专题16 合并同类项与去（添）括号-2024年小升初数学无忧衔接 （解析版）

第第②相同字母的指数相同合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项；同类项合并的计算方法：系数对应向加减，字母及指数不变。2.去（添）括号法则1）括号前是“+”，去括号后，括号内的符号不变2）括号前是“-”，去括号后，括号内的符号全部要变号。3）括号前有系数的，去括号后，括号内所有因素都要乘此系数。注意：去多重括号，可以先去大括号，在去中括号，后去小括号；也可以先从最内层开始，先去小括号，在去中括号，最后去大括号。可依据简易程度，选择合适顺序。考点1、同类型的辨别【解题技巧】同类项的定义：含有字母相同，相同字母的指数也相同的单项式为同类项。例1．（2023秋·广东云浮·七年级校考期末）下列单项式中，与是同类项的为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此判断即可．【详解】A、与，所含的字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；B、与，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故本选项符合题意；C、与，所含的字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；D、与，所含的字母相同，但是相同字母的指数不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．例2．（2023·上海·七年级期中）下列各组单项式中属于同类项的是________：①和；②和；③和；④和；⑤和；⑥和．【答案】②⑤⑥【分析】同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，判断即可．【详解】①③两个单项式所含字母不相同；④相同字母的次数不相同，故答案为：②⑤⑥．【点睛】本题主要考查同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式，注意同类项与字母的顺序无关．变式1．（2023秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）下列各组中的两个单项式是同类项的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与【答案】C【分析】据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可．【详解】解：A．与所含字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B．与所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；C．与是同类项，故此选项符合题意；D．m与n所含字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了同类项，解题的关键是掌握同类项定义：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．变式2．（2023秋·广东广州·七年级统考期末）下列各式中，能与合并同类项的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据同类项的定义，进行判断即可．【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，不符合题意；C、与是同类项，能合并，符合题意；D、与不是同类项，不能合并，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查同类项．熟练掌握同类项的定义：几个单项式的字母及其指数都相同，是解题的关键．考点2、利用同类型的概念求参数【解题技巧】根据同类项的定义建立方程解答即可。例1．（2023秋·云南楚雄·七年级统考期末）若与是同类项，则（

）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】B【分析】由同类项的定义，即相同字母的指数相同，得到方程，解方程即可．【详解】解：根据题意，得，，解得，则．故选：B．【点睛】本题主要考查同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．例2．（2023·四川内江·校考三模）若单项式与的和是单项式，则n的值是(

)A．3 B．6 C．8 D．9【答案】A【分析】根据单项式与的和是单项式，可得：两个单项式为同类项，再根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数分别相等，那么就称这两个单项式为同类项，据此得出m、n的值．【详解】解：根据题意，可得：与为同类项，∴，故选：A．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．变式1．（2023·广东韶关·统考模拟预测）若与是同类项，则________．【答案】2【分析】根据同类项的定义进行求解即可：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．【详解】解：∵与是同类项，∴，∴，故答案为：2．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．变式2．（2023秋·山东枣庄·七年级统考期末）已知关于，的整式与的和为单项式，则的值为（

）A．1 B．0 C． D．【答案】A【分析】此题分两种情况进行讨论，当合并结果为的同类项时，则；当合并结果为的同类项时，则，根据算式分别求出即可．【详解】解：∵与的和为单项式，∴当合并结果为的同类项时，则，得．∴．当合并结果为的同类项时，则，得．∴．故选：A．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是根据已知求出a、b的值．考点3、去括号【解题技巧】去括号的方法:（1）去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘；（2）再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．例1．（2023秋·浙江温州·七年级统考期末）去括号得（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据去括号的法则解答即可．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题考查了去括号．解题的关键是掌握去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．例2．（2022秋·浙江杭州·七年级期中）下列各项去括号所得结果正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据去括号法则，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反．【详解】解：A、，故A不正确，不符合题意；B、，故B正确，符合题意；C、，故C不正确，不符合题意；D、，故D不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查的用去括号法则进行运用，解题的关键是掌握如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反．特别注意符号的改变．变式1．（2023秋·山东临沂·七年级统考期末）化简的结果是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据去括号法则进行计算即可求解．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号法则是解题的关键．括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变，括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，法则的依据实际是乘法分配律．变式2．（2023秋·广东深圳·七年级统考期末）下列各式去括号正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据去括号的法则对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A．，故选项A错误；B．，故选项B正确；C．，故选项C错误；D．，故选项D错误；故选：B．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．考点4、添括号【解题技巧】添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．例1．（2023秋·重庆黔江·七年级统考期末）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】直接利用去括号以及添括号法则，分别判断得出答案．【详解】解：A、，故此选项不合题意；B、，故此选项不合题意；C、，故此选项不合题意；D、，故此选项不合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了去括号以及添括号，正确掌握相关运算法则是解题关键．例2．（2023秋·湖北武汉·八年级统考期末）等式，括号内应填上的项为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据填括号的法则解答即可．【详解】根据填括号的法则可知，原式故选：B．【点睛】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号．变式1．（2023秋·广东七年级期中）下列各式中添括号正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据添括号法则，逐一进行判断即可．【详解】解：A、，选项错误，不符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查添括号．熟练掌握添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号，是解题的关键．变式2．（2023秋·河南洛阳·七年级统考期末）添括号：（______）．【答案】/【分析】根据添括号法则即可直接得出答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了添括号法则：所添括号前面是加号，括到括号里面的各项都不变号；所添括号前面是减号，括到括号里面各项都要改变正负号；添括号可以用去括号进行检验，熟练掌握法则是解题的关键．考点5、合并同类项【解题技巧】合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项；同类项合并的计算方法：系数对应向加减，字母及指数不变。例1．（2023春·安徽合肥·七年级校考开学考试）下列运算结果正确的是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】运用合并同类项的知识对各选项进行逐一计算、辨别．【详解】解：与不是同类项不能合并，选项A不符合题意；，选项B符合题意与不是同类项不能合并，选项C不符合题意；，选项D不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了合并同类项的计算能力，关键是能准确理解并运用以上知识．例2．（2023·上海·七年级假期作业）合并下列同类项：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根据合并同类项法则直接合并同类项即可；（2）根据合并同类项法则直接合并同类项即可；（3）根据合并同类项法则直接合并同类项即可．【详解】（1）解：；（2）；（3）．【点睛】本题主要考查的是合并同类项，若是同类项只需将相应的系数相加减即可．变式1．（2023·安徽蚌埠·校考一模）下列计算中正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据合并同类项的计算法则求解判断即可．【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；B、，原式计算错误，不符合题意；C、，原式计算正确，符合题意；D、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．变式2．（2023·天津河北·统考二模）计算的结果等于__________．【答案】【分析】根据合并同类项法则：合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，化简即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟记合并同类项法则．考点6、合并同类项（不含某项）【解题技巧】先合并同类项，再根据不含某项得到对应项的系数为零。例1．（2022秋·江苏淮安·七年级统考期中）当_______时，中不含的项．【答案】【分析】先对代数式进行合并同类项，然后根据这一项的系数为0建立一个关于k的方程，解方程即可．【详解】，∵中不含的项，∴，，故答案为：．【点睛】本题主要考查合并同类项，掌握不含某一项说明该项的系数为0是解题的关键．变式1．（2023秋·云南红河·七年级统考期末）若多项式（m为常数）不含项，则______．【答案】6【分析】先将多项式合并同类项，然后令系数为零得到关于m的方程求解即可．【详解】解：∵为常数不含项，∴，解得：．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了整式加减的无关性问题，掌握不含哪项、则哪项的系数为零是解题关键．变式2．（2023秋·吉林延边·七年级统考期末）若代数式的值与x取值无关，则___________．【答案】3【分析】先合并同类项，再根据与字母x的取值无关，则含字母x的系数为0，求出m的值．【详解】解：，∵代数式的值与x取值无关，∴，∴，故答案为：3．【点睛】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x项的系数为0．考点7、合并同类项（新定义）例1．（2023·湖北武汉·校考模拟预测）在多项式中任意加括号，加括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算操作”，例如，，…．在所有可能的“加算操作”中，不同的运算结果共有（

）A．8种 B．16种 C．24种 D．32种【答案】B【分析】根据“加算操作”的原则可知，不会改变前两项的符号，改变的是后四项的符号，根据题意，画出示意图，即可求解．【详解】解：依题意，根据“加算操作”的原则可知，不会改变前两项的符号，改变的是后四项的符号，

共有16种不同结果，故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，列举法求所有可能结果，理解题意是解题的关键．变式1．（2022秋·重庆渝中·七年级校考阶段练习）对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：，其中称为“数1”，为“数2”，为“数3”，为“数4”，为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到：，则下列说法中正确的个数是（

）①代数式进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果②代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果③代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果④代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果A．0 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根据括号外面是“”，去括号不改变括号里面式子的符号；括号外面是“”，去括号改变括号里面式子的符号；依此即可求解．【详解】解：在代数式中，将任意两个数交换位置，均不会改变每个数的符号，故化简后只能得到一种结果，均为，故①正确；代数式中，有两种情况：（1）括号内四个数任意两个交换位置，化简后的结果不变，故只有一种结果，为；（2）当a分别与括号内的四个数换位思考，化简后得到4种结果分别为：；；；．故该代数式共得到5种结果，故②正确；代数式中，有三种情况：（1）a与b进行换位思考以及三个数中任意两个进行换位思考，化简后只有1种结果，均为：；（2）a与分别进行换位思考，化简后得到3种结果，分别为：；（3）b与分别进行换位思考，化简后得到3种结果，分别为：，故该函代数式共得到7种结果，故③正确；代数式中，有三种情况：（1）b与c换位思考及d与换位思考，化简后只有1种结果：；（2）a分别与b和c换位思考，得到2种结果；分别为：；（3）a分别与换位思考，得到1种结果为，此结果重复；（4）b分别与换位思考，得到2种结果，分别为：；（5）c分别与换位思考，得到2种结果；分别为：；故该代数式共有7种结果，故④错误；故选：C．【点睛】本题考查了去括号，属于新定义题型，关键是熟练掌握新定义的运算法则．变式1．（2023春·重庆沙坪坝·八年级校考期中）对于多项式，在任意一个字母前加负号，称为“加负运算”，例如：对b和d进行“加负运算”，得到：．规定甲同学每次对三个字母进行“加负运算”，乙同学每次对两个字母进行“加负运算”，下列说法正确的个数为（

）①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到；②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式；③乙同学通过“加负运算”后可以得到16个不同的代数式A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】①乙同学第一次对a和d，第二次对a和e进行加负运算，可得①正确；若乙同学对a和ｂ进行加负运算得：，可得其相反的代数式为，则甲同学对c、d、e进行加负运算，可得与之相反的代数式，同理乙同学可改变字母或或或或或或或或，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式，可得②正确；若固定改变a，乙同学可改变字母或或或；若固定改变b，乙同学可改变字母或或；固定改变c，乙同学可改变字母或；固定改变d，乙同学可改变字母，可得③错误，即可．【详解】解：①乙同学第一次对a和d进行加负运算得；第二次对a和e进行加负运算得，故①正确；②若乙同学对a和ｂ进行加负运算得：，则其相反的代数式为，∵甲同学对c、d、e进行加负运算得：，同理乙同学可改变字母或或或或或或或或，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式，故②正确；若固定改变a，乙同学可改变字母或或或；若固定改变b，乙同学可改变字母或或；固定改变c，乙同学可改变字母或；固定改变d，乙同学可改变字母，所以一共有4+3+2+1=10种，故③错误．故选：C【点睛】本题主要考察逻辑分析，注意甲乙同学可改变字母个数的不同是解题的关键．A级（基础过关）1．（2023秋·四川凉山·七年级统考期末）下列各组是同类项的一组是（

）A．与 B．与 C．与 D．与【答案】D【分析】根据同类项的定义逐项分析即可，同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．【详解】A．与所含字母不同，故不是同类项；B．与相同字母的指数不同，故不是同类项；C．与所含字母不同，故不是同类项；D．与是同类项．故选D．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．2．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）下列计算中正确的是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据同类项的定义和合并同类项逐项排查即可解答【详解】解：A．和不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B．，故该选项错误，不符合题意；C．，计算正确，符合题意；D．，故该选项错误，不符合题意．故选C．【点睛】本题主要考查了同类项的定义、合并同类项等知识点，掌握同类项及合并同类项法则是解答本题的关键．3．（2022秋·山西朔州·七年级统考期中）下列去括号正确的是（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据去括号法则逐一进行判断即可得到答案．【详解】解：A、，原计算正确，符合题意，选项正确；B、，原计算错误，不符合题意，选项错误；C、，原计算错误，不符合题意，选项错误；D、，原计算错误，不符合题意，选项错误，故选A．【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解题关键．4.（2022·山西临汾·七年级期末）不改变代数式的值，下列添括号错误的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】将各选项代数式去括号，再与已知代数式比较即可．【详解】解：A、a2+（2a-b+c）=a2+2a-b+c，正确，此选项不符合题意；B、a2-（-2a+b-c）=a2+2a-b+c，正确，此选项不符合题意；C、a2-（2a-b+c）=a2-2a+b-c，错误，此选项符合题意；D、a2+2a+（-b+c）=a2+2a-b+c，正确，此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查整式的加减，将各选项去括号，与题干整式比较是否一致是解题的关键．5.（2022·甘肃武威·模拟预测）下列运算正确的是（

）A．2ab＋3ba＝5ab B． C．5ab－2a＝3b D．【答案】A【分析】利用合并同类项的方法进行判定即可．【详解】解：A、2ab＋3ba＝5ab，正确；B、a+a=2a，错误；C、5ab与－2a不是同类项，不能合并，错误；D、7a2b与−7ab2不是同类项，不能合并，错误；故选择A．【点睛】本题考查合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项法则是解决问题的关键．6．（2023春·广东广州·七年级统考期中）计算：________．【答案】/【分析】直接去括号即可得到结果．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了去括号，解题的关键是掌握去括号的法则．7．（2022·天津市北仓七年级期中）化简，结果是________．【答案】##【分析】根据去括号法则和合并同类项，即可解答．【详解】解：原式===【点睛】本题考查了去括号法则和合并同类项，熟练掌握相关知识是解本题的关键．8．（2021·辽宁锦州市·七年级期中）写出的一个同类项：_____________．【答案】（答案不唯一）【分析】根据同类项的定义分析，即可得到答案．【详解】的一个同类项为：故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查了同类项的知识，解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解．9．（2022·河北·张家口市桥西区东窑子中学七年级期末）化简：【答案】【分析】利用合并同类项化简即可.【详解】解：原式==【点睛】本题考查了整式的合并同类项，注意不是同类项不能合并.10．（2022·全国·七年级）先去括号，再合并同类项：(1)6a2﹣2ab﹣2（3a2－ab）；(2)2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；(3)9a3﹣[﹣6a2+2（a3－a2）]；(4)﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．【答案】(1)﹣ab(2)2a﹣5b(3)7a3+a2(4)3t2﹣3t【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；（4）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．(1)解：6a2﹣2ab﹣2（3a2－ab）＝6a2﹣2ab﹣6a2+ab＝﹣ab；(2)解：2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]＝4a﹣2b﹣4b﹣2a+b＝2a﹣5b；(3)解：9a3﹣[﹣6a2+2（a3－a2）]＝9a3+6a2﹣2a3＋a2＝7a3＋a2；(4)解：2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）＝2t﹣t+t2﹣t﹣3+2+2t2﹣3t+1＝3t2﹣3t．【点睛】本题考查整式的加法，熟练掌握合并同类项法则与去括号法则是解题的关键．11．（2022·吉林吉林市·九年级一模）某同学化简时出现了错误，解答过程如下：原式（第一步）（第二步）（1）该同学解答过程从第______步开始出错，错误原因是__________________；（2）写出此题正确的解答过程．【答案】（1）一，去括号法则用错；（2），解答过程见解析．【分析】（1）根据去括号法则观察系数与符号本题变化即可确定答案；（2）正确去括号，在合并同类项即可．【详解】（1）由于第一步中2b没变号，∴错误出现在第一步，去括号时没有准确变号，故答案为：一，去括号法则用错；（2）原式，．【点睛】本题考查利用乘法对加法分配律去括号问题，掌握去括号的方法与注意事项是解题关键．B级（能力提升）1．（2023·陕西宝鸡·统考一模）若单项式与的和仍为单项式，则的值为（

）A．8 B．6 C．9 D．27【答案】A【分析】根据同类项的定义即可解答．【详解】∵单项式与的和仍为单项式，∴它们是同类项，∴，，∴．故选：A．【点睛】本题考查了同类项，（1）所含字母相同（2）相同字母的指数相同，从而得出答案．2．（2022秋·福建福州·七年级校考期中）下列从左到右的变形中，正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据去括号和添括号法则求解判断即可．【详解】解：A、，变形错误，不符合题意；B、，变形错误，不符合题意；C、，变形正确，符合题意；D、，变形错误，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了去括号和添括号计算法则，熟知相关计算法则是解题的关键：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．3．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期中）在中的括号内应填的代数式为（

）．A． B． C． D．【答案】A【分析】根据去括号法则和添括号法则进行解答即可．【详解】解：，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查了去括号和添括号，解题的关键是熟练掌握去括号法则和添括号法则．4．（2022·江西上饶市·七年级期末）已知，，则的值是（）A．5 B． C．1 D．【答案】A【分析】先把变形为，然后再整体代入即可．【详解】解：∵，，∴==3+2=5．故选：A．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解答此题的关键是灵活运用整体代入法．5．（2022·四川泸州市·七年级月考）我们知道，于是，那么合并同类项的结果是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】根据合并同类项的法则，把系数相加，字母和字母的指数不变，再考虑．【详解】解：.故选．【点睛】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意系数相加时的简便算法．6．（2023·广东东莞·东莞市东莞中学松山湖学校校考一模）若单项式与是同类项，则______．【答案】【分析】根据同类项的定义可得到关于的一元一次方程，解方程即可得出的值．【详解】解：单项式与是同类项，，故答案为：．【点睛】本题考查同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”即相同字母的指数相同．7．（2022秋·七年级单元测试）若代数式中，化简后不含项，则_______．【答案】【分析】先合并同类项，再根据化简后不含项得到关于的方程，求解后代入计算即可．【详解】解：∵原式化简后不含项，∴，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确进行同类项的合并是解题的关键．8．（2022秋·云南昆明·七年级校考期中）根据题意求值：(1)单项式与是次数相同的单项式，求的值．(2)已知单项式与单项式是同类项，求的值．【答案】(1)的值为5(2)﹣10【分析】（1）直接利用单项式的次数确定方法得出答案；（2）根据同类项的概念列方程得出答案．【详解】（1）解：∵单项式与是次数相同的单项式，∴，解得，，答：的值为5．（2）解：∵单项式与单项式是同类项，∴，，∴，，∴．【点睛】此题主要考查了单项式的次数，同类项的概念，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．9．（2023春·山东烟台·七年级统考期中）小明在计算代数式的值时，发现当和时，他们的值是相等的．小明的发现正确吗？说明你的理由．【答案】小明的发现是正确的，理由见解析【分析】根据去括号、合并同类项的法则将代数式化简后可知答案．【详解】解:小明的发现是正确的．理由：，由计算可知：结果与x的取值无关，所以小明的发现是正确的．【点睛】本题考查了去括号、合并同类项，运用这些法则对代数式进行化简是解题的关键．C级（培优拓展）1．（2023春·四川成都·七年级校考开学考试）下列变形，错误的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据去括号及添括号法则，即可一一判定．【详解】解：A、B、C都正确添括号后，括号前是负号，括到括号里的各项都要变号，故，故D不正确，故选：D．【点睛】本题考查了去括号及添括号法则，熟练掌握和运用去括号及添括号法则是解决本题的关键．2．（2022秋·绵阳市七年级月考）关于x，y的代数式中不含有二次项，则k的值为（

）A．3 B． C．4 D．【答案】B【分析】直接利用合并同类项法则得出关于k的等式，进而得出答案．【详解】解：关于x，y的代数式中不含有二次项，，解得，故选：B．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确得出是解题的关键．3．（2022秋·重庆渝中·七年级校考阶段练习）对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：，其中称为“数1”，为“数2”，为“数3”，为“数4”，为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到：，则下列说法中正确的个数是（

）①代数式进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果②代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果③代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果④代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果A．0 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根据括号外面是“”，去括号不改变括号里面式子的符号；括号外面是“”，去括号改变括号里面式子的符号；依此即可求解．【详解】解：在代数式中，将任意两个数交换位置，均不会改变每个数的符号，故化简后只能得到一种结果，均为，故①正确；代数式中，有两种情况：（1）括号内四个数任意两个交换位置，化简后的结果不变，故只有一种结果，为；（2）当a分别与括号内的四个数换位思考，化简后得到4种结果分别为：；；；．故该代数式共得到5种结果，故②正确；代数式中，有三种情况：（1）a与b进行换位思考以及三个数中任意两个进行换位思考，化简后只有1种结果，均为：；（2）a与分别进行换位思考，化简后得到3种结果，分别为：；（3）b与分别进行换位思考，化简后得到3种结果，分别为：，故该函代数式共得到7种结果，故③正确；代数式中，有三种情况：（1）b与c换位思考及d与换位思考，化简后只有1种结果：；（2）a分别与b和c换位思考，得到2种结果；分别为：；（3）a分别与换位思考，得到1种结果为，此结果重复；（4）b分别与换位思考，得到2种结果，分别为：；（5）c分别与换位思考，得到2种结果；分别为：；故该代数式共有7种结果，故④错误；故选：C．【点睛】本题考查了去括号，属于新定义题型，关键是熟练掌握新定义的运算法则．4．（2022秋·福建厦门·七年级校考期中）如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整式的项数（规定单项式的项数为1），那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格，若关于x的整式A是三次二项式，则A对应表格中标★的小方格，已知B也是关于x的整式，下列说法正确的个数为（

）①若B对应的小方格行数是4，则对应的小方格行数一定是4；②若对应的小方格列数是5，则B对应的小方格列数一定是3；③若B对应小方格列数是3，对应的小方格列数是5，则B对应的小方格行数不可能是3．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】C【分析】根据多项式的次数与项数、整式的加减运算法则逐个分析判断即可得．【详解】解：是三次二次项式，对应的行数是3，列数是2，①若对应的小方格行数是4，则是四次多项式，则也是四次多项式，则对应的小方格行数一定是4，故①正确；②若对应的小方格列数是5，则是五项多项式，不一定是三项，有可能是四项或五项，通过合并同类项之后仍为五项，故②不正确；③若对应的小方格行数为3，则与中均存在的三次项，通过合并同类项之后的多项式的项数不可能为5，即的列数不为5，与题意不符，所以对应的小方格行数不可能是3；故③正确；综上，说法正确的个数为2个，故选：C．【点睛】本题考查了多项式的次数与项数、合并同类项，弄清题意中的行数和列数分别对应次数和项数是解题的关键．5．（2023·浙江金华·统考二模）我国在清朝时期的课本中用“”来表示代数式，那么“”的化简结果是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由题意可得：“”表示：，再合并同类项即可．【详解】解：由题意可得：“”表示：，∴；故选A【点睛】本题考查的是合并同类项，理解题意列出正确的运算式是解本题的关键．6．（2022秋·全国·七年级期末）数学活动课上，小云和小王在讨论涂老师出示的一道代数式求值问题：题目：已知，，求代数式的值．小云：哈哈！两个方程有三个未知数，不能求具体字母的值．不过，好在两个方程以及所求值代数式中p，q互换都不受影响小王：嗯，消元思想，肯定要用；运用整体思想把关于p，q的对称式，等优先整体考虑，运算应该会简便．通过你的运算，代数式的值为___________．【答案】【分析】运用整体思想,计算p+q，pq即可．【详解】∵，∴，∴∴①∵，∴②把②代入①得，∴，∴∴．故答案是：-2．【点睛】本题考查了整体思想的运用，熟练运用整体思想，完全平