+8.2整式乘法（第3课时单项式与多项式相乘）课件++2021-2022学年沪科版数学七年级下册

第3课时单项式与多项式相乘沪科版数学七年级下8.2整式乘法（系数×系数)(同底数幂相乘）×单独的幂计算:解:原式=

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与单项式相乘的法则知识回顾我们要计算教室里的窗户的面积,窗户的尺寸如图.(1)你能用两种不同的方法表示窗户的面积吗？a(b+2m)ab+2am=分配律用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。单项式与多项式相乘的法则:(2)这两种不同的方法表示的面积应当相等,你能用运算律解释它们相等吗?(3)你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗?单项式多项式新知导入单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.a(b+c)=ab+ac分配律单项式×多项式转化单项式×单项式解：++单×多单×单转化思想法则解析注意正负号(x2y)(xy+1)=x3y2+1当心符号不要漏乘项，这样不公平注意运算顺序，先乘（开）方，再乘除，最后算加减++x2y=4x4+4x2法则解析下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？例1、计算（2）a(a2+a)-a2(a-2)（3）2a2(–3ab2)–a(a2b2–2a)解：（2）a(a2+a)-a2(a-2)

=a3+a²-a3+2a²

=3a²（3）2a2(–3ab2)–a(a2b2–2a)

=-6a3b2-a3b2+2a²

=

-7a3b2

+2a²

1.要按顺序相乘，不要漏项或增项.2.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号，相乘时,每一项都包括它前面的符号.3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同.课堂小结单项式乘以多项式的三点注意例2、化简求值:解：当x=2时住宅用地人民广场3a3a+2b2a-b4a例3：如图：一块土地用来建造住宅、广场，求这块地的面积.解：S=4a(3a+2b)+3a(2a-b)=12a2+8ab+6a2-3ab=18a2+5ab答：这块地的面积为18a2+5ab.1、下列运算正确的是（）A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5

C．3a2+a=4a3

D．a5÷a2=a3A课堂练习2、下列计算错误的是（）A．a5+a5=2a5

B．（2a2b3）2=4a4b6C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）（-a）=-2a2+abC

a（a+2b）﹣b（2a+1）+a（1-a）=a²+2ab-2ab-b+a-a²=a-b解：

1、化简：能力提升解：2、如图，求梯形的面积3x5x-24x能力提升由题意得：

转化单项式乘法有理数的乘法同底数幂相乘积的乘方运算转化幂的乘方运算单项式与多项式相乘转化单项式与单项式相乘课堂小结拓展练习1、已知ab²=-6，求-ab（a²b5-ab3-b）的值-ab（a²b5-ab3-b）=-a3b6+a²b4+ab3=-（ab²）3+（ab²）2+ab²∵ab²=-6∴原式=-（ab²）3+（ab²）2+ab²=-（-6）3+（-6）2+

（-6）解：=2462、将全体正奇数排成一个三角形数阵：1357911131517192123252729…按照以上排列的规律，第25行