11.2.1 三角形内和定理 同步练习 人教版八年级数学上册_第1页
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11.2.1三角形内角和定理同步练习一．选择题（共9小题）1．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：4，则∠A＝（）A．30° B．45° C．90° D．120°2．如图，∠CBA＝∠ACB＝65°，∠ACE＝15°，则∠AEC的度数是（）A．35° B．50° C．65° D．80°3．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于（）A．32° B．36° C．40° D．1284．如图，直线a∥b，Rt△ABC的顶点A在直线b上，∠B＝90°，∠C＝30°，边AC，BC与直线a分别相交于点D，E，若∠CED＝50°，则∠1的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A＝∠B＝∠C C．∠A＝2∠B＝3∠C D．∠A：∠B：∠C＝1：3：46．如图，在△ABC中，∠A＝30°，若沿图中虚线截去∠A，则∠1+∠2＝（）A．150° B．200° C．210° D．240°7．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC的度数为（）A．80° B．82° C．84° D．86°8．如图，AD，AE为△ABC的高线，角平分线，DF⊥AE于点F．当∠DAC＝21°，∠B＝25°时，∠DAF的度数为（）A．21° B．22° C．25° D．30°9．如图，点D在△ABC内，且∠BDC＝120°，∠1+∠2＝55°，则∠A的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．75°10．如图，在△ABC中，∠B＝70°，沿图中虚线EF翻折，使得点B落在AC上的点D处，则∠1+∠2等于（）A．160° B．150° C．140° D．110°二、填空题（共5题）11．在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝45°，则∠C为．12．如图，△ABC中，∠A＝45°，∠C＝75°，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，则∠ADE的度数为．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，如果∠A＝40°，那么∠1＝．14．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝75°，∠B＝72°．将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，如果∠1＝32°，那么∠2＝度．当三角形中一个内角β是另一个内角α的时，我们称此三角形为”希望三角形“，其中角α称为”希望角“．如果一个”希望三角形“中有一个内角为54°，那么这个”希望三角形“的”希望角“度数为．二、解答题（共2题）16．如图，在△ABC中，点D，F，G，E分别在边AB，BC，AC上，∠GFD+∠FDC＝180°，∠EDC＝∠FGB．（1）说明DE∥BC的理由；（2）若∠A＝55°，∠B＝49°．求∠DEC的度数．17．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的

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