2022-2023学年高二物理竞赛课件：静电场习题

静电场习题课件8-1如图所示，在边长为1m的正方形的左上角有一点电荷q1=10-12C

，左下角有一点电荷q2=-10-12C

，电荷量为Q=10-11C的电荷均匀分在右边的细线上。求正方形中心的电势。1mq1q2o.题号结束rεπ140Ud=dql=dqdxaQ=l=2+x2a2()r已知：a=1m,q1=10-12C,q2=-10-12C,

Q=10-11C。求：U0解：

q1与q2在O点的电势互相抵消a=1mq1q2o.ardx2x题号结束rεπ140Ud=dql=dqdxaQ=l=2+x2a2()r+2+a2()2a2()a2aQεπ40=ln+2+a2()2a2()a2aQεπ40=dxòa2a22+x2a2()U=0.16V题号结束8-2设电势沿x轴的变化曲线如图所示。试对所示各区间（忽略区间端点的情况）确定电场强度的x分量，并作出Ex对x的关系图线。agfhecbd5-5612-12-6V/Vx/mo题号结束-5-7<<x-5-2x<<-22x<<22.5<<x2.54.5x<<4.57x<<UΔEx=xΔ==-6V/m12-0-4+6Ex==12V/m-6-02.5-2Ex=0Ex=0Ex==3V/m0-122+2解：Ex==-2.4V/m0+6.07-4.55-5612-12-6U/Vx/moagfhecbd题号结束8-3一半径R=8cm的圆盘，其上均匀带有面密度为s

=2×10-5C/m2

的电荷，求：（1）轴线上任一点的电势（用该点与盘心的距离x来表示）；（2）从场强和电势的关系求该点的场强；（3）计算x=6cm处的电势和场强。Rs.Px题号结束πσ2r=drdqεπ40=dU+x2r2πσ2rdrε20=+x2r2σrdròR0Uε20=+x2r2σrdrx()ε20=+R2r2σ.PxRsrdrx已知：R、σ。求：(1)U,(2)E解：(1)=4.52×104V=2.0×10-52×8.85×10-12(6.0)2+(8.0)2×10-26.0×10-2题号结束=ExdUdxxε20=+R2r2σ1=4.52×105V/m=2.0×10-52×8.85×10-12(6.0)2+(8.0)26.0×10-21×10-2题号结束8-3在xy平面上，各点的电势满足下式式中x和y为任一点的坐标，a和b为常量。求任一点电场强度的Ex和Ey两个分量。axUxyb2()=++2xy2+221题号结束Ux¶Ex=¶=x¶¶axxyb2()++2xy2+2212+()=axy2()++2xy2+223ax•2xxy2+2b•2x()2=xy2+2()21++()()xy2+2xy2+221a2ax2bx=xy2+2()21+()()xy22xy2+221abx已知：axUxyb2()=++2xy2+221求：Ex

、

Ey题号结束Uy¶Ey=¶=y¶¶axxyb2()++2xy2+221=()+xy2+223ax•2yxy2+2by()2=xy2+2()2y+()xy2+2212axb题号结束8-4一带电粒于经过加速电压加速后，其速度增大，已知电子的质量m=9.11×I0-31kg，电荷量绝对值1.6×I0-19C。（1）假设电子质量与速度无关，把静止电子加速到光速要多高的电压？（2）若考虑电子质量随速度而变化，那么静止电子经过上述电压加速后，其速度是多少？它是光速c的百分之几？题号结束12Umec20=2Umec20==2.56×105V9.11×10-31=2×1.6×10-19(3×10-8)2+()mc20=1vc2Umec20=35c=194c