功和能机械能守恒定律教案

功和能第1课时功功率考点1.功1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移。图为某人提包运动的情景图，试分析各图中该人提包的力做功的情况。提示：甲图中将包提起来的过程中，提包的力对包做正功，乙图中人提包水平匀速行驶时，提包的力不做功，丙图中人乘电梯上升过程中，提包的力对包做正功，丁图中人提包上楼的过程中，提包的力对包做正功。2.功的公式：W=Fscosθ0≤θ＜90°力F对物体做正功,θ=90°力F对物体不做功,90°＜θ≤180°力F对物体做负功。特别注意：①公式只适用于恒力做功②F和S是对应同一个物体的；③某力做的功仅由F、S和q决定,与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。3.做功意义的理解问题：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化1．下列说法中正确的是(BCD)．A．功是矢量，正负表示其方向B．功是标量，正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量解析功是标量，是过程量，功的正负不代表其大小，也不代表其方向，只说明做功的力是动力还是阻力．2．如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m，那么下列说法正确的是A．轮胎受到地面的摩擦力做了负功B．轮胎受到的重力做了正功C．轮胎受到的拉力不做功D．轮胎受到地面的支持力做了正功解析：选A根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功，C错误。3.如图所示,用同样的力F拉同一物体,在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力F的做功情况是（C）A．甲中做功最少 B．丁中做功最多C．做功一样多 D．无法比较ABF4．如图所示，木块A放在上表面粗糙的木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，比较两次做功，可能是（ABF（A）W1＜W2 （B）W1=W2（C）W1＞W2 （D）无法比较ab5.如图所示，劈a放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b物体放在斜面的顶端由静止开始滑下，则在下滑过程中，a对b的弹力对b做的功为W1，b对a的弹力对a做的功为W2，下列关系中正确的是(Dab(A)W1=0，W2=0(B)W1≠0，W2=0(C)W1=0，W2≠0(D)W1≠0，W2≠06.如图所示，在加速向左运动的车厢中，一人用力向左推车厢(人与车厢始终保持相对静止)，则下列说法正确的是(CD)．A．人对车厢做正功B．车厢对人做负功C．人对车厢做负功D．车厢对人做正功解析先确定人对车厢的作用力方向和力的作用点的位移方向，这里人对车厢除有手对车厢的推力F1外，还有个容易被疏忽的力：脚对车厢地板的静摩擦力F2，受力分析如图所示．其中F1做正功，F2做负功．由于F1和F2大小未知，因此这两个力的总功正负难以确定．于是将研究对象转换为受力情况较简单的人，在水平方向人受到车厢壁向右的力F1′和车厢地板对人向左的静摩擦力F2′，这两个力的合力使人产生向左加速运动的加速度，合力是动力，对人做正功，表示车厢对人做正功，由牛顿第三定律知，人对车厢的作用力向右，是阻力，所以人对车厢做负功，故C、D正确．7．如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以FN表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，F为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是(A)．A．加速过程中F≠0，F、FN、G都做功B．加速过程中F≠0，FN不做功C．加速过程中F＝0，FN、G都做功D．匀速过程中F＝0，FN、G都不做功解析加速过程中，水平方向的加速度由静摩擦力F提供，所以F≠0，F、FN做正功，G做负功，选项A正确，B、C错误．匀速过程中，水平方向不受静摩擦力作用，F＝0，FN做正功，G做负功，选项D错误．8、一个物体在相互垂直的两个力F1、F2的作用下运动，运动过程中F1对物体做功3J，F2对物体做功4J，则F1和F2的合力做功为（C）A、1JB、5JC、7JD、无法计算二)合外力做功可采用两种方法：一是先求合外力，再根据公式W=F合·S·cosα计算,其中α为F合和S的夹角.二是先分别求各外力的功，再求各外力的功的代数和。1．如下图甲所示，质量为m的物块与倾角为的斜面体相对静止，当斜面体沿水平面向左匀速运动位移时，求物块所受重力、支持力、摩擦力做的功和合力做的功。 解析：物块受重力，如上图乙所示，物块随斜面体匀速运动，所受合力为零，所以，。 物块位移为 支持力的夹角为，支持力做功。静摩擦力的夹角为做的功. 合力是各个力做功的代数和 方法技巧：（1）根据功的定义计算功时一定要明确力的大小、位移的大小和力与位移间的夹角。本题重力与位移夹角支持力做正功，摩擦力与位移夹角为摩擦力做负功。一个力是否做功，做正功还是做负功要具体分析。 （2）合力的功一般用各个力做功的代数和来求，因为功是标量，求代数和较简单。如果先求合力再求功，则本题合力为零，合力功也为零。2.斜面高H，倾角为，计算滑块由上端滑到底端的过程中外力对物体所做的总功。解法一：物体受力分析如图 解法二：物体受力分析如图所示，其中N不做功。 小结：解法一较复杂，因为求合力是矢量运算。Mm3.如图所示，木块M上表面是水平的，当木块m置于M上，并与M一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中(ABMm(A)重力对m做正功(B)M对m的支持力对m做负功(C)M对m的摩擦力对m做负功(D)m所受的合外力对m做负功4．质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m(忽略空气阻力)，这时物体的速度是2m/s，下列说法中不正确的是(g＝10A．手对物体做功12JB．合外力对物体做功12JC．合外力对物体做功2JD．物体克服重力做功10J解析由动能定理可知，合外力对物体做功等于物体动能的增加量，即W合＝eq\f(1,2)mv2＝2J，C项正确、B项错误；物体被提高1m，克服重力做功WG＝mgh＝10J，D项正确；由W手－WG＝W合，得手对物体做功为12J，A项正确．答案B5.在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜上拉力，第二次是斜下推力，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，则（B）A.力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同B.力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同C.力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同D.力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同6．一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45J，在第1秒末撤去拉力，其v－t图象如图所示，g取10m/s2，则()．A．物体的质量为10B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C．第1秒内摩擦力对物体做的功为60JD．第1秒内拉力对物体做的功为60J解析由动能定理，W合＝eq\f(mv2,2)，第1秒内W合＝45J，第1秒末速度v＝3m/s，解出m＝10kg，故A正确；撤去拉力后加速度的大小a＝eq\f(3－0,4－1)m/s2＝1m/s2，摩擦力Ff＝ma＝10N，又Ff＝μmg，解出μ＝0.1，故B错误；第1秒内物体的位移x＝1.5m，第1秒内摩擦力对物体做的功W＝－Ffx＝－15J，故C错误；第1秒内加速度的大小a1＝eq\f(3－0,1－0)m/s2＝3m/s2，设第1秒内拉力为F，则F－Ff＝ma1，第1秒内拉力对物体做的功W′＝Fx＝60J，故D正确．答案AD[中国教育出版网]注意：（一）公式W=FScosα的应用=1\*GB3①本公式中F必须是恒力=2\*GB3②α是F和S之间的夹角=3\*GB3③S严格的讲是力的作用点相对于地面的位移.FA1.如图所示，物体A的质量为2kg，置于光滑的水平面上，水平拉力2N，不计绳子与滑轮的摩擦和滑轮的质量，物体A获得的加速度a=____2____m/s2，在物体A移动0.4m的过程中，拉力F做功___1.6FA2.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示.当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和摩擦)是（B）（A）Fscosθ （B）Fs（1＋cosθ）（C）2Fscosθ （D）2Fs解析：拉绳时，两股绳中的拉力都是F，它们都对物体做功，因此其对物体做的功为W=W1+W2=Fscosθ+Fs=Fs(1+cosθ)二）变力做功（思路:将变力做功转化为恒力做功）常见的方法有：1、化变力为恒力求变力功变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，可以用W＝Flcosα求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。[例1]如图所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连接的绳与水平面间的夹角是α，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β。已知图中的高度是h，求绳的拉力FT对物体所做的功。假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计。[解析]本题中，显然F与FT的大小相等，且FT在对物体做功的过程中，大小不变，但方向时刻在改变，因此本题是个变力做功的问题。但在题设条件下，人的拉力F对绳的端点(也即对滑轮机械)做的功就等于绳的拉力FT(即滑轮机械)对物体做的功。而F的大小和方向都不变，因此只要计算恒力F对绳做的功就能解决问题。设绳的拉力FT对物体做的功为WT，由题图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F作用的绳端的位移的大小为Δl＝l1－l2＝h(1/sinα－1/sinβ)由W＝Fl可知WT＝WF＝FΔl＝Fh(1/sinα－1/sinβ)[答案]Fh(1/sinα－1/sinβ)2、用平均力求变力功在求解变力功时，若物体受到的力的方向不变，而大小随位移是成线性变化的，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为eq\o(F,\s\up6(—))＝eq\f(F1＋F2,2)的恒力作用，F1、F2分别为物体初、末态所受到的力，然后用公式W＝eq\o(F,\s\up6(—))lcosα求此力所做的功。[例2]把长为l的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为E0，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为k。问此钉子全部进入木板需要打击几次？[解析]在把钉子打入木板的过程中，钉子把得到的能量用来克服阻力做功，而阻力与钉子进入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功。钉子在整个过程中受到的平均阻力为：F＝eq\f(0＋kl,2)＝eq\f(kl,2)钉子克服阻力做的功为：WF＝Fl＝eq\f(1,2)kl2设全过程共打击n次，则给予钉子的总能量：E总＝nE0＝eq\f(1,2)kl2，所以n＝eq\f(kl2,2E0)[答案]eq\f(kl2,2E0)3、用F－x图象求变力功在F－x图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况。[例3]放在地面上的木块与一轻弹簧相连，弹簧处于自由伸长状态。现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x1＝0.2m时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x2＝0.4m的位移，其F－x[解析]由F－x图象可知，在木块运动之前，弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系，木块缓慢移动时弹簧弹力不变，图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功，即W＝eq\f(1,2)×(0.6＋0.4)×40J＝20J。[答案]20J4、用动能定理求变力功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功。因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力功的首选。[例4]如图甲所示，一质量为m＝1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始物块受到如图乙所示规律变化的水平力F的作用并向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，求：(g＝10m(1)A与B间的距离；(2)水平力F在前5s内对物块做的功。[解析](1)A、B间的距离与物块在后2s内的位移大小相等，在后2s内物块在水平恒力作用下由B点匀加速运动到A点，由牛顿第二定律知F－μmg＝ma，代入数值得a＝2m/s2，所以A与B间的距离为x＝eq\f(1,2)at2＝4m(2)前3s内物块所受力F是变力，设整个过程中力F做的功为W，物块回到A点时速度为v，则v2＝2ax，由动能定理知W－2μmgx＝eq\f(1,2)mv2，所以W＝2μmgx＋max＝24J。[答案](1)4m(2)245、利用微元法求变力功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。此法在中学阶段，常应用于求解力的大小不变、方向改变的变力做功问题。[例5]如图所示，半径为R，孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动，设开始运动的一周内，小球与管壁间的摩擦力大小恒为Ff，求小球在运动的这一周内，克服摩擦力所做的功。[解析]将小球运动的轨迹分割成无数个小段，设每一小段的长度为Δx，它们可以近似看成直线，且与摩擦力方向共线反向，如图5－1－10所示，元功W′＝FfΔx，而在小球运动的一周内小球克服摩擦力所做的功等于各个元功的和，即W＝W′＝FfΔx＝2πRFf。[答案]2πRFf[例6]如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是(ABD)．A．重力做功为mgLB．绳的拉力做功为0C．空气阻力(F阻)做功为－mgLD．空气阻力(F阻)做功为－eq\f(1,2)F阻πL解析如图所示，因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即WFT＝0.重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影L，所以WG＝mgL.F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即WF阻＝－(F阻Δx1＋F阻Δx2＋…)＝－eq\f(1,2)F阻πL.故重力mg做的功为mgL，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为－eq\f(1,2)F阻πL.三）重力做功的计算WG=mgh只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。向上运动做____功,向下运动做____功四)摩擦力做功:=1\*GB3①公式:Wf=-f×路程=2\*GB3②特点:可以做正功、负功或不做功一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于-fΔS1.以一定的初速度竖直上抛的小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至回到出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为-2fh。2.关于摩擦力的功，下列说法中正确的是（D）A．静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功B．静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功C．静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功D．静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功3.一个质量m＝10kg的静止物体与水平地面间滑动摩擦系数μ＝0.2，受到一个大小为100N与水平方向成θ＝37°的斜向上拉力作用而运动.若作用时间为t＝2s，则拉力对物体做功为 ，物体克服摩擦力做的功为 ，1152J，115.2J，4．如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B间有相互作用的摩擦力，则摩擦力做功的情况是(B ).（A）A、B都克服摩擦力做功（B）摩擦力对A不做功，B克服摩擦力做功（C）摩擦力对A做功，B克服摩擦力做功（D）摩擦力对A、B都不做功5．一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去力F，其v-t图象如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F的大小和力F做的功W的大小关系式，正确的是（D）OθabA.B.C.D.Oθab6、如图所示，一物体分别沿aO、bO轨道由静止滑下至底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同。物体克服摩擦力做功分别是W1和W2则（B）A、W1>W2B、W1=W2C、W1<W2D、无法比较7.如图所示，水平传送带正以v＝2m／s的速度运行，两端的距离为l＝10m.把一质量为m＝1kg的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动.如物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做了多少功?摩擦力对皮带做功为多少?解析：当物体轻放到传送带以后，两都间存在相对滑动，物体在滑动摩擦力的作用下，加速运动，则有：μmg＝ma得物体的加速度大小a＝μg＝1m/s经历时间t＝＝2s之后摩擦力消失，一起匀速运动；在这个过程中，物体的位移：S＝at2＝2（m）。物体匀速运动的时间为t′＝＝4（s）故摩擦力对物体做的功为W＝μmgS＝2（J）2S内皮带的位移为S′=2×2=4m故摩擦力对皮带做的功为W＝-μmgS′＝-4（J）五)作用力和反作用力做功1.关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法不正确的是（ABC）A．当作用力作正功时，反作用力一定作负功B．当作用力不作功时，反作用力也不作功C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功考点2.功率定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。计算式：P=Fvcosθ,其中θ是力F与速度v间的夹角。用该公式时，要求F为恒力。（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率；（2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。（3）重力的功率可表示为PG=mgv⊥，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。（4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为Pt=F·vt例1：质量为m=0.5kg的物体从高处以水平的初速度V0=5m/s抛出，在运动t=2s内重力对物体做的功是多少？这2s内重力对物体做功的平均功率是多少？2s末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？（g取）解：t=2s内，物体在竖直方向下落的高度m，所以有，平均功率W。在t=2s末速度物体在竖直方向的分速度,所以t=2s末瞬时功率W。例2、物体m从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为[]【正确解答】由于光滑斜面，物体m下滑过程中机械能守恒，滑至底F、v夹角θ为90°－α，

故C选项正确。【小结】求解功率问题首先应注意求解的是瞬时值还是平均值。如果求瞬时值应注意普遍式P=Fv·cosθ（θ为F，v的夹角）当F，v有夹角时，应注意从图中标明。机动车的两种特殊起动过程分析（1）以恒定的功率起动：机车以恒定的功率起动后，若运动过程中所受阻力F´不变，由于牵引力，随v增大，F减小，根据牛顿第二定律，当速度v增大时，加速度a减小，其运动情况是做加速度减小的加速动，直至F=F′时，a减小至零，此后速度不再增大，速度达到最大值而做匀速运动，做匀速直线运动的速度是，这一过程的v-t关系如图所示.（2）车以恒定的加速度a运动：由知，当加速度a不变时，发动机牵引力F恒定，再由P=Fv知，F一定，发动机实际输出功率P随v的增大而增大，但当P增大到额定功率以后不再增大，此后，发动机保持额定功率不变，v继续增大，牵引力F减小，直至F=F´时，a＝0，车速达到最大值，此后匀速运动.在P增至P额之前，车匀加速运动，其持续时间为（这个v0必定小于vm，它是车的功率增至P额之时的瞬时速度）.计算时，利用F-F´=ma，先算出F；再求出，最后根据v=at求t0；在P增至P额之后，为加速度减小的加速运动，直至达到vm.这一过程的v/t关系如图所示：注意：P=Fv中的F仅是机车的牵引力，而非车辆所受合力，这一点在计算题目时极易出错.例．汽车发动机的额定牵引功率为60kw，汽车的质量为5×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试求：（1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？变式训练1．电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m（已知此物体在被吊高接近90m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？解析：此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体以最大加速度匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升.在匀加速运动过程中加速度为a=m/s2=5m/s2，末速度Vt==10m/s上升的时间t1=s=2s，上升高度为h==10m在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为Vm==15m/s外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2,动能变化量为ΔEk=mV2m-mVt2由动能定理得Pmt2-mgh2=mVm2-mVt2代入数据后解得t2=5.75s，所以t=t1+t2=7.75s所需时间至少为7.75s.点评：机车运动的最大加速度是由机车的最大牵引力决定的，而最大牵引力是由牵引物的强度决定的。弄清了这一点，利用牛顿第二定律就很容易求出机车运动的最大匀加速度。变式训练2．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s2,不计额外功。求：起重机允许输出的最大功率。重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。P0＝F0vm①P0＝mg②代入数据，有：P0＝5.1×104W③(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：P0＝F0v1④F－mg＝ma⑤V1＝at1⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5s⑦T＝2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at⑧P＝Fv2⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得:P＝2.04×104W。答案：(1)5.1×104W(2)2.04×104W变式训练3:质量为5103kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5103N。求：（1）汽车的最大速度vm；（2）汽车在72s内经过的路程s。解析：（1）当达到最大速度时，P＝=Fv=fvm，vm＝EQ\F(P,f)＝EQ\F(6104,2.5103)m/s＝24m/s（2）从开始到72s时刻依据动能定理得：Pt－fs＝EQ\F(1,2)mvm2－EQ\F(1,2)mv02，解得：s＝EQ\F(2Pt－mvm2＋mv02,2f)＝1252m。答案：（1）24m/s（2）1252m点评：变力做功问题，动能定理是一种很好的处理方法。第2课时动能、动能定理考点1.动能定义：物体由于运动而具有的能叫动能表达式为:，考点2.动能定理1.定义：合外力所做的总功等于物体动能的变化量.——这个结论叫做动能定理.2.表达式：，式中W合是各个外力对物体做功的总和，ΔEK是做功过程中始末两个状态动能的增量.3.推导：动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得：在牛顿第二定律F=ma两端同乘以合外力方向上的位移s，即可得对动能定理的理解：①如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功.W合=W1+W2+W3+……②应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关.即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节．③动能定理的研究对象是质点．④动能定理对变力做功情况也适用．动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的,但对变力做功情况亦适用.动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题.⑤对合外力的功(总功)的理解⑴可以是几个力在同一段位移中的功,也可以是一个力在几段位移中的功,还可以是几个力在几段位移中的功⑵求总功有两种方法：一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为ΣW＝ΣF×S×cosqq为合外力与位移的夹角另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即ΣW＝W1+W2+W3+……动能定理的应用一、选择题1．水平桌面上有一物体在一水平恒力作用下，速度由零到v和由v增加到2v两阶段水平恒力Ｆ所做的功分别为Ｗ1和Ｗ2，则Ｗ1：Ｗ2为（

）

A．１：１；

B．１：２；

C．１：３；

D．１：４hAlB2．如图所示，一个质量m为2kg的物块，从高度h=5m、长度l=10m的光滑斜面的顶端A由静止开始下滑，那么，物块滑到斜面底端B时速度的大小是(不计空气阻力，g取10m/s2hAlBA．10m/sB．10m/sC．100m/sD．200m/s3．甲物的质量是乙物的质量的两倍，它们以相同的初速度开始在水平面上滑行，如果摩擦系数相同，两物体滑行的最远距离分别为S1和S2，则（）A．S1=S2B．S1>S2C．S1<S2D．以上答案都不对4．某消防队员从一平台上跳下，下落2米后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降0.5米。在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为()A．自身所受重力的2倍B．自身所受重力的5倍C．自身所受重力的8倍D．自身所受重力的10倍θPQO5．一个质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力FθPQOA．B．C．D．6．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v－t图象如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为Ff，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则（） A．F∶Ff=1∶3B．F∶Ff=4∶1 C．W1∶W2=1∶1D．W1∶W2=1∶37．跳水运动员从高H的跳台以速度V1水平跳出，落水时速率为V2，运动员质量为m，若起跳时，运动员所做的功为W1，在空气中克服阻力所做的功为W2，则：（）A．W1＝，B．W1＝mgH＋C．W2＝＋mgH－D．W2＝－8．一小物体从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦力做功为E/2。若小物块冲上斜面的初动能为2E，则（）A．返回斜面底端时的动能为EB．返回斜面底端的动能为3E/2C．返回斜面底端时的速度大小为2vD．返回斜面底端时的速度大小为v9．质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是（） A．FL=Mv2B．Fs=mv2 C．Fs=mv02-（M+m）v2 D．F（L+s）=mv02-mv2二、填空题10．重20N的铁球从离地面40m高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的0.2倍，那么该铁球从开始下落到着地的过程中，重力对小球做功为，空气阻力对小球做功为，小球克服空气阻力做功为。11．一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为10米的斜坡滑下，到达底部时速度为10米/秒。人和雪橇的总质量为50千克，下滑过程中克服阻力做的功等于__焦(取g=10米/秒２)。12．一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为s，如图所示，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，则动摩擦因数μ为。13．铁链AB质量为3千克，长为1米，盘在地面上，用恒力F=50N的力提A，到B刚好离开地面，则人所做的功为。铁链的速度为。三、计算题14．一个子弹以水平速度500m/s射入一块固定的木板，射出时的速度为400m/s；如果子弹紧接着再射入一块同样的木板，则射出时子弹的速度为多大？OABOABC（2）物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功；（3）物体与水平面间的动摩擦因数。（g取10m/s2）四动能定理的应用参考答案1、C2、A3、A4、B5、C6、BC7、AC8、A9、ACD10、800J-160J160J11、2500焦12、h/s13、50J,14、265m/s15、4m/s-8J0.2重力势能机械能守恒定律考点1.重力做功的特点与重力势能重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的竖直高度差有关，当重力为的物体从A点运动到B点，无论走过怎样的路径，只要A、B两点间竖直高度差为h，重力mg所做的功均为重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。其表达式为：，其中h为物体所在处相对于所选取的零势面的竖直高度，而零势面的选取可以是任意的，一般是取地面为重力势能的零势面。由于零势面的选取可以是任意的，所以一个物体在某一状态下所具有的重力势能的值将随零势面的选取而不同，但物体经历的某一过程中重力势能的变化却与零势面的选取无关。重力做功与重力势能变化间的关系：重力做的功总等于重力势能的减少量，即a.重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功-ΔEP=WGb.克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功ΔEP=-WG考点2.弹性势能1.发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能2.弹性势能的大小跟物体形变的大小有关3.弹性势能的变化与弹力做功的关系:弹力所做的功，等于弹性势能减少.W弹=-ΔEP′考点3.机械能守恒定律1.机械能：动能和势能的总和称机械能。而势能中除了重力势能外还有弹性势能。所谓弹性势能批量的是物体由于发生弹性形变而具有的能。2、机械能守恒守律：只有重力做功和弹力做功时，动能和重力势能、弹性势能间相互转换，但机械能的总量保持不变，这就是所谓的机械能守恒定律。3、机械能守恒定律的适用条件：（1）对单个物体，只有重力或弹力做功．（2）对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒．（3）定律既适用于一个物体(实为一个物体与地球组成的系统)，又适用于几个物体组成的物体系，但前提必须满足机械能守恒的条件．知识：机械能守恒问题例1.游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则A．下滑过程中支持力对小朋友做功B．下滑过程中小朋友的重力势能增加C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析：在滑动的过程中，人受三个力重力做正功，势能降低B错；支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，AC皆错，D正确。答案：D知识：机械能守恒问题、重力势能问题例2.如图8所示，用一轻绳系一小球悬于O点。现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是A．小球的机械能守恒B．小球所受的合力不变C．小球的动能不断减小D．小球的重力势能增加解析：A选项小球受到的力中仅有重力做功，所以机械能守恒，A选项对。B选项小球受到的合力的大小方向时时刻刻在发生变化，B选项错。C选项小球从上到最低点的过程中动能是不断增大的，C选项错。D选项小球从上到最低点的过程中机械能是不断减少的，D选项错。答案：A机械能守恒定律应用一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（）A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．作匀变速运动的物体机械能可能守恒C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒2．一个物体由静止沿长为L的光滑斜面下滑。当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑的长度是（）A、L/4B、（-1）LC、L/2D、L/3．如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中，以下叙述正确的是（）A．小球和弹簧总机械能守恒B．小球的重力势能随时间均匀减少C．小球在b点时动能最大D．到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量4．用力Ｆ把质量为ｍ的物体从地面举高ｈ时物体的速度为v，则（

）A．力Ｆ做功为ｍｇｈ

B．重力做功为－ｍgｈC．合力做功为

D．重力势能增加为ｍgｈ5．如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为（） A． B．C．D．二、填空题6．以初速度v0竖直上抛一小球。若不计空气阻力，在上升过程中，从抛到小球动能减少一半所经过的时间是_____。7．如图所示，mA=4kg，mB=1kg，A与桌面动摩擦因数μ=0.2，B与地面间的距离s=0.8m，A、B原来静止。则B刚落到地面时的速度为m/s，B落地后，A在桌面上能继续滑行米才能静止下来。（g取10m/s2）三、计算题8．如图所示，以速度v0=12m／s沿光滑地面滑行的小球，上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高度h多大时，小球飞行的距离s最大？这个距离是多少？（g=10m／s2）9．如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断.设摆线长l＝1.6m，悬点到地面的竖直高度为H＝6.6m，不计空气阻力，求：（1）摆球落地时的速度。（2）落地点D到C点的距离（g＝10m／s2）。七机械能守恒定律应用2参考答案1、BD2、A3、AD4、BCD5、D6、7、0.80.169、h==3.6m=7.2m9、（1）vD＝10.8m／s（2）4m。第4课时功能关系能的转化和守恒定律考点：功能关系——功是能量转化的量度⑴重力所做的功等于重力势能的减少⑵电场力所做的功等于电势能的减少⑶弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少⑷合外力所做的功等于动能的增加⑸只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒⑹重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于机械能的增加WF=E2－E1=ΔE⑺克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少ΔE=fΔS（ΔS为相对滑动的距离）⑻克服安培力所做的功等于感应电能的增加知识：功能关系、动能定理例2.滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速率为v2,且v2<v1若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零，则（）A．上升时机械能减小，下降时机械能增大。B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小。C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。解析：画出运动示意图如图示：（C为上升的最高点）O→C由动能定理F合S=1/2mv12=EK1A→C由动能定理F合S/2=1/2mvA2=EKA由功能关系得：EK1=1/2mv12=mgSsinθ+QA点的势能为EPA=1/2mgSsinθEKA=EK1/2∴EKA>EPA答案：BC典型例题：例4：质量为m的物体，从静止开始以3g/4的加速度竖直向下运动了h米，以下判断正确的是：（）A．物体的重力可能做负功B．物体的重力势能一定减少了3mgh/4C．物体的重力势能增加了mghD．物体的机械能减少mgh/4答案：D第5课时实验（6）验证机械能守恒定律1、高考解读真题品析知识：探究动能定理例1.（09年广东物理）图1215.（10分）某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”，如图12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B时的速度大小。小车中可以放置砝码。图12（1）实验主要步骤如下：①测量________和拉力传感器的总质量M1;把细线的一端固定在拉力传感器上另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；②将小车停在C点，__________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度。③在小车中增加砝码，或_______________，重复②的操作。（2）表1是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量m之和，|v22－v21|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所作的功。表格中△E3=__________，W3=________.(结果保留三位有效数字)（3）根据表1，请在图13中的方格纸上作出△E-W图线。表1数据记录表次数M/kg|v22－v21|/(m/s)2△E/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.650.4130.8400.42030.5002.40△E31.220W341.0002.401.202.4201.2151.0002.841.422.8601.43解析：（1）略；（2）由各组数据可见规律，可得△E3=0.600；观察F-W数据规律可得数值上W=F/2=0.610;（3）在方格纸上作出△E-W图线如图所示WW答案：（1）①小车、砝码②然后释放小车③减少砝码

（2）0.6000.610

热点关注hHshHs例2.(08年高考江苏卷物理)11.(10分)某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律.弧形轨道末端水平，离地面的高度为H,将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.(1)若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=(用H、h表示).(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：H(10－1m)2.003.004.005.006.00s2(10－1m2)2.623.895.206.537.78请在坐标纸上作出s2—h关系图.(3)对比实验结果与理论计算得到的s2—h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率(填“小于”或“大于”)(4)从s2—h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是。答案：(1)4Hh(2)(见右图)，⑶小于(4)摩擦，转动（回答任一即可）2、知识网络考点1.验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律二、实验原理当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒。若某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有：，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒，实验装置如图所示。测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点的相邻前、后两段相等时间T内下落的距离sn和sn+1，由公式，或由算出,如图所示。三、实验器材铁架台（带铁夹），打点计时器，学生电源，导线，带铁夹的重缍，纸带，米尺。四、实验步骤1．按如图装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近，纸带上端用夹子夹住。3．接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。4．重复几次，得到3～5条打好点的纸带。5．在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm，且点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后各依次标上1，2，3……，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……。6．应用公式计算各点对应的即时速度v1、v2、v3……。7．计算各点对应的势能减少量mghn和动能的增加量1/2mvn2，进行比较。五、注意事项1．打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。2．选用纸带时应尽量挑第一、二点间距接近2mm的纸带。3．因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重锤的质量。3、复习方案基础过关：重难点：验证机械能守恒定律例3.某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律实验中，获取一根纸带如图，但测量发现0、1两点距离远大于2mm,且0、1和1、2间有点漏打或没有显示出来，而其他所有打点都是清晰完整的，现在该同学用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7六个点到0点的长度hi（i=2．3．4…7），再分别计算得到3、4、5、6四个点的速度vi和vi2（i=3．4．5．6），已知打点计时器打点周期为T。①该同学求6号点速度的计算式是：v6=.②然后该同学将计算得到的四组（hi，vi2）数据在v2-h坐标系中找到对应的坐标点，将四个点连接起来得到如图所示的直线，请你回答：接下来他是如何判断重锤下落过程机械能守恒的？（说明理由）解析：①根据运动学规律可以得到：②根据机械能守恒定律，从0点到任意i点有得到：关系是一条直线斜率为2g，所以只要在直线上取相对较远两点，计算出斜率，与2g比较，在实验误差范围内相等即可。典型例题例4．(1)在做“验证机械能守恒定律”的实验时，实验小组A不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了,剩下的一部分纸带上各点间的距离如图所示的数值，已知打点计时器的周期为T=0.02s,重力加速度g=9.8m/s2;重锤的质量为m,已知S1=0.98cm,S2=1.42cm,S3=1.78cm,则记录B点时重锤的动能EKB=J(写计算式字母表示),记录C点时重锤的动能EKC=0.32mJ;重锤从B点到C点重力势能变化量是J,动能变化量是J.从而可以得出结论：.（2）在验证机械能守恒定律的实验中①自由落下的重锤质量要大一些，这是为了减少对实验的影响.②实验中测定重锤的质量(填“要”或“不要”).③实验小组C在验证机械能守恒定律的实验中发现,重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加,其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用,因此想到可以通过该实验装置测阻力的大小.根据已知当地重力加速度公认的较准确的值为g,电源的频率为f,又测量出物理量,.他（她）们用这些物理量求出了重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F＝（用字母表示）.答案：⑴0.142m0.14m在实验误差范围内,只有重力做功时,物体的机械能守恒.⑵①空气阻力和打点计时器器对纸带的阻力②不要③相邻的两点间的位移S1、S2、S3、S4,重锤的质量m,第6课时功和能机械能守恒定律单元测试1.vvtov0vtov00.5v0vtov00.5v0vtov00.5v00.50.5v0A.B.C.D.2.如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提升一段位移，但仍浸没在水面以下，不计水的阻力，则()A．在甲容器中提升时，拉力做功较多B．在乙容器中提升时，拉力做功较多C．在两个容器中提升时，拉力做功相同D．做功多少无法比较3．如图所示，将质量为m的小球用长为L的细线拴住，线的另一端固定在O点，将小球拉到与O等高的位置并使线刚好绷直，由静止开始释放小球，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．小球在下落过程中机械能守恒B．在落到最低点之前，小球重力的功率不断增大C．小球落到最低点时刻，线的拉力与线的长短无关D．在落到最低点之前，小球的重力一直做正功，线的拉力做负功4．关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是（）A．汽车启动后以额定功率行驶，在速率达到最大以前，加速度不断增大B．汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力不断减小C．汽车以最大速度行驶后，若减小功率，速率将会减小D．汽车以最大速度行驶后，若减小牵引力，速率将会增大5．设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度的平方成正比，当飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P，若飞机以速度3v匀速水平飞行时，发动机的功率为()A．3P B．9P C．18P D．27P6.测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员的质量为M，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦和质量），绳的另一端悬吊的重物质量为m，人用力向后蹬传送带而人的重心不动，传送带以速度v向后匀速运动（速度大小可调），最后可用的值作为被测运动员的体能参数。则：（）A．人对传送带不做功B．人对传送带做功的功率为mgvC．人对传送带做的功和传送带对人做的功大小相等，但正、负相反D．被测运动员的值越大，表示其体能越好7．光滑水平面上静置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v1射入木块，以速度v2穿出，木块速度变为v，在这个过程中，下列说法中正确的是()A．子弹对木块做的功为1/2mv12一1/2mv22B．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功C．子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块间摩擦产生的内能之和D．子弹损失的动能转变成木块获得的动能与子弹跟木块间摩擦产生的内能之和8．如图5—9所示,一轻弹簧一端系在墙上,自由伸长时,右端正好处在B处,今将一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A处,然后释放,小物体能在水平面上运动到C点静止，AC距离为s；如将小物体系在弹簧上,在A由静止释放,则小物体将向右运动,最终停止,设小物体通过的总路程为L,则下列选项正确的是()A．L＞sB．L=sC．L=2sD．以上答案都有可能9．如图所示，水平放置的足够长的传送带在电动机带动下以恒定速度V匀速传动，在传送带左端轻轻放上质量为m的物体，并且当物体相对地面的位移为S时，它恰好与传送带速度相同，以下说法正确的是()A．物体对传送带做的功为B．传送带对物体做的功为C．由于物体和传送带相对滑动而产生的热量为D．传送带在此过程中消耗的能量至少为mv210．如图所示,光滑平台上有一个质量为的物块，用绳子跨过定滑轮由地面上的人向右拉动，人以速度从平台的边缘处向右匀速前进了，不计绳和滑轮的质量及滑轮轴的摩擦，且平台离人手作用点竖直高度始终为，则 （）A．在该过程中，物块的运动也是匀速的 B．在该过程中，人对物块做的功为C．在该过程中，人对物块做的功为D．在该过程中，物块的运动速率为11．在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到某一值时，立即关闭动动机后滑行至停止，其v–t图像如图所示，汽车牵引力为F，运动过程中所受的摩擦阻力恒为f，全过程中牵引力所做的功为W1，克服摩擦阻力所做的功为W2，则下列关系中正确的是() A．F:f=1:3B．F:f=3:1C．W1:W2=1:1D．W1:W2=1:312．物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（）（A）从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W。 （B）从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W。（C）从第5秒末到第7秒末合外力做功为W。 （D）从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W。13．一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为V，克服摩擦力所做功为E/2，若小物块以2E的初动能冲上斜面，则有 （）A．返回到斜面底端时的动能为3E／2B．返回斜面底端时的动能为EC．返回斜面底端时的速度大小为D．小物块在两次往返过程中克服摩擦力做的功相同14．如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2xo，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为xo，不计空气阻力，则（）A．小球运动的最大速度大于2B．小球运动中最大加速度为gC．弹簧的劲度系数为mg/xoD．弹簧的最大弹性势能为3mgxo15.一物块以150J的初动能由地面沿一个很长的斜面往上滑行，当它到达最高点时，重力势能等于120J，而后物块开始沿斜面往下滑行，设物块与斜面的动摩擦因数处处相同，则当物块下滑到离地高度等于最高度的三分之一时(取斜面最低点为重力势能为零)，物块的()A、机械能等于110J B、机械能等于100JC、动能等于60JD动能等于30J16．一质量为m的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t=0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是（）A．物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为B．物体运动的过程中，动能随时间的变化关系为C．物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为D．物体运动的过程中，机械能随时间的变化关系为17．如图所示，一个质量为ｍ的物体（可视为质点）以某一速度从Ａ点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3ｇ/4，物体在斜面上上升的最大高度为ｈ。则物体在沿斜面上升的全过程中（）Ａ．重力势能增加了Ｂ．重力势能增加了mghＣ．动能损失了mghＤ．机械能损失了18．将一物体从地面竖直上抛，设物体在地面时的重力势能为零，则从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E与物体距地面高度h的关系正确的是（）((a)(b)(c)(d)A．如果上抛运动过程中所受的空气阻力恒定，则可能为图（a），B．如果上抛运动过程中所受的空气阻力恒定，则可能为图（b），C．如果上抛运动过程中所受的空气阻力与速度成正比，则可能为图（d），D．如果上抛运动过程中所受的空气阻力与速度成正比，则四图都不对。19．为了探究能量转化和守恒，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐、两端分别固定在罐盖和罐底上，如图所示。让该装置从不太陡的斜面上A处滚下，到斜面上B处停下，发现橡皮筋被卷紧了，接着铁罐居然能从B处自动滚了上去。下列关于该装置能量转化的判断正确的是（）A．从A处滚到B处，主要是重力势能转化为动能B．从A处滚到B处，主要是弹性势能转化为动能C．从B处滚到最高处，主要是动能转化为重力势能D．从B处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能caMmbOR20．如图所示，半径为R，质量为M，内表面光滑的球形凹槽形物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的物块从凹槽的顶端a点无初速释放，图中b点为凹槽的最低点，c点为凹槽另一侧与a等高的顶点，关于以后物块和mcaMmbORA．m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的机械