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文档简介

第一节数列的概念与简单表示法知识点数列的有关概念及表示1．数列的有关概念一定顺序每一个数an＝f(n)a1＋a2＋…＋an2.数列的表示方法(n，an)公式C2．(2021·郑州模拟)已知数列的通项公式为an＝n2－8n＋15，则(

)A．3不是数列{an}中的项B．3只是数列{an}中的第2项C．3只是数列{an}中的第6项D．3是数列{an}中的第2项或第6项D3．根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式an＝________.4．(易错题)已知Sn＝2n＋3，则an＝________.题型一由an与Sn的关系求通项公式自主探究1．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n＋1(n∈N*)，则an＝________.1.已知Sn求an的三个步骤(1)先利用a1＝S1求出a1.(2)用n－1替换Sn中的n得到一个新的关系，利用an＝Sn－Sn－1(n≥2)便可求出当n≥2时an的表达式．(3)注意检验n＝1时的表达式是否可以与n≥2的表达式合并．2.Sn与an关系问题的求解思路根据所求结果的不同要求，将问题向两个不同的方向转化．(1)利用an＝Sn－Sn－1(n≥2)转化为只含Sn，Sn－1的关系式，再求解．(2)利用Sn－Sn－1＝an(n≥2)转化为只含an，an－1的关系式，再求解．题型二由递推关系求数列的通项公式多维探究考法(一)累加法[例1]设数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，求数列{an}的通项公式．根据形如an＋1＝an＋f(n)(f(n)是可以求和的)的递推公式求通项公式时，常用累加法求出an－a1与n的关系式，进而得到an的通项公式．D1.解决数列周期性问题的方法先根据已知条件求出数列的前几项，确定数列的周期

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