线性代数智慧树知到期末考试答案章节答案2024年西北政法大学

线性代数智慧树知到期末考试答案+章节答案2024年西北政法大学

答案:错对称矩阵都与对角矩阵相似

答案:对齐次线性方程组可能有非零解

答案:对设A为二阶矩阵，且｜A｜=3,则|-A|=-3

答案:错如果向量组α1=（2，1，-2），α2=（-4，2，3），α3=（-8，8，5），数k使得2α1+kα2-α3=0,则k=（3）。

答案:对已知n阶矩阵A有｜A｜=0，则在A的n个列向量线性无关

答案:错

答案:错

答案:k≠-2且k≠2

答案:-1

答案:对

答案:对对任一向量α，均有αTα>0

答案:错纯量矩阵都是对角矩阵

答案:对

答案:对零向量与任意向量正交

答案:对

答案:对设A为n阶矩阵r(A)=r=n,则在A的n个行向量线性相关

答案:错设a1

,a2,

a3…,

asn维向量组，若对于任意一组不全为零的数k1,k2,k3…,ks，都有k1

a1+k2

a2+k3

a3+…+ks

as≠0，则向量组a1

,a2,a3…,as线性无关.

答案:对

答案:对设α=（1，3，-5）,β=（0，-3，5）。如果向量x满足2α+(1/2)x=β,则x=(-4,-18,30)。

答案:对

答案:错矩阵A与B有相同的秩是A与B相似的

答案:必要条件

答案:0设A为m*m矩阵，则齐次方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是

答案:A的任意r行向量线性无关

答案:-18

答案:线性无关设A为三阶矩阵，且｜A｜=-3,则|-A*A|=

答案:-9若n行列式D中有n个0元素，则D=0。

答案:错设有n阶矩阵A与B可交换，下列结论成立的是

答案:(A+B)2=A2+2AB+B2###(AB)T=ATBT###(AB)2=A2B2###(A+B)(A-B)=A2-B2若A的n个列向量线性相关，则A中必有两个列向量对应成比例

答案:错正交向量组一定线性无关

答案:对齐次线性方程组一定只有零解

答案:错正交变换特别指特征向量的正交单位化

答案:对

答案:对

答案:错非齐次线性方程组一定有非零解

答案:错二次型可以与对称矩阵一一对应

答案:对

答案:对

答案:3D设A为四阶矩阵，且｜A｜=2,则-3|A*A|=

答案:162

答案:x≠1且y≠2

答案:1设A为三阶矩阵，且｜A｜=-2,则

答案:-2

答案:2

答案:3设有n阶矩阵A和B，下列结论不一定成立的是

答案:(A+B)(A-B)=A2-B2

答案:2

答案:k=-1或k=4设三阶矩阵A的特征值为0，1，-2，则下列矩阵中非奇异矩阵是

答案:2I-A

答案:λ=1

答案:对

答案:对

答案:对

答案:-6###2###6

答案:对

答案:对

答案:错若n行列式D中对应两行成比例，则D=0。

答案:对

答案:对

答案:对

答案:对

答案:错

答案:错

答案:对

答案:对

答案:对

答案:错假设向量组α1=（1，1，1），α2=（1，2，1），α3=（1，1，t）现性相关，则t=(1)

答案:对设A为三阶矩阵，且｜A｜=3,则|-A|=-3

答案:对

答案:对

答案:对

答案:对齐次线性方程组可能无解

答案:错设A为四阶矩阵，且｜A｜=3,则-2|A|=-6

答案:对

答案:对非齐次线性方程组可能无解

答案:错

答案:x=1或y=2

答案:0

答案:2排列36715284的逆序数是

答案:13

答案:k≠-1且k≠4

答案:设A为四阶矩阵，且｜A｜=-3,则-|A*A|=

答案:9

答案:t≠6时，r(P)=2零为矩阵A的特征值是A不可逆的

答案:充分必要条件

答案:

答案:x=1或y=2

答案:2

答案:设A与B为同阶可逆矩阵且XAB=C,则X=()

答案:B-1A-1C设非齐次方程组Ax=b中，其中A是m*n矩阵且r(A)=r，则（）

答案:当r=m时,方程组Ax=b有解设