高中数学7.2排列同步练习学生版苏教版选择性必修第二册

7.2排列一、单选题1．下列问题是排列问题的是（

）A．10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？B．平面上有2022个不同的点，且任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条线段？C．集合的含有三个元素的子集有多少个？D．从高三（19）班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法？2．将3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则不同的分法种数是（

）A． B．120 C．240 D．7203．若，则（

）A． B． C． D．4．高中毕业时，五名同学排成一排在学校门口照相留念，若甲、乙二人不相邻，则不同的排法共有（

）．A．36种 B．48种 C．72种 D．120种5．现要从“语文、数学、英语、物理、化学、生物”这6科中选出4科安排在星期三上午4节课，如果“语文”不能安排在第一节，那么不同的安排方法的种数为（

）A．280 B．300 C．180 D．3606．小明跟父母、爷爷和奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐一排.若小明的父母都与他相邻，则不同坐法的种数为（

）A．6 B．12 C．24 D．487．有7名学生参加“学党史知识竞赛”，咨询比赛成绩，老师说：“甲的成绩是最中间一名，乙不是7人中成绩最好的，丙不是7人中成绩最差的，而且7人的成绩各不相同”.那么他们7人不同的可能位次共有（

）A．120种 B．216种 C．384种 D．504种8．永定土楼.位于中国东南沿海的福建省龙岩市，是世界上独一无二的神奇的山区民居建筑，是中国古建筑的一朵奇葩.2008年7月，成功列人世界遗产名录.它历史悠久､风格独特，规模宏大､结构精巧.土楼具体有圆形，方形，五角形，八角形，日字形，回字形，吊脚楼等类型.现有某大学建筑系学生要重点对这七种主要类型的土楼依次进行调查研究.要求调查顺序中，圆形要排在第一个或最后一个，方形､五角形相邻，则共有（

）种不同的排法.A． B． C． D．9．计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画排成一列，要求同一品种挂在一起，,水彩画不在两端，那么不同的排列方式有（

）种A． B．C． D．10．A､B､C､D､E､F六人站成一排，C站第三位，A不站在两端，D和E相邻，则不同排列方式共有（

）A．16种 B．20种 C．24种 D．28种11．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且比1000大的四位偶数共有（

）A．56个 B．60个 C．66个 D．72个12．2010年广州亚运会结束了，某运动队的7名队员合影留念，计划站成一横排，但甲不站最左端，乙不站最右端，丙不站正中间.则理论上他们的排法有(

)A．3864种 B．3216种 C．3144种 D．2952种二、多选题13．下列各式中，等于的是（

）A． B． C． D．14．由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数的个数是（

）A． B．C． D．15．2022年2月5日晩，在北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队率先冲过终点，为中国体育代表团拿到本届奥运会首枚金牌.赛后，武大靖，任子威，曲春雨，范可欣，张雨婷5名运动员从左往右排成一排合影留念，下列结论正确的是（

）A．武大靖与张雨婷相邻，共有48种排法B．范可欣与曲春雨不相邻，共有72种排法C．任子威在范可欣的右边，共有120种排法D．任子威不在最左边，武大靖不在最右边，共有78种排法16．甲、某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为2个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i（，2，…，6），则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去．某人抛掷n次骰子后棋子恰好又回到点A处，则（

）A．若时，则共有3种不同走法 B．若时，则共有5种不同走法C．若时，则共有25种不同走法 D．若时，则共有27种不同走法三、填空题17．计算＝_________18．有5名学生站成一排拍毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，则不同的站法共有______种.19．把标号为1，2，3，4的四个小球分别放入标号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子只放一个小球，则1号球和2号球都不放入1号盒子的方法共有______种．20．由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数有_____．四、解答题21．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．22．把五个数字组成无重复数字的五位数.(1)可以组成多少个五位偶数？(2)可以组成多少个不相邻的五位数？(3)可以组成多少个数字按由大到小顺序排列的五位数？23．（1）按序给出a，b两类元素，a类中的元素排序为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，b类中的元素排序为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．在a，b两类中各取1个元素组成1个排列，求a类中选取的元素排在首位，b类中选取的元素排在末位的排列的个数．（2）一天有6节课，安排6门学科，这一天的课程表有几种排法？（3）上午有4节课，一个教师要上3个班级的课，每个班1节课，若不能连上3节，则这个教师的课有几种排法？24．证明，并用它来化简．25．有3名男生、4名女生，求满足下列不同条件的排队方法的种数.(1)选其中5人排成一排；(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；(3)全体排一排，甲不站排头也不站排尾；(4)全体排一排，女生必须站在一起；(5)全体排一排，男生互不相邻；(6)全体排一排，甲、乙两人中间恰好有3人；(7)全体排一排，甲必须排在乙的前面；(8)全体排一排，甲不排在最左端，乙不排在最右端.26．6男4女站成一排,求满足下列条件的排法共有多少种.(列出算式即可)(1)任何2名女生都不相邻,有多少种排法?(2)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少种排法?(3)男生甲、乙、丙顺序一定,有多少种排法?(4)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法?27．2021年4月29日是江津中学第29届校园文化艺术节活动周暨庆祝中国共产党成立100周年文艺总汇演之日．已知初中、高一、高二分别选送了7，5，3