云南省昆明市西山区谷律中学高一数学文上学期摸底试题含解析

云南省昆明市西山区谷律中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，，那么下列命题中正确的是（

）． A．若，则 B．若，则C．若且，则 D．若且，则参考答案：C中，当时，不成立，故错误；中，当时，，故错误；中，若，，则，所以，故正确；中，当，时，不成立，故错误．综上所述，故选．2.函数，当时函数取得最大值，则（）A.

B.

C.

D.参考答案：A3.已知减函数是定义在上的奇函数，则不等式的解集为（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B4.已知，其中，如果存在实数,使得，则的值（

）A．必为正数

B．必为负数

C．必为零

D．正负无法确定参考答案：B略5.已知，，那么的值是

（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B略6.设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A略7.（5分）圆⊙C1：x2+y2=1，与圆⊙C2：x2+y2﹣4x+3=0的位置关系是（） A． 内切 B． 外切 C． 相交 D． 相离参考答案：B考点： 圆与圆的位置关系及其判定．专题： 计算题．分析： 求出两圆的圆心和半径，计算两圆的圆心距，将圆心距和两圆的半径之和或半径之差作对比，判断两圆的位置关系．解答： 圆⊙C1的圆心C1（0，0），半径等于1．⊙C2：x2+y2﹣4x+3=0即（x﹣2）2+y2=1，圆心C2（2，0），半径为1，两圆的圆心距等于2，正好等于两圆的半径之和，故两圆相外切，故选B．点评： 本题考查圆与圆的位置关系及其判定的方法，关键是求圆心距和两圆的半径．8.若函数是幂函数，则实数m的值为

()A．－1

B．0

C．1

D．2参考答案：A略9.（5分）函数y=|tanx﹣sinx|﹣tanx﹣sinx在区间〔，〕内的图象是（） A． B． C． D． 参考答案：B考点： 函数的图象．专题： 函数的性质及应用．分析： 化为分段函数，根据函数的单调性和函数的值域即可判断解答： y=|tanx﹣sinx|﹣tanx﹣sinx=，当x∈（，π]时，y=﹣2tanx，函数为减函数，且函数值y≥0，当x∈（π，）时，y=﹣2sinx，函数为增函数，且函数值0＜y≤2，观察每个选项，只有B符合故选：B点评： 本题考查了函数图象和识别，属于基础题10.在中，，，，若把绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（

）A. B.

C.

D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则=

。参考答案：12.（5分）函数f（x）=sin（2x﹣）的最小正周期是

．参考答案：π考点： 正弦函数的图象．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 根据三角函数的周期公式进行求解即可解答： 由正弦函数的周期公式得函数的周期T=，故答案为：π点评： 本题主要考查三角函数的周期的计算，比较基础．13.已知是定义在R上的不恒等于零的函数，且对于任意的，满足，，，，，下列结论：

①；②为偶函数；③为奇函数；④数列为等比数列；⑤数列为等差数列。正确的序号为

。参考答案：①③④⑤略14.设分别是第二象限角，则点落在第___________象限.参考答案：四【分析】由是第二象限角，判断，的符号，进而可得结果．【详解】∵是第二象限角，∴，，∴点在第四象限．故答案为四．【点睛】本题考查三角函数的符号，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题.15.已知过点M（﹣3，0）的直线l被圆x2+（y+2）2=25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为．参考答案：x=﹣3或5x﹣12y+15=0【考点】直线与圆的位置关系．【分析】设直线方程为y=k（x+3）或x=﹣3，根据直线l被圆圆x2+（y+2）2=25所截得的弦长为8，可得圆心到直线的距离为3，利用点到直线的距离公式确定k值，验证x=﹣3是否符合题意．【解答】解：设直线方程为y=k（x+3）或x=﹣3，∵圆心坐标为（0，﹣2），圆的半径为5，∴圆心到直线的距离d==3，∴=3，∴k=，∴直线方程为y=（x+3），即5x﹣12y+15=0；直线x=﹣3，圆心到直线的距离d=|﹣3|=3，符合题意，故答案为：x=﹣3或5x﹣12y+15=0．16.若幂函数的图象过点，则的值为.

参考答案：517.集合，若，则的值为_______.参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知，()，函数的最小正周期为．（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）求f(x)的单调递增区间．

参考答案：解：（Ⅰ）．

……………………4分

的最小正周期为，，解得，．

……………………6分（Ⅱ）当时，单调递增，即．单调递增区间是．

……12分（注：答案的表达形式不唯一）

19.）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E是PD的中点。（1）求异面直线AC与PB所成角的余弦值；（2）在侧面PAB内找一点N，使得NE⊥平面PAC，并求出点N到直线AB和直线AP的距离。 （要求：不允许用空间向量的方法解题）

参考答案：

略20.（1）求下列代数式值：，（2）求函数的最值．参考答案：（1）（2），．（1）．（2），，令原函数可变为，当时，当时．21.根据已知条件计算．（1）已知角α终边经过点P（1，﹣），求sinα，cosα，tanα的值；（2）已知角α∈（0，π）且sinα+cosα=﹣，求sinα?cosα，tanα的值．参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】（1）根据任意三角函数的定义求解即可（2）根据同角三角函数关系式，平方关系，切化弦的思想即可得答案．【解答】解：（1）角α终边经过点P（1，﹣），即x=1，y=∴r==2．∴sinα==，cosα==，tanα==．（2）由sinα+cosα=﹣，则（sinα+cosα）2=∴sin