物理（教科版选修33）练习第2章习题课状态方程及其应用

第二章习题课1．如图所示，一端封闭，一端开口，截面积均匀的U形玻璃管AB，管内装有水银，两水银面高度相等，管A内封有一定质量的空气．今将管B中的开口端接到一抽气机，抽尽管B内水银面上的空气，结果两水银面产生18cm的高度差，则A管内原来的气柱长度是多少厘米？(设外界气压为72解析：选A内气体为研究对象，初态：p1＝p0＝72cmHg；V1＝x·S末态因B内压强为零，则A内压强p2＝Δh＝18cmHg；而V2＝(eq\f(18,2)＋x)·S＝(9＋x)S由玻意耳定律p1V1＝p2V2得p1xS＝18×(9＋x)·S得x＝3答案：32．如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积为50cm2，厚度为1cm，气缸全长21cm，大气压强为1×105Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，(1)将气缸倒过来放置，若温度上升到27℃时，(2)气缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度．解析：(1)气缸正立放置时气体压强p1＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.2×105Pa体积V1＝L1S，温度T1＝(273＋7)K＝280K气缸倒过来放置时气体压强p2＝p0－eq\f(mg,S)＝0.8×105Pa体积V2＝L2S，温度T2＝(273＋27)K＝300K由理想气体状态方程：eq\f(p1L1S,T1)＝eq\f(p2L2S,T2)解得L2＝16.1(2)逐渐升高温度，气体做等压变化：T2＝300K，V2＝L2S，V3＝L3S，L3＝20由eq\f(V2,T2)＝eq\f(V3,T3)，解得T3＝eq\f(V3,V2)T2＝eq\f(L3,L2)T2＝373K答案：(1)16.1cm(2)3733．如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长H0＝38cm的水银柱封闭一段长L1＝20cm的空气，此时水银柱上端到管口的距离为L2＝4cm，大气压强恒为p0＝76cmHg，开始时封闭气体温度为t1＝27℃，取(1)缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出，此时封闭气体的温度；(2)保持封闭气体温度不变，在竖直平面内缓慢转动玻璃管至水银开始从管口溢出，玻璃管转过的角度．解析：设玻璃管横截面积为S．(1)初状态：V1＝L1S，T1＝(t1＋273)K①末状态：V2＝(L1＋L2)S，T2＝(t2＋273)K②据盖吕萨克定律有：eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)③代入数据解得：t2＝87(2)初状态：V1＝L1S，p1＝p0＋38cmHg⑤设玻璃管转过角度θ后水银开始溢出末状态：V2＝(L1＋L2)S，p2＝p0＋38cosθcmHg⑥据玻意耳定律有：p1V1＝p2V2⑦解得：θ＝60°⑧答案：(1)87℃(2)60°4．如图甲所示，一上端开口、下端封闭的粗细均匀长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝25.0cm的空气柱，中间有一段长为l2＝25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0cm.已知大气压强为p0＝75.0(1)水银柱右端离玻璃管开口有多远？(2)将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往左推，使玻璃管左端部空气柱长度变为l1′＝20.0cm.假设活塞推动过程中没有漏气，解析：(1)以cmHg为压强单位，下部分气体：初状态：V1＝l1S，p1＝p0＋l2末状态：V1′＝l1″S，p1′＝p0根据玻意耳定律可以得到：l1S(p0＋l2)＝l1″Sp0，解得：l1″＝eq\f(100,3)cm则水银柱距离右端口距离为：l3′＝25cm＋40cm－eq\f(100,3)cm＝(2)左部分气体：初状态：V1＝l1″S，p1＝p0末状态：V1′＝l1′S，p1′＝p根据玻意耳定律可以得到：l1″Sp0＝l1′Sp，解得：p＝125cmHg对右面的气体：V2＝l3′S，p2＝p0末状态：V2′