9.1.2不等式的性质 课件 2023-2024学年人教版数学年七年级下册_第1页
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文档简介

人教版·七年级下册9.1.2不等式的性质2.体会探索过程中所应用的归纳和类比方法.1.理解并掌握不等式的基本性质.学习目标

对于某些简单的不等式，我们可以直接得出他们的解集，例如不等式x+3＞6的解集是x＞3，2x＜8的解集是x＜4。

但是对于较为复杂的不等式例如，

解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质。为此我们今天来学习不等式有什么性质？等式具有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言来表示吗？猜想：不等式有类似的性质吗？复习引入等式两边同时加上（减去）同一个数（或式子），等式仍然成立.等式两边同时乘上（除以）同一个不为0的数，等式仍然成立.发现细节①条件：5

3，5+2

3+2，5+(-2)

3+(-2)，5+0

3+0.条件：-1

3，-1-2

3-2，-1-(-1)

3-(-1)，-1-0

3-0.＜＞＞＞＞＜＜＜思考：为了研究不等式的性质，我们先从一些简单的数字运算开始，用＞，＜符号完成下列填空。你能发现其中的规律吗？完成合理推测。发现细节②条件：6

2，6×5

2×5，6÷2

2÷2，6×(-5)

2×(-5)，6÷(-1)

2÷(-1)，③条件：-23，-2×63×6，-2÷23÷2，-2×(-6)3×(-6)，-2÷(-1)3÷(-1)＞＞＜＜＜＞＞＞＜＜④合理推测作出猜想问题1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），问题2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向会改变吗？不等号的方向怎样改变？负数呢？猜想1

不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.猜想2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.猜想3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.①：4-2，4+2-2+2，4+(-2)-2+(-2)，4+0-2+0.②：-2

-3，-2-2-3-2，-2-(-1)-3-(-1)，-1-0-3-0.验证猜想猜想1

不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.猜想1正确吗？如何验证？提示：为了研究不等式的性质，我们可以再找一些数字运算验证．探究1＞＞＞＞＞＞＞＞加同一个数减同一个数不等号方向不变小结性质1

不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果，那么.总结结论猜想验证猜想2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.猜想3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.探究2①：5-3，5×5-3×5，5÷2-3÷2，5×(-5)-3×(-5)，5÷(-1)-3÷(-1)，②：-25，-2×35×3，-2÷25÷2，-2×(-4)5×(-4)，-2÷(-1)5÷(-1)＞＞＜＜＜＞用"＞"或"＜"填空，并总结规律.＞＞＜＜×、÷同一正数，不等号方向不变×、÷同一负数，

不等号方向改变小结性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果，那么.如果，那么

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