2024年浙教版数学八年级下册2.2一元二次方程的解法课后同步练习（基础练）（含答案）

生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！2024年浙教版数学八年级下册2.2一元二次方程的解法课后基础练一、选择题1．用因式分解法解一元二次方程，其依据是（）A．若ab=0，则a=0或b=0 B．若a=0或b=0，则ab=0C．若ab=0，则a=0且b=0 D．若a=0且b=0，则ab=02．一元二次方程(xA．x=3 B．C．x1=3，x3．若x2=-x，则（）A．x=0 B．x1=x2=-1 C．x1=-1，x2=1 D．x1=-1，x2=04．用配方法解一元二次方程x2A．(x+2)2=1 B．(x−2)2=1 C．5．利用“配方法”解一元二次方程x2A．(x−4)2=15 B．(x−4)6．若关于x的一元二次方程（x-2）2+m＝0有实数解，则m的取值是（）A．m≤0 B．m＝0 C．m＞0 D．全体实数7．已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则在下列选项中，b的值可以是（）A．b＝-1 B．b＝-2 C．b＝-3 D．b＝08．将方程2x2−12x+1=0A．(x+3)2=17 B．(x+3)2=172二、填空题9．小华在解一元二次方程x2=x时，只得出一个根是x=1，则被他漏掉的一个根是10．若关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为11．若一元二次方程x2−3x+a=0无实数根，则a的取值范围是12．若x2−2xy+y2三、解答题13．解方程：x2-6x+5=014．求证：无论k取何值，关于x的方程x215．关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k是符合条件的最大整数，求此时一元二次方程的解．

答案解析部分1．答案：A解析：【解答】解：因式分解法解一元二次方程的依据是“若ab=0，则a=0或b=0”

故答案为：A

【分析】根据乘法运算可知：如果ab=0，那么a=0或b=0。2．答案：D解析：【解答】解：∵(x−1)2=4，

∴x-1=±2，

∴x1=3，x2=-1.

3．答案：D解析：【解答】解：x2=-x，x2+x=0，x（x+1）=0，x1=-1，x2=0

故答案为：D。

【分析】因式分解法解一元二次方程。4．答案：A解析：【解答】方程两边同时加1，可得x2+4x+4=1，即故答案为：A

【分析】利用完全平方公式进行配方即可。5．答案：C解析：【解答】解：xx2−4x+4=3

即(【分析】根据配方法，将方程的左边配方成完全平方公式，即可求解．6．答案：A解析：【解答】解：∵（x-2）2+m=0，

∴（x-2）2=-m，

∵方程有实数解，

∴-m≥0，

解得m≤0，

即m的取值范围为m≤0．

故选：A．

【分析】先把方程变形为（x-2）2=-m，利用平方的意义得到-m≥0，然后解不等式即可．7．答案：C解析：【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，

∴△=b2-4＞0，

∴b2＞4，

∴b可以为-3，

故答案为：C.

【分析】由方程有两个不相等的实数根，可得△＞0，据此判断即可.8．答案：D解析：【解答】解：方程2x2−12x+1=0，

∴x2−6x=−12，

∴x2−6x+=−9．答案：x=0解析：【解答】∵x2=x，

∴x（x-1）=0，

∴x1=0，x2=1，

∴方程的另一个为x=0，

故答案为：x=0.10．答案：9解析：【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，

∴62故答案为：9.【分析】根据一元二次方程根的判别式先求出6211．答案：a>解析：【解答】解：∵一元二次方程x2−3x+a=0无实数根，

∴Δ=9−4×a＜0，

解得a>94，

12．答案：2.5解析：【解答】由x2−2xy+y2=【分析】因为已知条件的左边是一个完全平方式，可得x-y=0，所以x=y，把x=y代入所求的代数式可求解。13．答案：解：x2-6x+5=0(x-5)(x-1)=0x1=5、x2=1解析：【分析】观察方程的特点可用因式分解法求解，尝试用十字相乘法因式分解，进而求解.14．答案：证明：（1）∵a=1,b=k,c=k−1∴Δ=b∴无论k取何值，关于x的方程x2解析：【分析】计算Δ的值，大于等于0，即可证明.15．答案：（1）解：根据题意，得△=b2