2022-2023学年高二物理竞赛课件：PN结空间电荷区

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PN结空间电荷区

PN结空间电荷区推导PN结I-V特性的温度依赖关系。温度效应隐含于和，先考虑对温度的依赖关系（相对来说，括号内的参量对温度变化不灵敏，可不计）：上式对T求导，所得的结果除以，得到由

及

，得到

（1）在大多数情况下，项可以忽略。（1）式反映了反向偏压情况下，二极管特性的温度效应。在正向偏置情况下，取将（1）式代入（2）式和（3）式中，得到，由

有：

又于是有：（2）类似地有（3）6、推导求杂质分布公式（2-82）解：电荷的增量与空间电荷层宽度的改变量具有如下关系：式中是在空间电荷层边缘处的杂质浓度。电场的增量是通过泊松方程与电荷的增量相联系的：电场的增量可用下式表示为偏压的增量的函数（4）和

（5）（1）（2）（3）（4）以及（5）把（1）式代人（4）：（6）式即为所证之（2-82）式。7、导出长PN结二极管交流小信号导纳表达式。解：1、N区少子空穴表达式：结小信号工作时，以小信号电压迭加于直流电压V上，整个外加电压表示成〔把（5）式代人〕即（6）

（1）低频情况，载流子分布与电压有线性关系即把空穴分布写成2）、边界条件：若外加交流信号电压

，则满足小信号条件。在结边缘N侧处，把（2-30）式改写成对于

，采用如下近似:代人（3）式得:式中（2）(3)（4）式即为少子空穴在空间电荷区边界满足的边界条件。于是对于长PN结有边界条件：3）、交流少子空穴满足的连续性方程：在N型中性区，满足连续性方程

将（2）代入上式，得到关于交流振幅的微分方程：

（5）式中（6）方程（5）满足以上边界条件的解为

（7）4）、交流空穴电流

处空穴电流为同理，注入到P区的电子的交流分量为式中将（8）和（11）式相加，得到通过PN结的总的交流电流

（8）（9）（10）（11）（12）（13）而

（14）5）、二极管的交流导纳：二极管的交流导纳定义为对于二极管，。将（8）式及（6）代入上式，有叫做二极管直流电导，其倒数称为二极管扩散电阻。称为PN结扩散电容，来源于PN结贮存电荷。（2-104）其中

为二极管正向电流直流成分，（15）（16）8、证明PN结N侧贮存空穴电荷为证明：（积分限为)

9、利用电荷控制方程导出电荷贮存时间〔公式（2-112）〕。解：对方程乘以qA再从积分：

整理得（1）(1)式称为电荷控制方程。在长二极管中，可假设为零。因而，取就得到二极管的稳态正向电流：式中

是在稳态、正偏压条件下的贮存电荷。于是现在通过反向偏压外加一负电流，电荷控制方程成为用（3）式作为初始条件解上述方程，方程（4）的解为（2）（3）（4）

利用t=0时

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