2022-2023学年湖南省永州市双牌县人教版六年级上册期末质量监测数学试卷【含答案】

双牌县2022年下期义务教育学业质量监测六年级数学满分：100分考试时量：80分钟一、认真分析，慎重选择。（本大题共7个小题，每小题1分，共7分。）1.如a是非零自然数，以下算式中的运算结果最大的是（）。A.a× B.a÷ C.a÷【答案】B【解析】【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。【详解】A．＜1，所以a×＜a；B．＜1，所以a÷＞a；C．＞1，所以a÷＜a；所以三个算式，a÷的运算结果最大。故答案为：B【点睛】此题巧妙运用积与因数、商与被除数之间的关系求解。2.用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚的距离是（）厘米。A.2 B.3 C.6 D.8【答案】B【解析】【分析】利用圆的周长公式，即C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，求出圆的半径，因为圆规两脚之间的距离就是圆的半径，据此解答即可。【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）故答案为：B【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用。3.在3.5的后面加上%，这个数就（）。A.扩大到原来的100倍 B.不变 C.缩小到原来的【答案】C【解析】【分析】在一个数后面添上百分号，相当于把这个数除以100，也就是把这个数缩小到原来的，据此选择。【详解】根据分析得，在3.5的后面加上%，这个数就缩小到原来的。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与应用。4.在100克水中加入25克盐，那么盐水中的含盐率是（）。A.10% B.15% C.20% D.25%【答案】C【解析】【分析】含盐率是指盐占盐水的百分率，盐有25克，盐水有（100＋25）克，用盐除以盐水再乘100%即可得解。【详解】25÷（100＋25）×100%＝25÷125×100%＝0.2×100%＝20%故答案为：C【点睛】此题的解题关键是理解含盐率的含义。5.希望小学六（1）班有学生45人，该班男、女人数的比不可能是（）。A.3∶4 B.2∶3 C.4∶5【答案】A【解析】【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以总份数，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是这个班男、女生人数的比；反之，一份数不是整数的，这个比就不可能是这个班男、女生人数的比。【详解】A．3＋4＝7，45÷7＝6……3，不能整除，所以3∶4不可能是这个班男、女生人数的比；B．2＋3＝5，45÷5＝9，能整除，所以2∶3是这个班男、女生人数的比；C．4＋5＝9，45÷9＝5，能整除，所以4∶5是这个班男、女生人数的比。故答案为：A【点睛】本题考查比的应用，因为是人数，所以一份数一定是整数，总人数能整除总份数的，就是这个班男、女生人数的比。6.烈士公园在幸福小区北偏东60°的方向，则幸福小区在烈士公园（）的方向。A.北偏东30° B.东偏北60° C.西偏南60°【答案】C【解析】【分析】烈士公园在幸福小区北偏东60°的方向，是以幸福小区为观测点；幸福小区在烈士公园的方向是以烈士公园为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。【详解】烈士公园在幸福小区北偏东60°的方向，则幸福小区在烈士公园西偏南60°。故答案为：C【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。7.六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票，小赵10票，小邓6票，小李4票。选项中，图（）准确地表示了这一结果。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】40名学生，则一共有40张选票。小何20票，20÷40＝，小何的票数占总票数的；小赵10票，10÷40＝，小赵的票数占总票数的。在扇形统计图中，小何的票数应是整个圆的，小赵的票数应是整个圆的，据此解答。【详解】20÷40＝10÷40＝即小何的票数占总票数的，小赵的票数占总票数的，扇形统计图C准确地表示了这一结果。故答案为：C【点睛】本题考查扇形统计图的应用。计算出小何和小赵的票数各占总票数的几分之几是解题的关键。二、细心思考，轻松填空。（每空1分，共25分）8.95%读作（），百分之二十七点零六写作（）。【答案】①.百分之九十五②.27.06%【解析】【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”；百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。【详解】95%读作百分之九十五；百分之二十七点零六写作27.06%。【点睛】本题考查百分数的读法和写法。9.3.5的倒数是（），（）没有倒数。【答案】①.②.0【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可。【详解】3.5＝倒数是，则3.5的倒数是。0没有倒数。【点睛】本题考查倒数的意义及倒数的求法，明确0没有倒数，1的倒数是1。10.（）∶8＝＝0.75＝（）÷48＝（）%。【答案】6；12；36；75【解析】【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。【详解】0.75＝＝＝＝，＝6∶8＝＝＝＝，＝36÷480.75＝75%即6∶8＝＝0.75＝36÷48＝75%。【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与比、除法的关系是解题的关键。11.45分＝（）小时m＝（）m（）cm【答案】①.②.3③.25【解析】【分析】根据进率：1小时＝60分，1m＝100cm；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）45÷60＝（小时）45分＝小时（2）m＝3m＋m×100＝25（cm）m＝3m25cm【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。12.∶1.5的比值是（），最简整数比是（）。【答案】①.②.3∶8【解析】【分析】第一空用比的前项除以后项即可；第二空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。【详解】∶1.5＝÷1.5＝÷＝×＝∶1.5＝∶＝（×16）∶（×16）＝9∶24＝（9÷3）∶（24÷3）＝3∶8即∶1.5的比值是，最简整数比是3∶8。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。13.比10吨少20%是（）吨，2.6吨比（）吨多30%。【答案】①.8②.2【解析】【分析】求比10吨少20%是多少吨，把10吨看作单位“1”，要求的吨数是10吨的（1－20%），单位“1”已知，用乘法计算；求2.6吨比多少吨多30%，把要求的吨数看作单位“1”，2.6吨是它的（1＋30%），单位“1”未知，用除法计算。【详解】10×（1－20%）＝10×0.8＝8（吨）2.6÷（1＋30%）＝2.6÷1.3＝2（吨）比10吨少20%是8吨，2.6吨比2吨多30%。【点睛】本题考查百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。14.把314%、、π按从小到大的顺序排列：（）。【答案】314%＜π＜【解析】【分析】百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。分数化成小数，用分子除以分母即可。根据百分数、分数化成小数的方法，把314%、化成小数；π是无限不循环小数，把π保留三位小数；然后根据小数比较大小的方法进行比较，得出结论。【详解】314%＝3.14＝10÷3≈3.333π≈3.142314＜3.142＜3.333

314%＜π＜【点睛】各种形式的数比较大小时，一般情况下，先统一转化成小数，再比较大小。15.大圆和小圆半径的比是4∶3，它们周长的比是（），面积的比是（）。【答案】①.4∶3②.16∶9【解析】【分析】已知大圆和小圆半径的比是4∶3，设大圆的半径为4，则小圆的半径为3，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，分别求两个圆的周长和面积，即可求得其周长比和面积比。【详解】设大圆的半径为4，则小圆的半径为3，则它们的周长比是（2π×4）∶（2π×3）＝8π∶6π＝（8π÷2π）∶（6π÷2π）＝4∶3面积比是：（π×42）∶（π×32）＝16π∶9π＝（16π÷π）∶（9π÷π）＝16∶9大圆和小圆半径的比是4∶3，它们周长的比是4∶3，面积的比是16∶9。【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。16.某品种小麦的出粉率是78%，200千克小麦能磨面粉（）千克。要磨面粉390千克，需要（）千克小麦。【答案】①.156②.500【解析】【分析】由出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%可知，面粉重量＝小麦重量×出粉率，小麦重量＝面粉重量÷出粉率，用200×78%即可求出200千克这种小麦可以磨面粉多少千克；用390÷78%即可求出要磨390千克面粉，需要这种小麦多少千克。【详解】200×78%＝200×0.78＝156（千克）390÷78%＝390÷0.78＝500（千克）即200千克小麦能磨面粉156千克。要磨面粉390千克，需要500千克小麦。【点睛】小麦的出粉率表示磨出面粉的质量占小麦质量的百分率，掌握小麦出粉率的计算方法是解答题目的关键。17.某校六年级的女生人数是男生人数的，男生人数与全班学生人数的比是（），男生人数比女生人数多（）%。【答案】①.5∶9②.25【解析】【分析】某校六年级的女生人数是男生人数的，根据比与分数的关系可得，把它转化成女生人数∶男生人数＝4∶5，把女生人数看作4份，男生人数看作5份，全班学生人数看作（4＋5）份，根据比的意义，求出男生人数与全班学生人数的比；再用男生人数的份数减去女生人数的份数，多出的份数除以女生人数的份数，即可求出男生人数比女生人数多百分之几。【详解】根据分析得，女生人数∶男生人数＝4∶5把女生人数看作4份，男生人数看作5份，全班学生人数看作（4＋5）份，则男生人数与全班学生人数的比＝5∶（4＋5）＝5∶9。（5－4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%即男生人数比女生人数多25%。【点睛】此题主要考查比的应用，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。18.如图所示：把圆平均分成若干等份拼成了一个近似的长方形后，周长增加了8厘米，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.25.12②.50.24【解析】【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，已知周长增加了8厘米，用8÷2即可求出圆的半径，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，用2×3.14×（8÷2）即可求出圆周长，用3.14×（8÷2）2即可求出圆面积。详解】8÷2＝4（厘米）2×3.14×4＝6.28×4＝25.12（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。【点睛】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程。19.同学们用小棒玩搭房子游戏，如下图：一间房子要6根小棒，两间房子要11根小棒，3间房子要16根小棒，照这样的方法，芳芳想搭20间房子，要（）根小棒，明明准备了46根小棒，可以搭（）间房子。【答案】①.101②.9【解析】【分析】根据图示发现：摆1间房子需要小棒：6根；摆2间房子需要小棒（6＋5）根；摆3间房子需要小棒（6＋5＋5）根；……摆n间房子需要小棒的根数是6＋5（n－1）。据此解答。【详解】摆n间房子需要小棒：6＋5（n－1）＝6＋5n－5＝（5n＋1）根当n＝20时，5×20＋1＝100＋1＝101（根）5n＋1＝46解：5n＝46－15n＝45n＝45÷5n＝9芳芳想搭20间房子，要101根小棒，明明准备了46根小棒，可以搭9间房子。【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。三、看清数据，准确计算。（共34分）20.直接写得数。÷30%＝3.14×25＝5.6×＝40×25%＝×÷＝【答案】；1.5；78.5；4.2；10；【解析】【详解】略21.计算下面各题，能简算的要简算。×0.8××12.5%＋87.5%×（＋）×27×13×[1÷（－）]【答案】；79；10【解析】【分析】（1）先把0.8化成，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；（2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。【详解】（1）×0.8×＝××＝×（×）＝×＝（2）×12.5%＋87.5%×＝×（12.5%＋87.5%）＝×1＝（3）（＋）×27×13＝×27×13＋×27×13＝52＋27＝79（4）×[1÷（－）]＝×[1÷（－）]＝×[1÷]＝×[1×12]＝×12＝1022.解方程。x＋25%x＝5【答案】x＝；x＝4【解析】【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程；（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.25，解出方程。【详解】解：x＋25%x＝5解：x＋0.25x＝5（1＋0.25）x＝51.25x＝5x＝5÷1.25x＝423.列式计算。一个数的50%等于80的，这个数是多少？【答案】80×÷50%＝120【解析】【分析】根据题意，先求出80的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；也就是求出了一个数的50%是多少，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。【详解】80×÷50%＝60÷0.5＝120这个数是120。24.列式计算。【答案】100棵【解析】【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数相当于桃树棵数的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用梨树的棵数除以（1＋），即可求出桃树的棵数。【详解】125÷（1＋）＝125÷（＋）＝125÷＝125×＝100（棵）梨树有100棵。25.求阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】6.88平方厘米【解析】【分析】图中的两块空白部分可以拼接成一个半径为4厘米的半圆，根据圆的面积公式代入即可求出空白部分的面积，再利用长方形的面积公式求出长为（4×2）厘米，宽为4厘米的长方形的面积，再减去半圆的面积，即可求出阴影部分的面积。【详解】4×2×4－3.14×42÷2＝32－3.14×16÷2＝32－25.12＝6.88（平方厘米）即阴影部分的面积是6.88平方厘米。五、动手操作，实践创新。（4分）26.假设下图中每个小方格的边长是1厘米，请按要求作图。①画一个长方形，周长是30厘米，长和宽的比是3∶2。②画出长方形的所有的对称轴。【答案】①见详解②见详解【解析】【分析】①已知长方形的周长是30厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，一共是（3＋2）份；用长、宽之和除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长方形的长、宽，据此画出这个长方形。②一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；据此画出这个长方形的对称轴。【详解】①30÷2＝15（厘米）15÷（3＋2）＝15÷5＝3（厘米）长：3×3＝9（厘米）宽：3×2＝6（厘米）画一个长为9厘米，宽为6厘米的长方形，如下图。②画出长方形的所有的对称轴。如图：【点睛】本题考查比的应用以及对称轴的画法，先根据长方形的周长公式求出长、宽之和，然后把长与宽的比看作份数，求出一份数，进而求出长方形的长、宽是画长方形的关键。六、灵活应用，解决问题。（共30分）27.只列式不计算。为响应“科学防疫，精准施策”的政策，学校购进5000只口罩用于师生的防疫，已经发放了45%，还剩下多少只口罩？【答案】【解析】【分析】把口罩的总数量看作单位“1”，已经发放了45%，则还剩下总数的（1－45%）没有发放，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用5000乘（1－45%）即可求出还剩下多少只口罩。【详解】＝＝＝2750（只）答：还剩下2750只口罩。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。28.只列式不计算。学校开展“加强体育锻炼，增强身体素质”活动，六（1）班学生在体育达标测试中，未达标人数与达标人数的比是1∶39，这次体育测试的达标率是多少？【答案】39÷（1＋39）×100%【解析】【分析】根据题意，未达标人数与达标人数比是1∶39，把未达标人数看作1份，达标人数看作39份，则参加达标测试的总人数是（1＋39）份；然后根据“达标率＝达标人数÷参加达标测试的总人数×100%”，即可得解。【详解】39÷（1＋39）×100%＝39÷40×100%＝0.975×100%＝97.5%答：这次体育测试的达标率是97.5%。【点睛】本题考查百分率的问题，掌握达标率的计算方法是解题的关键。29.只列式不计算。一项工程，甲队单独修10天完成，乙队单独修3天完成工程的，甲乙合修，多少天可以完成？【答案】【解析】【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出甲队的工作效率，用工作量除以3求出乙队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。【详解】＝＝＝＝＝＝6（天）答：6天可以完成。【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。2.解答下面各题。（共24分）30.某种洗衣机每台原价1600元，在“双十二购物节”活动中，比原价降低了，由于市场销售火爆，又提价，现在售价多少元？【答案】1320元【解析】【分析】把原价看作单位“1”，已知降低后的价格比原来降低了，则降低后的价格是原价的（1－），根据分数乘法的意义，用1600×（1－）即可求出降低后的价格，再把降低后的价格看作单位“1”，已知又提价，也就是提价后的价格是降价后的（1＋），根据分数乘法的意义，用1600×（1－）×（1＋）即可求出现在售价多少元。【详解】1600×（1－）×（1＋）＝1600××＝1320（元）答：现在售价1320元。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。31.为庆祝元旦佳节，希望小学开展“我为祖国祈福—手工灯笼”制作大赛，五、六年级共收集了162盏灯笼参赛，已知五年级参赛灯笼的数量是六年级的80%，五、六年级各有多少盏灯笼参赛？【答案】五年级72盏；六年级90盏【解析】【分析】根据题意，五年级参赛灯笼的数量是六年级的80%，把六年级参赛灯笼的数量看作单位“1”，则五、六年级参赛灯笼的总数量是六年级的（1＋80%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用总数量除以（1＋80%），即可求出六年级参赛灯笼的数量；再用总数量减去六年级参赛灯笼的数量，就是五年级参赛灯笼的数量。【详解】六年级：

162÷（1＋80%）＝162÷1.8＝90（盏）五年级：162－90＝72（盏）答：五年级有72盏灯笼参赛，六年级有90盏灯笼参赛。【点睛】本题考查百分数除法的意义，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。32.光明小区里有一个圆形水池，直径是8米，现在沿着它的外沿修一条宽2米的石子路，石子路路面的面积是多少平方米？【答案】62.8平方米【解析】【分析】先求出内圆的半径为（8÷2）米，加上环宽2米，就是外圆的