专题01 实数的概念与运算（练）-备战2019年中考数学二轮复习讲练测（解析版）

备战2019年中考二轮讲练测第一篇专题整合篇一练基础——基础掌握1．-2的倒数是A.B.C.-2D.2【答案】A【解析】试题解析：根据倒数的定义得：﹣2的倒数是﹣．故选A．考点：倒数.2．在3.14，，，，，，0.2020020002…，，中，无理数有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D．3．将161000用科学记数法表示为（）A．0.161×106B．1.61×105C．16.1×104D．161×103【答案】B．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．161000=1.61×105．故选B．4．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依此规律拼成第6个图案需小木棒（）根．A．53B．54C．55D．56【答案】B．5．在﹣3、0、1、﹣2四个数中，最小的数为（）A．﹣3B．0C．1D．﹣2【答案】A．【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣2＜0＜1，∴在﹣3、0、1、﹣2四个数中，最小的数为﹣3．故选A．6．已知，则5xy的值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为当时，有意义，所以x=1，y=-3，所以5xy=15，故选B．7．要使二次根式有意义，则的取值范围是()A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析：根据二次根式有意义的条件得：x-3≥0解得：x≥3.故选D.考点：二次根式有意义的条件.8.已知，，，则__________.【答案】或【解析】因为|a|=8，|b|=3，所以a=±8，b=±3，因为|a+b|=a+b，所以a+b≥0．①当a=8，b=3时，因为a+b=11＞0，所以a-b=8-3=5；②当a=8，b=-3时，因为a+b=3＞0，所以a-b=8-（-3）=11；③当a=-8，b=3时，因为a+b=-5＜0，不符题意，舍去；④当a=-8，b=-3时，因为a+b=-11＜0，不符题意，舍去．综上所述a-b=3或13；故答案是5或11。9．实数的立方根是．【答案】-2【解析】试题分析：∵（-2）3=-8∴-8的立方根是-2.考点：立方根10．比较大小：QUOTE_______QUOTE【答案】<11．计算：【答案】4．【解析】原式=16×+3÷﹣1﹣2=4+3﹣1﹣2=4．12.计算：；【答案】3．考点：1..实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂．二练能力——综合运用1．估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【答案】B【解析】分析：直接利用2＜＜3，进而得出答案．详解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．2.下列整数中，与最接近的是()A.4B.5C.6D.7【答案】B．3.我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】B．【分析】根据指数运算和新的运算法则得出规律，根据规律运算可得结论．【解析】①因为24=16，所以此选项正确；②因为55=3125≠25，所以此选项错误；③因为2﹣1=，所以此选项正确；4.实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是()A．ac>bcB．|a–b|=a–bC．–a<–b<cD．–a–c>–b–c【答案】D．【解析】由数轴可以看出a＜b＜0＜c．A、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故选项错误；B、∵a＜b＜0，∴|a–b|=b–a，故选项错误；C、∵a＜b，∴–a＞–b，故选项错误；D、∵a＜b，，∴–a＞–b，∴–a–c>–b–c，故选项正确．故选D．学科网5.比较大小：_____3．（填“＞”、“=”或“＜”）【答案】＞．【解析】【分析】先求出3=，再比较即可．【详解】∵32=9＜10，∴＞3，故答案为：＞．6如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为______．【答案】﹣67.计算：=．【答案】0．【解析】原式=，故答案为：0．8.计算的值是．【答案】．【解析】原式==．故答案为：．学科网9.规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：．logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25=，则=．【答案】．10.为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是．【答案】【考点】有理数的乘方．【分析】根据题目信息，设M=1+5+52+53+…+52015，求出5M，然后相减计算即可得解．解答：解：设M=1+5+52+53+…+52015，则5M=5+52+53+54…+520