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安培环路定理在解场方面的应用

对于一些对称分布的电流，可以通过取合适的环路L，利用磁场的安培环路定理比较方便地求解场量安培环路定理在解场方面的应用1.根据电流分布的对称性分析磁场分布的对称性。2.根据磁场分布的对称性选择合适的积分路径。步骤：空间所有电流共同产生的L：在场中任取的一有向闭合曲线L上的任一有向线元I与L绕行方向成右手螺旋关系时，电流取正值。与L套连的电流的代数和。L电流分布I2I1+-描述：lBAL1

L2

（2）闭合曲线不包围载流直导线（3）多根载流导线ILd以上证明仅对长直导线有效，严格证明用到解析几何，从略讨论（1）磁场的基本定律

（2）由空间所有电流激发，但的环流仅由它所包围的电流决定（3）I内是与闭合回路相铰链的电流B,LI1I2I3(4)N匝电流与回路相铰链LcabdefI+2I5I1I2I3LI5I6LI例：求无限长均匀载流圆柱面(I,R)的磁场。Ill柱外：r>R柱内：r<R=0B=00BrRr解：例：求无限长均匀载流圆柱体(I,R)的磁场。ILL柱外：r>R柱内：r<RrRBO解：=0例求均匀密绕长直螺线管的磁感强度。设单位长度的匝数为n

,稳恒电流强度为I.=0解：（1）管内abcdlLbcfel结论均匀场L（2）管外=0=0例4：无限大载流平面，面电流的线密度i(平面内通过垂直于电流方向的单位长度的电流强度）,求空间的磁感应强度。××××××××××××××××××P解：P’上：向右下：向左l4l1l2l3=0=0=μ0il匀强磁场例：求螺绕环的磁场。设其轴线的半径为R，环上均匀密绕N匝线圈。××××.××××.......解：（1）管内（2）管外Lr用安培环路定理解题小结1.安培环路定理的成立是普遍的，但为了用它求磁场，电流分布必须具有特殊对称性；2.分析对称性，选取适当的闭合回路作为安培环路；4.求出与所选回路铰链的电流,利用安培环路定理求出磁场；5.与环路铰链的电流有时也要通过积分求得；6.

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