山东省济宁市曲阜息陬乡春秋中学2022年高一数学文知识点试题含解析

山东省济宁市曲阜息陬乡春秋中学2022年高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.△ABC中，A＝，BC＝，则△ABC的外接圆面积为（）A、

B、2C、3D、4参考答案：C试题分析：由正弦定理可得外接圆半径满足考点：正弦定理解三角形2.的值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（）A．A?B B．A=B C．A∪B=? D．B?A参考答案：D【考点】集合的表示法．【分析】根据已知中集合A，B，结合集合真子集的定义，可得两个集合的关系．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={2，3}，∴B?A，故选：D【点评】本题考查的知识点是集合之间的包含关系，理解真子集的定义，是解答的关键．4.在空间内，可以确定一个平面的条件是（）A．两两相交的三条直线B．三条直线，它们两两相交，但不交于同一点C．三个点D．三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交参考答案：B【考点】平面的基本性质及推论．【分析】利用公理三及其推论求解．【解答】解：在A中，两两相交的三条直线能确定1个或3个平面，故A错误；在B中，三条直线，它们两两相交，但不交于同一点，能确定一个平面，故B正确；在C中，三个点共线，能确定无数个平面，故C错误；在D中，三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交，能确定1个或3个平面，故D错误．故选：B．5.定义在R上的函数满足则的值为（

）A.、

B、3

C、

D、参考答案：A6.如图，已知等于（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】9V：向量在几何中的应用．【分析】将向量转化成，向量转化成，然后化简整理即可求出所求．【解答】解：∵∴=（）化简整理得=﹣+故选C．7.若实数a,b,c成等比数列，则函数f(x)=ax2+bx+c的图像与x轴交点的个数为（

）

A0个

B

1个

C

2个

D不能确定参考答案：Ａ略8.某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料2千克，B原料3千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克，每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元，公司在要求每天消耗A，B原料都不超过12千克的条件下，生产产品甲、产品乙的利润之和的最大值为（

）A.1800元

B.2100元

C.2400元

D.2700元参考答案：C设分别生产甲乙两种产品为桶，桶，利润为元，则根据题意可得

，作出不等式组表示的平面区域，如图所示，作直线，然后把直线向可行域平移，可得，此时最大，故选C.

9.平面向量满足，当取得最小值时，（

）A.0 B.2 C.3 D.6参考答案：A【分析】设；；，再利用坐标法和向量的数量积求解即可.【详解】根据题意设；；不妨设则，，当时上式取最小值此时，.，故选：．【点睛】本题考查坐标法和平面向量数量积的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10..2019年是新中国成立70周年，某学校为庆祝新中国成立70周年，举办了“我和我的祖国”演讲比赛，某选手的6个得分去掉一个最高分，去掉一个最低分，4个剩余分数的平均分为91.现场制作的6个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则4个剩余分数的方差为（

）A.1 B. C.4 D.6参考答案：B【分析】先分析得到x≥3，再确定剩下的四个数并求它们的方差得解.【详解】数据93，90，90，91的平均数为91，由题意可得，所以4个剩余分数为93，90，90，91，则4个剩余分数的方差为.故选：B【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对于函数f（x）=lnx的定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）；②f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）；③＞0上述结论中正确结论的序号是．参考答案：②③【考点】对数的运算性质．【分析】利用对数的基本运算性质进行检验：①f（x1+x2）=ln（x1+x2），f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2，则f（x1+x2）≠f（x1）?f（x2）；②f（x1?x2）=lnx1x2=lnx1+lnx2=f（x1）+f（x2）；③f（x）=lnx在（0，+∞）单调递增，可得＞0．【解答】解：①∵f（x）=lnx，（x＞0）∴f（x1+x2）=ln（x1+x2），f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2，∴f（x1+x2）≠f（x1）f（x2），命题错误；②∵f（x1?x2）=lg（x1x2）=lnx1+lnx2，f（x1）+f（x2）=lnx1+lnx2，∴f（x1x2）=f（x1）+f（x2），命题正确；③f（x）=lnx在（0，+∞）上单调递增，则对任意的0＜x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），即＞0，∴命题正确；故答案为：②③．12.已知函数f（x）=2tan（ωx+?）(ω＞0，|?|＜)的最小正周期为，且f()=﹣2，则ω=，?=

．参考答案：2，

【考点】正切函数的图象．【分析】根据函数的最小正周期，求出ω的值，再求出φ的值．【解答】解：函数f（x）=2tan（ωx+?）的最小正周期为，∴=，解得ω=2；又，即2tan（2×+φ）=﹣2，∴2tanφ=﹣2，即tanφ=﹣1；又|φ|＜，∴φ=﹣．故答案为：2，．13.若函数是指数函数，则

．参考答案：214.在等比数列{an}中，a1＝1，a5＝3，则a2a3a4的值为

．参考答案：3略15.（5分）sin240°=

．参考答案：考点： 运用诱导公式化简求值．专题： 计算题．分析： 由诱导公式sin（180°+α）=﹣sinα和特殊角的三角函数值求出即可．解答： 根据诱导公式sin（180°+α）=﹣sinα得：sin240°=sin（180°+60°）=﹣sin60°=﹣．故答案为：﹣点评： 此题考查了学生利用诱导公式sin（180°+α）=﹣cosα进行化简求值的能力，以及会利用特殊角的三角函数解决问题的能力．16.甲船在点A处测得乙船在北偏东60°的B处，并以每小时10海里的速度向正北方向行使，若甲船沿北偏东30°角方向直线航行，并1小时后与乙船在C处相遇，则甲船的航速为海里/小时．参考答案：10【考点】HU：解三角形的实际应用．【分析】设甲船的航速为v海里/小时，则AC=v，BC=10，∠CAB=30°，∠ABC=120°，由正弦定理可得甲船的航速．【解答】解：设甲船的航速为v海里/小时，则AC=v，BC=10，∠CAB=30°，∠ABC=120°，由正弦定理可得，∴v=10海里/小时．故答案为10．17.设关于x的三个方程x2＋2sinA1x＋sinA2＝0，x2＋2sinA2x＋sinA3＝0，x2＋2sinA3x＋sinA1＝0，均有实数根，A1，A2，A3为凸4n＋2边形A1A2A3……A4n＋2的三个内角，且所有内角均为30°的倍数，则这个凸4n＋2边形的内角和为___________________.参考答案：4π三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数1)若f(x)在区间(0,1)上只有一个零点,且,求实数m的取值范围.2)若f(x)在区间[1,2]上有零点,求的最小值.参考答案：解:1)法1:依题意

--------------2分设则

--------------5分在递减，在上递增.由在区间上只有一个零点∴或

------------7分∴实数的取值范围是或 ------------8分法2:依题意.由在区间上只有一个零点得①当得,,由得或,不合要求舍去.-------2分②当得, ,由得或,满足要求.

------------4分③当,得检验得（舍去）,满足要求.

------------6分④当，得综上所述,所求的取值范围是或.

----------8分2)设函数在区间上的零点为,其中

------10分这时，得满足.的最小值为.

----------12分19.已知，，求f(x)的最大值g(a)，且求g(a)的最小值。参考答案：解：∵f(x)＝－x2＋ax－＋＝－(x－)2＋－＋，对称轴x＝，又∵x∈[0,1]，(1)当≤0，即a≤0时，f(x)max＝f(0)＝－＋；(2)当0<<1，即0<a<2时，f(x)max＝f()＝－＋；(3)当≥1，即a≥2时，f(x)max＝f(1)＝－.∴g(a)＝①当a≤0时，－＋≥；②当0<a<2时，－＋＝(a－)2＋≥；③当a≥2时，－≥1.∴g(a)min＝.略20.已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求的值．参考答案：答案：（1）因为所以………………7分（2）因为所以………………14分略21.（（本题满分12分）平面内给定三个向量，，．（1）设向量，且，求向量的坐标；（2）若//，求实数的值。参考答案：(1)

………3分解得，或………6分(2)……9分由题得:，解得…12分22.（本小题满分16分）

设为数列的前项之积，满足．(1)设，证明数列是等差数列，并求和；(2)设求证：．参考答案：(1)∵，

∴…………………2分

∴，

∵

∴.………………4分

∵∴，∴，