高斯小学奥数二年级（上）第14讲 数规则图形

第十四讲数规则图形

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后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲

只需换风格就行，与其它的风格相符.

在数图形的时候，要认真仔细，必须要做到有次序、有条理，保证不重不漏，这样才能数

得又快又准.

例题1数一数，下图共有几个点？并且列出算式.

列算式:

【提示】找规律哦.

练习1）数一数，下图共有几个点？并且列出算式.

列算式:

例题2数一数，下图共有几个点？并且列出算式.

列算式：

【提示】从上到下，按行来数.

胸。）数一数，下图共有几个点？并且列出算式.

列算式:

例题3数一数，下图共有几个点？并且列出算式.

列算式:

【提示】这是空心的哦，数的时候一共要注意正方形角的地方.

练习3数一数，下图共有几个点？并且列瞥式.

列算式:

例题4数一数，回答问题，并列出算式.

共有几条线段？共有几个长方形?

列算式：列算式：

共有几个角？共有几个三角形?

列算式：列算式：

【提示】在数图形时，要做到数和形结合，适当分类，找出规律，做到不重不漏.

上题中的四种图形，都可以用同一种方法数，你知道是什么方法吗？仔细想想看，能发现

什么规律呢？

国数一■数.

下图中共有几条横着的线段?

列算式：

下图中共有几个三角形？

列算式：

例题5数一数，下图中共有几个三角形，并且列出算式?

列算式:

【提示】分层来数哦！

例题6

请你帮小猪数一数，下图中共有几个三角形?

【提示】分层来数哦!

小知识——猫和蜘蛛是“几何专家”

在寒冷的冬天，猫睡觉时总要把身体抱成一个球形，因为球形使

身体的表面积最小.这样，身体露在冷空气中的表面积最小，因而散

发的热量也最少.

蜘蛛结的“八卦”网，既复杂又非常美丽，这种八角形的几何图

案，即使人们用直尺和圆规也难画得如蜘蛛网那样匀称.

作业

1.数一数，下图共有几个点？并且列出算式.

列算式:

2.数一数，下图共有几个点？并且列出算式.

•••••

•••••

••••

列算式:

3.小狗用棋子摆成一个三角形，请你数一数，小狗一共用了几个棋子？并且列出算式.

列算式:

4.观察下图，数一数.

共有几条横着的线段？列算式:

共有几个三角形？列算式:

5.数一数，下图共有几个三角形？并且列出算式.

列算式：

第十四讲数规则图形

1.例题1

答案：25

详解：通过观察发现，每一行是5个棋子，一共5行，那么可以列出如下算式：5x5=25（个）；

5+5+5+5+5=25（个）；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25（个）.（方法不唯一）

2.例题2

答案：45

详解:观察图形，从上到下看，都是1,2,3,4,5,6,7,8,9.所以共有1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

（个）.计算时，可以用凑十法.（方法不唯一）

3.例题3

答案：20

详解：方法一：每条边上有6个棋子，那么4条边，所以就是4x6=24个，但是这时候把角的地

方算了2次，那么就应该是24-4=20个.

方法二：每条边上有6个棋子，因为角的地方比较特殊，所以先不看，那么每条边上只看4个棋

子，4条边，所以就是4x4=16（个），再加上开始没算的4个，16+4=20（个）.

方法三：用分组法，如下图所以：列算式为4x5=20（个）.

4.例题4

答案：（1）15；（2）10；（3）10；（4）6

详解：（1）如下图所示：把每个点标上字母.我们知道，两点间的直线部分是一条线段；从A点出

发的线段有A3、AC.AD,AE、A尸共有5条线段；同理，从B出发的线段有：BC、BD、BE、

B尸共有4条线段；从C出发的线段有：CD、CE、CP共有3条线段；从。出发的线段有：DE、

。尸共有2条线段；从E出发的线段有：EF共有1条线段.

列算式：5+4+3+2+1=15（条）；

（1）

ABCDEF

（2）如下图所示：把每个点标上字母.

从A尸出发的长方形有：AFGB、AFHC.AFID,A7VE共有4个长方形；同理，从8G出发的长方

形有：BGHC、BGID、8G/E共有3个长方形；从CH出发的长方形有：CHID、共有2个长

方形；从。/出发的长方形有：共有1个长方形.

列算式：4+3+2+1=10(个).

(2)

FGHIJ

ABCDE

(3)如下图所示：把点和线标上字母.

我们知道，从一个点起，用尺子向不同方向画两条射线，就得到一个角，角有一个顶点、两条边.

以。4为边的角有：ZAOB.ZAOC.ZAOD.ZAOE,共4个角;

以为边的角有：ZBOC.NBOD、ZBOE,共3个角;

以。C为边的角有：/COD、ZCOE,共2个角；

以。。为边的角有：ZDOE,共1个角.

歹瞳式：4+3+2+1=10（个）.

(4)如下图所示：把每个点标上字母.

从OA出发的三角形有：AOB.AOC,AOD共有3个三角形；同理，从OB出发的三角形有：BOC、

80。共有2个三角形；从OC出发的三角形有：共有1个三角形.总数列算式：3+2+1=6

(个).

5.例题5

答案：12

详解：如下图所示：把每个点标上字母.

这是一个比较复杂的图形，可以把它分成上下两层，先数上层有：从出发的三角形有：AOB、

AOC,AOD共有3个三角形；同理，从OB出发的三角形有：BOC、BOD共有2个三角形；从

OC出发的三角形有：CO。共有1个三角形.上层总数为：3+2+1=6(个).

再数整体有：从0E出发的三角形有：EOF、EOG、EOH共有3个三角形；同理，从。歹出发的

三角形有：FOG、尸。反共有2个三角形；从OG出发的三角形有：GOH共有1个三角形.整体总

数为：3+2+1=6（个）.

所以共有6+6=12（个）三角形.

6.例题6

答案：15

详解：如下图所示：把每个点标上字母.

把它分成上层、下层和整体三部分，先数上层有：从。4出发的三角形有：AOB、AOC,A。。共

有3个三角形；同理，从出发的三角形有：BOC、80D共有2个三角形；从OC出发的三角

形有：CO。共有1个三角形.上层总数为：3+2+1=6（个）.

再看下层：有ABE、ACF,ADG,共有3个三角形.

最后看整体：从04出发的三角形有：AOE、AOF、AOG共有3个三角形；从0E出发的三角形有：

EOF、EOG共有2个三角形；从OF出发的三角形有：FOG共有1个三角形.整体总数为：

3+2+1=6（个）.

所以共有6+6+3=15（个）三角形.

7.练习1

答案：16

简答：仔细观察发现，将这个图形旋转后，这个图像就是一个正方形，每一行是4个，一共4行,

那么列算式：4x4=16（个）或1+2+3+4+3+2+1=16（个）。（方法不唯一）

8.练习2

答案：25

简答：25个.观察图形，从上到下数：1、3、5、7、9,所以共有1+3+5+7+9=25（个）。

（方法不唯一）

9.练习3

答案：10

简答：用分组法，如下图，列算式为2x5=10（个）.（方法不唯一）

10.练习4

答案:（1）10；（2）10

简答：（1）如下图所示：把每个点标上字母.我们知道，两点间的直线部分是一条线段.

从A点出发的线段有AB、AC.AD.AE共有4条线段；同理，从2出发的线段有：BC、BD、BE

共有3条线段；从C出发的线段有：CD、CE共有2条线段；从。出发的线段有：OE共有1条线

段.

列算式：4+3+2+1=10（条）.

（2）如下图所示：把每个点标上字母.

从。4出发的三角形有：492、AOC、A。。、AOE共有4个三角形；同理，从出发的三角形有：

BOC、BOD、8。£共有3个三角形；从OC出发的三角形有：COD、COE共有2个三角形；从

。。出发的三角形有：。。石共有1个三角形.

列算式：4+3+2+1=10（个）.