷堆。运用圆锥体积计算公式解决1.参考答案。（1）它的体积是多少立方米？（得数保留整数）（2）如果每立方米稻谷重550千克，这堆稻谷约重识。（1）1 ×3.14×(8÷2)2×3多少吨？1.8=30.144≈30（立方米）（2）550×30=16500（千克）=16.5吨2.评价。评价方式：自评、师评评价等级：A）4提升性作业灵活运用正方体的体积公1.参考答案。8厘米的正方体橡皮泥做成了8×8×8=512（立方厘米）组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体512÷（3+1）=128（立方厘米）（如图），其中这个火箭模型圆锥体的体积是( )立方厘米。用意识。2.评价。评价方式：互评、师评评价等级：A）5提升性作业把一块体积是251.2cm3的铁块，熔铸成一个底面周长为25.12cm多少厘米？实际问题，培养学生应用意识。1.参考答案。底面积：3.14×(25.12÷3.14÷2)2=50.24(cm2)高：251.2×3÷50.24=15（cm）2.评价。评价方式：互评、师评评价等级：A）6提升性作业杨师傅要把一根圆柱形木料((如图))加工成圆锥形。考查学生圆锥体积公式的灵1.参考答案。（1）1×3.14×(2÷2)2×3=3.14（立3念、应用意识。方分米）（2）3.14×2=6.28（立方分米）2.评价。评价方式：师评评价等级：（1）这个圆锥的体积最大是多少立方分米？A）（2）削去部分的木料体积是多少立方分米？7拓展比一比谁的空间想象能力强。新课程要关注所有学生的发1.参考答案。（1）长方体(1)想想我们的教室是什么体?(2)如果在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，的学生得到不同层次的发展。的高，高等于教室的长时，体积最大。想一想，怎样放体积最大?(3)我们教室的长激发学生勇于探索的求知欲4 12)2×12×3=50.24(m³)圆锥的体积最大是多少m³吗？2.评价。 评价方式：师评习的挑战性和乐趣!评价等级：性作A）业本单元第（9）课时课题整理与复习适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征，并认识圆柱的底面、侧面和高及圆锥的底面和高。2