江苏省常州市市西夏墅中学2022-2023学年高一数学文上学期摸底试题含解析

江苏省常州市市西夏墅中学2022-2023学年高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，．若，则实数的值是（

）A．

B．

C．或

D．或或参考答案：C2.已知变量x，y之间满足线性相关关系，且x，y之间的相关数据如下表所示：x1234y0.1m3.14

则实数m=（

）A.0.8 B.0.6 C.1.6 D.1.8参考答案：D分析：由题意结合线性回归方程的性质整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，，线性回归方程过样本中心点，则：，解得：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查线性回归方程的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.右图是偶函数的局部图象，根据图象所给信息，下列结论正确的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：C略4.已知数列{an}满足???…?=（n∈N*），则a10=（）A．e26 B．e29 C．e32 D．e35参考答案：C【考点】8H：数列递推式；8E：数列的求和．【分析】利用已知条件，得到通项公式，然后求解a10．【解答】解：数列{an}满足???…?=（n∈N*），可知???…?=，两式作商可得：==，可得lnan=3n+2．a10=e32．故选：C．5.某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为

()A．分层抽样，简单随机抽样

B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样

D．简单随机抽样，系统抽样参考答案：D略6.下列函数中值域是的是（

） A．B．C． D．参考答案：C7.函数f（x）=(

)

A.（-2,-1）

B.（-1,0）

C.（0,1）

D.（1,2）参考答案：C略8.在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=logax的图象只能是(

)A． B． C． D．参考答案：D【考点】反函数．【专题】常规题型；数形结合．【分析】根据函数y=ax与y=logax互为反函数，得到它们的图象关于直线直线y=x对称，从而对选项进行判断即得．【解答】解：∵函数y=ax与y=logax互为反函数，∴它们的图象关于直线y=x对称，观察图象知，只有D正确．故选D．【点评】本小题主要考查反函数、反函数的应用、对数函数、指数函数的图象等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．9.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是25，小正方形的面积是的值等于（

）A．1 B．C． D．－参考答案：C10.设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知一次函数y=x+1与二次函数y=x2﹣x﹣1的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则+=

．参考答案：﹣1【考点】3O：函数的图象．【分析】联立方程组得，化简得到x2﹣2x﹣2=0，根据韦达定理得到x1+x2=2，x1?x2=﹣2，即可求出答案．【解答】解：联立方程组得，∴x2﹣x﹣1=x+1，∴x2﹣2x﹣2=0，∴x1+x2=2，x1?x2=﹣2，∴+===﹣1，故答案为：﹣1．12.定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x2﹣x，则当x＞0时，f（x）=

．参考答案：﹣2x2﹣x任取x＞0，则﹣x＜0，结合当x＜0时，f（x）=2x2﹣x，f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=﹣f（﹣x），可得x＞0时，f（x）的解析式；解：∵当x＜0时，f（x）=2x2﹣x，任取x＞0，则﹣x＜0，∴f（﹣x）=2（﹣x）2+x=2x2+x．∵f（x）是奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣2x2﹣x．故x＞0时，f（x）=﹣2x2﹣x，故答案为：﹣2x2﹣x．13.已知关于x的不等式的解集为p，若1?p，则实数a的取值范围为．参考答案：（﹣1，0）【考点】其他不等式的解法．【分析】由题意知1不满足不等式，列出关于a的不等式，由分式不等式的解法求出实数a的取值范围．【解答】解：∵不等式的解集为p，且1?P，∴，则，即a（a+1）＜0，解得﹣1＜a＜0，∴实数a的取值范围是（﹣1，0），故答案为：（﹣1，0）14.为了得到函数)的图象，只需把函数的图象向右平移个___长度单位.参考答案：15.若函数y=2﹣|x+3|在（﹣∞，t）上是单调增函数，则实数t的取值范围为

．参考答案：（﹣∞，﹣3]【考点】函数单调性的性质．【分析】通过讨论x的范围，去掉绝对值号，结合指数函数的性质求出t的范围即可．【解答】解：x＞﹣3时，y=2﹣（x+3），函数在（﹣3，+∞）上是减函数，x≤﹣3时，y=2x+3，函数在（﹣∞，﹣3]上是增函数，故t∈（﹣∞，﹣3]；故答案为：（﹣∞，﹣3]．16.集合P={x|x2﹣3x+2=0}，Q={x|mx﹣1=0}，若P?Q，则实数m的值是

．参考答案：{0，，1}【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；分类讨论；综合法；集合．【分析】先解出集合P={2，1}，然后便讨论m：m=0时显然可以，m≠0时，要满足Q?P，显然=2或1，解出m，最后便可写出实数m的取值的集合．【解答】解：P={2，1}，Q={x|mx=1}；①m=0时，Q=?，满足Q?P；②m≠0时，要使Q?P，则=2或1；∴m=或1∴实数m的取值集合为{0，，1}．故答案为：{0，，1}．【点评】考查描述法表示集合，列举法表示集合，解一元二次方程，以及子集的定义，不要漏了m=0的情况．17.在等比数列中，已知，，则公比

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.源:学2科参考答案：2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）已知（1）化简；

（2）若是第三象限角，且，求的值。参考答案：（1）；.…………（6）（2），又是第三象限角，则，..…………（6）19.已知定义在R上的函数是奇函数（1）求的值；（2）判断在R上的单调性并用定义证明．参考答案：略20.（本小题满分12分）

已知函数的图象与轴的交点为，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和。

（1）求的解析式及的值；

（2）求的增区间；

（3）若，求的值域。参考答案：21.设，．若，求实数a的值．参考答案：

22.已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|，（Ⅰ）当a=2时，写出函数y=f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；二次函数在闭区间上的最值．【专题】函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）把a=2代入，可得f（x）=，由二次函数的知识可得；（Ⅱ）因为a＞2，当x∈[1，2]时，f（x）=x（a﹣x）=，由二次函数的对称性和单调性，分类讨论可得答案．【解答】解：（Ⅰ）当a=2时，f（x）=x|x﹣2|=，由二次