江苏省泰州市兴化中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析

江苏省泰州市兴化中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数则f（﹣3）的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣9参考答案：A【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】直接利用函数的解析式化简求解即可．【解答】解：函数，则f（﹣3）=﹣f（﹣2）=f（﹣1）=﹣f（0）=f（1）=1．故选：A．【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．2.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则=A.{0}

B.{0,1}

C.{0,1,4}

D.{0,1,2,3,4}参考答案：C略3.不查表，求得sin14ocos16o+cos14osin16o的值是

（

）A．

B．

C．

D．-参考答案：B略4.设是首项为1的正项数列，且(=1，2，3，…)，则它的通项公式是=(

).A．100

B．

C．101

D．参考答案：B5.如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（

）.A．

B．

C．

D．参考答案：A

作出图形得6.若，且，则下列不等式中，恒成立的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D7.已知，，则的取值范围是（）．A．[－6,4] B．[0,10] C．[－4,2] D．[－5,1]参考答案：A∵，∴，∵，∴，则，故选．8.已知等差数列的前项和为,,,取得最小值时的值为 （）A． B． C． D．参考答案：A略9.（5分）对于集合M，定义函数fM（x）=，对于两个集合M、N，定义集合M⊕N={x|fM（x）?fN（x）=﹣1}，已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，5，6，8，9}，则集合A⊕B=（） A． {1，5，9，10} B． {1，5，9} C． {2，4，6} D． {2，4，6，8}参考答案：A考点： 子集与交集、并集运算的转换．专题： 集合．分析： 通过新定义计算即得结论．解答： 由M⊕N的定义可知，fM（x）?fN（x）=﹣1即x∈M\N或x∈N\M，∵A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，5，6，8，9}，∴A⊕B={1，5，9，10}，故选：A．点评： 本题考查集合的补集运算，注意解题方法的积累，属于中档题．10.下列各式：①；②；③；④，其中错误的个数是（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）算法如果执行下面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于

．参考答案：360考点： 循环结构．专题： 图表型．分析： 讨论k从1开始取，分别求出p的值，直到不满足k＜4，退出循环，从而求出p的值，解题的关键是弄清循环次数．解答： 第一次：k=1，p=1×3=3；第二次：k=2，p=3×4=12；第三次：k=3，p=12×5=60；第四次：k=4，p=60×6=360此时不满足k＜4．所以p=360．故答案为：360．点评： 本题主要考查了直到形循环结构，注意循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题．12.函数的递减区间是

参考答案：略13.在空间中，可以确定一个平面的条件是________(填写相应的序号)．①一条直线；②不共线的三个点；③一条直线和一个点；④两条直线．参考答案：②14.已知，那么的值为

，的值为

。参考答案：15.关于函数f（x）=3cos（2x+）（x∈R），下列命题中正确的是①由|f（x1）|=|f（x2）|=3且x1≠x2，可得x1﹣x2必是π的整数倍；②y=f（x）的图象关于点（，0）对称；③y=f（x）的图象关于直线x=对称；④y=f（x）的表达式可以改写成y=3sin（2x﹣）；⑤y=f（x）在区间[﹣，﹣]上是增加的．参考答案：②⑤【考点】余弦函数的图象；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件利用余弦函数的图象和性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．【解答】解：由于函数f（x）=3cos（2x+）（x∈R）的周期为π，故由由|f（x1）|=|f（x2）|=3且x1≠x2，可得x1﹣x2必是的整数倍，故①不正确．由于当x=时，f（x）=0，故y=f（x）的图象关于点（，0）对称，故②正确．由于当x=时，f（x）=﹣，不是函数的最值，故y=f（x）的图象不关于直线x=对称，故③不正确．由于y=3sin（2x﹣）=﹣3cos[+（2x﹣）]=﹣3cos（2x+），故④不正确．当x∈[﹣，﹣]，2x+∈[﹣，﹣]，故y=f（x）在区间[﹣，﹣]上是增加的，故⑤正确，故答案为：②⑤．16.已知全集A={70，1946，1997，2003}，B={1，10，70，2016}，则A∩B=

．参考答案：{70}【考点】交集及其运算．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={70，1946，1997，2003}，B={1，10，70，2016}，∴A∩B={70}．故答案为：{70}17.函数的图象恒过定点,在幂函数的图象上，则

_______．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．(1)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？（附：，，其中，为样本平均值）参考答案：【答案】（1）＝x－3

（2）是可靠的解:(1)由数据，求得＝12，＝27，由公式，求得＝，＝－＝－3.【解析】略19.本小题满分12分）已知向量，函数(1)求函数的值域；(2)已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，，且，求A和△ABC面积的最大值。参考答案：

所以的值域为

所以,，当且仅当时取等号

此时

所以面积的最大值为20.（本小题满分14分）设函数，其中向量，．(1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．参考答案：(1)．2分

4分∴函数最小正周期，

6分在上的单调递增区间为、.8分(2)∵当时，递增，∴当时，的最大值等于.10分当时，的最小值等于.12分由题设知

14分解之得，.15分21.设的内角，，所对的边分别为，，，且，．（1）若，求角的度数．（2）求面积的最大值．参考答案：（1