1.3公式法　自主学习同步练习题　　2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

2023-2024学年鲁教版（五四学制）八年级数学上册《1.3公式法》自主学习同步练习题（附答案）一、单选题1．下列因式分解正确的是（

）A．x2y−yC．x2+x−1=xx+12．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（

）A．m2−4 B．−m2−4 3．若n为任意整数，n+112−n2的值总能被m整除，m≠1，则A．11 B．22 C．11的倍数 D．11或224．多项式ax2−4a与多项式xA．x−2 B．x+2 C．x2−2 5．下列各式，不能用完全平方公式进行因式分解的是（

）A．x2+2x+1 B．1−2x+x2 C．6．把多项式m+n2−m−nA．4n2 B．−4mn C．4mn 7．若a+b−1=0，则3a2+6ab+3A．−3 B．−1 C．1 D．38．将a4−2a2+1A．a2a2C．(a2−1)二、填空题9．因式分解：3ax10．因式分解：x211．分解因式：3xx−412．已知ab=2，a−b=3，则代数式13．若x2−(m+2)x+16可以用完全平方式来分解因式，则14．分解因式9a15．若3a−2b=5，则9a16．小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x−1，a−b，5，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：区，爱，我，数，学，西．现将三、解答题17．因式分解：(1)2x(2)a218．因式分解：(1)2x(2)18a(3)6(a−b)19．分解因式：(1)2x(2)−x(3)x220．因式分解：(1)x3(2)x2(3)2ax−y(4)y221．某数学老师在讲因式分解时，为了提高同学们的思维能力，他补充了一道这样的题：对多项式a2解：设a2原式=b+2=b=b+4=a根据以上解答过程回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的哪种方法？___（填选项）A．提取公因式

B．平方差公式C．两数和的完全平方公式

D．两数差的完全平方公式(2)对第四步的结果继续因式分解得到结果为___．(3)请你模仿以上方法对多项式x222．读下列材料：将一个多项式变为整式乘法叫因式分解，形如x2+(a+b)x+ab的二次三项式可以因式分解为法一：x=(x+7)(x−1)．但小明在学习中发现，对于x2法二：x=(x+3+4)(x+3−4)=(x+7)(x−1)．这种在二次三项式x2+6x−7中先加上9，使它与(1)请使用小明发现的方法把x2(2)用法一因式分解：x2(3)请用两种不同方法分解因式x2参考答案：1．解：∵x2∴x2故A项不符合题意；∵m2∴m2故B项不符合题意；∵x2故C项不符合题意；∵x2∴x2故D项符合题意，故选D．2．解：∵m2−4=m−2故A项符合题意；∵−m故B项不符合题意；∵m2故C项不符合题意；∵m2故D项不符合题意；故选:A．3．解：∵n+112∴n+112∴n+112故选A4．解：ax2∴公因式是x−2，故选：A．5．解：A、x2B、1−2x+xC、a2D、4x故选：D．6．解：m+n=m+n+m−n=2m·2n=4mn；故选C7．解：∵a+b−1=0，∴a+b=1，∴3=3=3×=3；故选D．8．解：a====(a−1)故选D．9．解：3a=3a=3ax+y故答案为：3ax+y10．解：x2故答案为：y(x+1)11．解：原式=3=3(=3(x−2)故答案为：3(x−2)12．解：∵ab=2，∴2=2ab=2ab=2×2×=36，故答案为：36．13．解：∵x∴−∴m+2=±8解得：m=6或m=−10，故答案为：6或−10．14．解：原式=x−y9故答案为：x−y3a+2b15．解：∵3a−2b=5，∴9==5=15a−10b+1=5=26；故答案为26．16．解：5a=5=5x+1∵5对应“我”，x−1对应“区”，x+1对应“西”，a−b对应“爱”，∴5x+1故答案为：我爱西区．17．（1）解：2=2=2x+4（2）a=18．（1）解：2=2(=2(x+5)(x−5)；（2）18=9a（3）6=3(a−b)[2(a−b)+1]=3(a−b)(2a−2b+1)．19．（1）解：2=2=2（2）解：−=−x=−x（3）解：x==20．（1）解：x=xx=xx+3（2）解：x=y=yx+1（3）解：2a=2a=2x−y（4）解：y=y=y=y+221．（1）解：该同学第二步到第三步运用了两数和的完全平方公式，故C正确．故答案为：C．（2）解：对第四步继续进行因式分解：a2故答案为：a+24（3）解：设x2原式=y====x−322