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MACHINELEARNING机器学习第4章梯度下降4.1梯度下降法介绍4.2

多元线性回归中的梯度下降法4.3判断机器学习算法的性能4.4超参数和模型参数4.5数据归一化第4章梯度下降不是一个机器学习算法是一种基于搜索的最优化方法梯度下降法主要用于最小化损失函数4.1梯度下降法介绍第4章梯度下降定义了一个损失函数以后，参数θ对应的损失函数J的值如图所示。需要找到使得损失函数值J取得最小值对应的θ（该图为二维，θ参数只有一个）。在直线方程中，导数代表斜率；在曲线方程中，导数代表切线斜率。导数代表θ单位变化时，J相应的变化。4.1梯度下降法介绍梯度下降原理第4章梯度下降超参数η

η(ETA)称为学习率（learningrate）

η的取值影响获得最优解的速度

η取值不合理，可能找不到最优解

η是梯度下降的超参数4.1梯度下降法介绍梯度下降原理第4章梯度下降超参数ηη太小，会减慢学习速度4.1梯度下降法介绍梯度下降原理第4章梯度下降超参数ηη太大，导致不收敛4.1梯度下降法介绍梯度下降原理第4章梯度下降并不是所有函数都有唯一的极值点多次运行，随机化初始点梯度下降法的初始点也是一个超参数4.1梯度下降法介绍梯度下降原理第4章梯度下降4.2多元线性回归中的梯度下降法第4章梯度下降4.2多元线性回归中的梯度下降法三维空间中的梯度下降法第4章梯度下降4.2多元线性回归中的梯度下降法三维空间中的梯度下降法第4章梯度下降4.2多元线性回归中的梯度下降法多元线性回归中梯度下降的推导过程第4章梯度下降4.2多元线性回归中的梯度下降法多元线性回归中梯度下降的推导过程第4章梯度下降向量化4.2多元线性回归中的梯度下降法多元线性回归中梯度下降的推导过程第4章梯度下降向量化4.2多元线性回归中的梯度下降法多元线性回归中梯度下降的推导过程第4章梯度下降向量化4.2多元线性回归中的梯度下降法多元线性回归中梯度下降的推导过程第4章梯度下降梯度下降法带来的一个问题是η的值需要设置的比较小，在样本数比较多的时候导致速度特别慢，这时候观察随机梯度下降法损失函数的求导公式，可以发现，我们对每一个Xb都做了求和操作，又在最外面除以了m，那么可以考虑将求和和除以m的两个运算约掉，采用每次使用一个随机的Xb4.3随机梯度下降法SGD第4章梯度下降4.3随机梯度下降法SGD第4章梯度下降使用随机梯度下降法，我们的最终结果不会像批量梯度下降法一样准确的朝着一个方向运算，而是折线下降，这时候我们就希望，越到下面，η值相应减小，运算次数变多，从而精确计算结果4.3随机梯度下降法SGD第4章梯度下降SGD不能保证每次得到的方向都是梯度减小的方向，更不能保证每次都是减小速度最快的方向。这样，学习率eta的取值就变得非常重要。SGD中的超参数n_iters，n_iters轮数，每次随机抽取n_iters分之1的样本。i_iters为每次迭代次数，共n_

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