简单机械（解析版）

专题10简单机械（解析版）

★考点列K

序号考点考点释义备注

1杠杆的概念与应用杠杆概念、杠杆应用、动态杠杆重点

2杠杆与滑轮作图力与力臂的做法、滑轮组的绕法

3滑轮概念与应用动滑轮、定滑轮和滑轮组的力与距离的关系重点

杠杆平衡条件和测定

4验证杠杆平衡条件、测定滑轮组的机械效率

滑轮组机械效率

5杠杆、滑轮综合应用杠杆与滑轮的功、功率和机械效率等重点

★三耳其败

考点一：杠杆的概念与应用

一、2021年中考真题

1.（2021•广东深圳市）下列杠杆中属于费力杠杆的是（）。

【答案】B.

【解析】A.从图中可以看到，撬石头时，支点是木棒与中间石头的接触点，左边石头对木棒的

压力是阻力，右边的人对木棒的压力是动力，很明显看到动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，

故A不符合题意；

B.从图中可以看到，船桨划船时，支点是船桨与船的接触点，人划船时出的力是动力，水对船

桨的推力是阻力，人手对船桨的作用点距离支点较近，水对船桨的作用点距离支点较远，动力臂小

于阻力臂，则它属于费力杠杆，故B符合题意；

C.从图中可以看到，工人使用小推车工作时，支点是小推车的下面车轮中间点，人手往上抬的

力是动力，小推车自身的重:力是阻力，人手对小推车的作用点距离支点较远，小推车自身的重力作

用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故c不符合题意；

D.从图中可以看到，修树剪刀使用时，剪刀中间点作为支点，人手出的力是动力，剪刀受到树

木的力是阻力，人手对剪刀的作用点距离支点较远，树木对剪刀的作用点距离支点较近，动力臂大

于阻力臂，则它属于省力杠杆，故D不符合题意。故选B。

2.（2021•广西贺州市）现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡,

应在杠杆的力点挂几个钩码（）。

A.1B.2C.3D.4

【答案】Co

【解析】设每个钩码为&每个小格的长度为4则右侧力与力臂的乘积

2GX6£=126Z

左侧力点的力臂为4乙根据杠杆平衡条件可知，/点所挂钩码的重力

即应在杠杆的力点挂3个钩码。故ABD错误，C正确。故选C。

3.（2021•湖北荆州市）2021年1月30日,荆州沙市机场正式通航，为荆州640万人口出行

带来极大便利。某游客来机场乘机，他所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体

可视为杠杆，。为支点，8为重心，1为拉杆的端点。在/点沿图示方向施加拉力厂使旅行箱保持静

止。下列说法中正确的是（）。

A.旅行箱受到的重力与水平地面对它的支持力是一对平衡力;

B.其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，拉力尸减小：

C.其它条件不变时，使拉力厂的方向沿顺时针改变10°,拉力厂增大；

D.箱内物体下滑，重心位置由5变至6’，拉力/增大

【答案】C»

【解析】A.由于受到了拉力，故拉力和支持力和重力三个力平衡，故A错误；

B.其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，支点到力的距离变小，即力臂变小，而阻力和阻力臂

的乘积不变，故拉力的大小变大，故B错误；

C.其它条件不变时，使拉力厂的方向沿顺时针改变10°,力臂变短，作用力尸变大，故C正

确；

D.箱内物体下滑，重心位置由8变至8',阻力臂变小，故阻力臂和阻力的乘积变小，动力臂

不变，故拉力的大小变小，故D错误。故选C。

4.（2021•河南中考真题）如图工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒（）。

A.省力且省距离B.省力但费距离

C.费力且费距离D.费力但省距离

【答案】Bo

【解析】CD.一根硬棒撬动石头，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故CD错误;

AB.省力但是费距离，故A错误；B正确。故选B。

5.（2021•北京中考真题）图示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（）。

【答案】B。

【解析】A.园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；

B.筷子使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；

C.瓶盖起子使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；

D.核桃夹使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。故选B。

6.（2021•广西南宁市）图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“春稻谷”的示意

图。小华若要更省力，下列做法可行的是（）。

A.支点不动，脚在杆上的位置前移；

B.将支点靠近人，脚在杆上的位置不动；

C.将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移；

D.将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移

【答案】D»

【解析】由题知，阻力&大小不变，若要更省力，即减小F”根据杠杆平衡条件FJLFJZ可知,

可以增大L或减小L或同时增大L和减小L。

A.支点不动，脚在杆上的位置前移，减小了1”L不变，艮将增大，故A错误；

B.将支点靠近人，脚在杆上的位置不动，L减小，同时k增大，K将增大，故B错误；

C.将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移，L减小，L增大，F将增大，故C错误；

D.将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移，减小L同时增大L,居将减小，故D正确。故

选Do

7.（2021•江苏泰州市）如图，在均匀杠杆的4处挂3个钩码，〃处挂2个钩码，杠杆恰好在

水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（）。

AB

t

H

H

J

H

A.两侧钩码同时向支点移动一格；

B.两侧钩码下方同时加挂一个钩码；

C.左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码：

D.左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格

【答案】D»

【解析】左侧2格处3个钩码，右侧3格处2个钩码，根据杠杆平衡条件，杠杆处于水平平衡;

A.两侧钩码同时向支点移动一格，即左侧3格处3个钩码，右侧4格处2个钩码

3格X3GH4格x2G

此时不平衡，故A不符合题意；

B.两侧钩码下方同时加挂一个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处3个钩码

2格x4G#3格x3G

此时不平衡，故B不符合题意；

C.左恻加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处4个钩码

2格x4G#3格x4G

此时不平衡，故C不符合题意；

I）.左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格，即左侧2格处2个钩码，右侧2格处2个钩码

2格x2G=2格x2G

此时平衡，故D符合题意。故选I"

8.（2021•山东枣庄市）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕。点自由转动，在木杆的右端施

加一个始终垂直于木杆的作用力凡使木杆从的位置匀速转到仍位置的过程中，力厂的大小将（）。

A.先变大，后变小B.先变小，后变大C.一直是变大的D.一直是变小的

【答案】A。

【解析】杠杆转动过程中克服自身重力做功，质地均匀的木杆其重力的作用点在木杆的中点，

方向始终竖直向下。当木杆由力位置转动到水平位置的过程中，木杆重力不变，其力臂变大，力尸

的力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，力尸变大；当杠杆从水平位置转动到切位置，木杆重力不变，

其力臂变小，力b的力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，力尸变小。故力尸先变大后变小。故A正

确；BCD错误。故选A。

9.（2021•四川凉山彝族自治州）一天，小敏同妈妈上街去买菜，看到用杆秤称土豆的情景如

图所示，对此现象分析正确的是（）。

A.杆秤平衡时，秤坨的质量跟秤盘中土豆的质量相等；

B.杆秤平衡时，盘中土豆所受的合力一定大于秤蛇所受的合力；

C.杆秤平衡时，盘中土豆所受的合力一定等于秤曲所受的合力；

D.杆秤平衡时，盘中土豆所受的合力一定小于秤坨所受的合力

【答案】C。

【解析】A.杆秤平衡的条件是，秤蛇的质量乘以右边力臂跟秤盘中土豆的质量乘以左边力臂相

等，由于左边力臂比右边力臂短，所以秤碇的质量不等于土豆的质量，故A错误：

BCD.杆秤平衡时，无论是土豆还是秤坨，都处于平衡状态，因此合力都为零，故C正确，BD

错误;故选C.

10.（2021•山东潍坊市）“节约用水，人人有责”,应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙

头手柄可视为如图所示杠杆，。为支点，夕为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中

用力最小的是（）。

A.aB.bC.cD.d

【答案】Bo

【解析】根据杠杆平衡的条件，阻力和阻力臂不变，动力的力臂最大时，动力最小，所以用力

沿方方向关闭水龙头时，动力臂最大，用力最小，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。

11.（2021•湖南衡阳市）如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它

的说法正确的是（）。

A.“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂；

B.图中的5点为杠杆的支点；

C.“权”小于“重”时，A端一定上扬；

D,增大“重”时，应把“权”向A端移

【答案】Do

【解析】A.“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，故A错误：

B.杠杆绕着0转动，故。为支点，故B错误；

C.“权”小于“重”时，A端可能上扬，因为杠杆平衡原理可知，平衡不仅与力有关还与力臂

有关，故C错误；

D.增大“重”时，重与0B的乘积变大，在权不变的情况下可以增大标，故应把“权”向A端

移，故I）正确。故选D。

12.（2021•江苏扬州市）有关蜡烛跷跷板的小制作，下列说法正确的是（）。

选用越粗的蜡烛效果越好;

转轴位置离蜡烛重心越远越好;

为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方;

I）.为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的下侧面削去一些

【答案】Co

【解析】A.蜡烛越粗，燃烧越慢，蜡烛摆动效果越不明显。故A错误；

B.转轴位置离蜡烛重心不是越远越好，太远蜡烛可能不摆动。故B错误；

CD.为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方或者可将蜡烛两端的上侧面

削去•些。故C正确，D错误。故选C。

13.（2021•浙江温州市）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将

后轮略微提起。其中最省力的点是（）。

A.A点B.B点

C.C点D.D点

【答案】D

【解析】后轮被提起时，前轮是支点，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮

略微提起，要使提力最小，其力臂应最大，故此点应距离支点的水平距离最大，A.氏C,〃四点中,

〃点作为动力作用点时动力臂最长，最省力。故选D。

14.（2021•贵州中考真题）在现代化生产中，重型机械的使用，可以节约大量人力，如图是

正在吊起建筑材料的起重车示意图，下列有关起重车的说法正确的是（）。

建筑材料

A.起重车的起重臂的8属于费力杠杆；

B.工作时:支腿向两侧伸出可提高稳定程度;

C.起重车选用宽大的轮胎是为了减小对地面的压力；

D.起重车静止在水平地面时，所受重力和支持力是一对相互作用力

【答案】AB«

【解析】A.从图中可以看出，动力臂小于阻力臂，因此起重车的起重臂以6属于费力杠杆，故

A正确；

B.工作时，支腿向两侧伸出可以提高稳定程度，故B正确；

C.起重车选用宽大的轮胎是为「增大受力面积，减小对地面的压强，故C不正确；

D.起重车静止在水平地面时，所受重力和地面的支持力作用在同一物体上，不是一对相互作用

力，故D不iE确。故选AB。

15.（2021•辽宁中考真题）如图是小明用一根木棒撬动水平地面上石头的情景，为了更省力,

小明应沿一（填“竖直”或“垂直木棒”）方向向下压木棒。若想省更多的力，小明可以将作

为支点的石块0向（填“左”或“右”）适当移动。

【答案】垂直木棒；右。

【解析】［1］垂直木棒方向压，因为这样动力臂最长，动力才最小，最省力。

［2］若想省更多的力，减小阻力臂，增大动力臂，故将支点向右适当移动。

16.（2021•吉林中考真题）如图是吉他的变音夹，两手柄绕。点转动，用力按压手柄时弹簧

被压缩，说明力可以改变物体的,手柄。钻属于杠杆。

【答案】形状；省力。

【解析】［1］用力按压手柄时弹簧被压缩，形状改变，说明力可以改变物体的形状。

［2］由图可知，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。

17.（2021•贵州安顺市）如图所示，独轮车是我国古代优秀的科技发明成果。若车总重为300N,

与水平地面接触的总面积为3X10^2,则它对地面的压强为Pa；将车把向上拍起时，独轮车

可视为绕。点转动的（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。

【答案】105;省力。

【解析】［1］已知，车总重为300N、与水平地面接触的总面积为3X107,则它对地面的压强

SS3xl0-3m2

［2］如图所示，将车把向上拍起时，独轮车可视为绕。点转动，动力臂大于阻力臂，是一个省力

杠杆。

18.（2021•四川攀枝花市）如图所示，固定的斜面长fl.2m,高乐0.3m,沿斜面向上用5N

的拉力在2s内把一个重16N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，拉力的功率为W,斜面的机械

效率为。

【答案】3；80%,

_,,,,,,..„-Fs5Nx1.2m-…

【解析】［1］拉力的功率为P=—工=——---------=3W

tt2s

［2］斜面的机械效率为

片盟以00%=*1。。％=黑窑­。。％=8。％。

19.（2021•宁夏中考真题）如图所示，斜面长3m,高0.6m。工人在6s内将重600N的物

体从底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是15ON。此过程中工人做的有用功为J,斜面的机

械效率为。

【答案】360；80%。

【解析】［1］工人利用斜面提升重物，所做的有用功生刖=%6OONXO.6m=360J

即此过程中工人做的有用功为360Jo

e上”=34"七吗r用Gh600Nx0.6m

［2］斜面的机械效率n=——=—=---=80%

W&Fs15ONx3m

即斜面的机械效率为80%。

20.（2021♦黑龙江中考真题）如图所示，26为一可绕。点自由转动的轻质杠杆，的垂直于

AB,且如长度为40cm,48长度为30cm,在OA中点C处挂一质量为1kg的物体，要求在端点6处

施加一个最小的力E使杠杆在图示位置平衡，则尸的力臂应是cm,最小的力尸是N„

【答案】50；4.

【解析】［1］连接仍，以这条线段作为该力的力臂时力臂最长、力最小，所以力尸的力臂就是

图中的第根据勾股定理，直角边3为40cm,四为30cm,则斜边施为50cm。

［2］物体的重力-Hlkgx10X/kg=10N

根据杠杆的平衡条件64可知GXOC=FXQB

代入数据IONXO.2m=FxO.5m

解得广=4N。

21.（2021•黑龙江中考真题）如图所示，。钻为一可绕。点自由转动的轻质杠杆，OA垂直

于且OA长度为4（）cm,A3长度为30cm,在OA中点。处挂一质量为1kg的物块，要求在

端点8处施加一个最小的力尸，使杠杆在图示位置平衡，则力F的力臂应是cm,最小的力

产是No

B

【答案】50；4o

【解析】［1］连接08.以这条线段作为该力的力臂时，力臂最长力最小，所以力尸的力臂就是

图中的OB,根据直角三角形的性质，直角边OA为40cm,AB为30cm,则斜边OB为50cm。

⑵物体的重力G=mg=lkgxl0N/kg=10N

根据杠杆的平衡条件电=F2l2可知GXOC=FXOB

即1ONx0.2m=Fx0.5m

解得尸=4N。

22.（2021•四川南充市）如图甲所示，46为轻质杠杆，4C为轻质硬棒且与力传感器相连，图

乙是物体M从4点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量

大小为g;己知的的长度为30cm,如足够长，4C能承受的最大弹力大小为15N,若要

杆不断，物体从4点开始运动时间最长为一.s（交10N/kg）。

而o

【答案】1000；12.5.

【解析】［1］从图乙可以看到,一开始时，力传感器读数大小是10N,由于48为轻质杠杆，AC

为轻质硬棒，不考虑它们的质量，不考虑它们的重力，那么这个力传感器读数大小就是等于物体M

的重力大小，则根据G=mg可知,物体M的质量

m=—=—隈）.=1kg=1000g

g10N/kg

物体M的质量是lOOOgo

［2］从图乙可以看到，物体从4点开始运动，到第5s时，力传感器读数大小是零，即/端没有

压力，那么物体M就应该是在。点，这时物体M对轻质杠杆用压力的力臂大小是零，运动时间是

5s,这段时间通过的路程/⑦=30cm=0.3m

l0.3m八八，.

则物体M匀速运动的速度=—nA=--=0.06m/s

IOA5s

物体M匀速运动的速度是0.06m/s；

然后继续向右运动，物体M对轻质杠杆"压力的力臂在变大，宜到能承受的最大弹力大小

为15N,根据杠杆的平衡条件可知

F"°A=GL

其中的尸是最大弹力15N,A是物体M相对于〃点往右移动的距离，代入数据解得

F-l15NxQ.3m

OA=0.45m

G-ION

那么直到4C能承受的最大弹力大小为15N时\物体M相对于。点往右移动的距离是0.45m,物

体M匀速运动的速度是0.06m/s,则物体M相对于。点往右移动的时间

_/_0.45m

x=7.5s

vM0.06m/s

物体M相对于。点往右移动的时间是7.5s,由上述可知，在如段移动时:需要的时间是5s,

则物体从4点开始运动时间最长为

t=tOA+—5s+7.5s=12.5s

物体从4点开始运动时间最长为12.5s。

二、2020年中考真题

23.（2020•河南）在图5所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（）。

A.瓶盖起子B.食品夹C起钉锤D.核桃夹

【答案】B。

【解析】A.支点在瓶盖边缘，动力臂长，是省力杠杆；

B.支点在夹子两壁连接处，动力臂短，是费力杠杆：

C.支点是锤子与地面的接触点，动力臂长，是省力杠杆;

D.支点在夹子两壁连接处，动力臂长，是省力杠杆。

24.（2020•黑龙江龙东）下图是杠杆原理在生活中的应用，能省距离的是（）。

A.色羊角锤起钉子B.用撬棒撬石头C.用启子起瓶盖D.用钓鱼竿钓鱼

【答案】Do

【解析】能省距离的杠杆即为费力杠杆。

A、用羊角锤起钉子，是省力杠杆，费距离，故A错；

B、用撬棒撬石头，是省力杠杆，费距离，故B错；

C、用启子起瓶盖，是省力杠杆，费距离，故C错；

I）、用钓鱼竿钓鱼，是费力杠杆，省距离，故D正确。故选D。

25.（2020•绥化）小明用独轮车搬运破头，车箱和砖头的总质量是120kg，独轮车的有关尺

寸如图所示。推车时.，下列说法正确的是（）。

A.独轮车是省力杠杆；B.动力臂是0.7m；

C.阻力臂是0.3m；D.人手竖直向上的力F的大小是1500N

【答案】AC。

【解析】A、由图可知：独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；故A正确；

BC、支点在车轮的轴上，力F为动力，所以动力臂的长度为1m,阻力是G,阻力臂的长度为0.3m,

故B错误，C正确；

D>砖头及车厢的总重：G=mg=120kgX10N/kg=1200N；

由杠杆平衡条件FL=FL可知，人手竖直向上的力F=21=120°NX°。3m=360N；故D错

Lilm

误。故选：ACo

26.（2020•四川遂宁）小华发现一只虫子在长50cm,质量10g的刻度尺上向右爬行，她将刻

度尺右端伸出水平课桌边缘23cm,如图所示，当虫子爬行到距刻度尺右端3cm处时，刻度尺刚好翻

转，由此计算出虫子的质量约为（）（g-10N/kgo刻度尺质量分布均匀，不考虑虫子的长度）。

A.lgB.3gC.7gD.10g

【答案】A,

【解析】由题意可知，刻度尺的重心在25cm处，刻度尺刚好翻转时与桌沿的接触点为支点，则

刻度尺重力的力臂为：Li=25cm-23cm=2cm；

虫子重力的力臂为：L2=23cm-3cm=20cm；

由杠杆平衡条件RXLI=F2XL2,重力公式G=mg得：

G尺XL,—GsiXLa,

m尺gXLi=mmgXLa,

10gX2cm=mu（X20cm>

mm=lgo故选：A«

27.（2020•衡阳）如图所示为探究杠杆平衡条件的实验装置，若每个钩码的质量为50g,为

了让杠杆在水平位置平衡，下列判断正确的是（）。

A.在A点挂4个钩码能使杠杆平衡；

B.在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，能使杠杆平衡；

C.用弹簧测力计在B点拉，无论如何改变用力方向都要省力；

D.用弹簧测力计在A点拉，无论如何改变用力方向都要费力

【答案】D.

【解析】每个钩码重力为F=0.05kgX10N/kg=0.5N,设每个小格长度为L,则0点左侧力与力

臂的乘积为：1NX3L=3NXL；

A、在A点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为：2NX2L=4NXL>3NXL,杠杆不能平衡，

故A错误;

B、在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，杠杆右侧力与力臂的积为：0.5NX5L

=2.5NXK3NXL,杠杆不能平衡，故B错误；

C、用弹簧测力计在B点拉，根据杠杆平衡条件知，当改变用力方向使力臂小于0.1L时，根据

杠杆平衡条件知，拉力要大于1N,杠杆才能平衡，要费力，故C错误：

D、用弹簧测力计在A点用弹簧测力计竖直向下拉，根据杠杆平衡条件知，1NX3L=FX2L,最

小拉力为L5N；当力的方向改变时，力臂减小，无论如何改变用力方向力都要大于1.5N,都要费力,

故D正确。故选：Do

28.（2020♦湖南常德）农忙时节小明帮爷爷挑谷子，初次干农活的他在左筐中装了20kg,右

筐中装了25kg,如果扁担的长度为1.8m,则他在距扁担左端m处将谷子挑起来才能使挑担

水平（扁担和筐的重力均不考虑）；为了方便行走，小明将两筐谷子同时向内移动了0.1m,则需

要筐（选填“左”或“右”）增加约kg（保留1位小数）谷子，才能基本保持挑担水

平。

【答案】（1）1；（2）右；（3）0.7。

【解析】根据杠杆平衡条件有：G左L左=G^L右

L扭=G%=叫,g=25=5

则,

4G左m左g204

扁担的长度为1.8m,则他在距扁担左端：L左=1.8mxg=lm

处将谷子挑起来才能使挑担水平，右筐距离0.8m。

将两筐谷子同时向内移动了0.1m,则左端距离变为0.9m,右端距离变为0.7m,此时,

G&=200Nx0.9m=18()N/m

G右J'=25ONxO.7m=l（）5N/m

左边力与力臂乘积大于右边力与力臂乘积；要使挑担基本保持水平，根据杠杆平衡条件应该在

右边增加谷子；

，20kgx0.9m

m=---，--=-------------------25kgx0.7kg。

L；0.7m66

29.（2020•宁夏）如图是同学们常用的燕尾夹，46=比；当用力掘住，点打开该夹子时，可把

点看作支点，此时夹子可近似看作杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）。

A

【答案】（1）B；（2）等臂。

【解析】当用力捣住C点打开该夹子时，4c是围绕6点转动的，故8为支点；由于4户比；故

动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。

30.（2020•安徽）停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装

置简化成如图乙所示的杠杆。如横杆AB粗细相同、质量分布均匀，重G=120N,AB=2.8m,A0=0.3m.

要使横杆AB保持水平平衡，需在A端施加竖直向下的力F=________No

【答案】440o

【解析】该题考查杠杆平衡条件的应用,画出杠杆五要素如下。动力臂L=U=0.3m,LAC

2

所以阻力臂L2=LOC=LAC-LOA=1.4m-o.3m=l.Im,由FLFGLZ得：F=440N.

31.（2020•四川甘孜州）如图所示，某同学用完全相同的钩码验证杠杆的平衡条件。杠杆调节

平衡后，在杠杆上4点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在8点处挂_个钩码；如果

4、占两处再各挂一个钩码，杠杆的（选填“左”或“右”）端会下沉。

h-------

【答案】（1）6；（2）左。

【解析】设每个钩码所受重力为G,杠杆上每一小格代表的长度为£,III杠杆平衡条件64=F2l2

可得：4Gx3L=nGx2L

解得，n—6

如果/、8两处再各挂一个钩码，则杠杆的左边力与力臂的乘积为：5Gx3L=15G£

杠杆右边力与力臂的乘积为：7Gx2L=T4GL

因，15GL>14GL

故杠杆的左端会下沉。

三、2019年中考真题

32.（2019•泸州）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均

为2cm,在8点竖直悬挂4个重均为0.54的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力尸拉杠杆,

使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（）。

_____r^y

lz—

A.杠杆的动力臂为8cm；B.该杠杆为费力杠杆；

C.该杠杆的阻力大小为0.5N;D.动力厂的大小为1.5N

【答案】B。

【解析】A、当动力在A点斜向下拉（与水平方向成30°角）动力臂是：：（）A=；X4X2cm=4cm,

故A错误；

B、阻力臂OB,3X2cm=6cm>JoA,即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故B正确；

C、该杠杆的阻力大小为：G=4X0.5N=2N,故C错误；

D、根据杠杆的平衡条件，FI1I=FJ2,GX0B=FX%A,代入数据，2NX8cm=FX4cm,

解得，F=4N,故D错误。故选B。

33.（2019•衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小

的是（）。

【答案】Co

【解析】如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，以树根为支点，树的重力

不变、重心一定，则阻力和阻力臂一定，支点与动力作用点的连线是最长的动力臂，根据杠杆的平

衡条件，动力臂越大，动力越小；图C中动力作用点离支点最远，R与树干垂宜，则可知F：,最小，

故C正确。故选C。

34.（2019•河南）如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作

【答案】B。

【解析】用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点,即图中杠杆的左端0,阻

力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力Fz,动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F“因为动力臂

大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆，即件〈色，故ACD错误，B正确。故选B。

35.（2019•遂宁）如图甲所示是建筑工地常用的塔式起重机示意图，水平吊臂是可绕点。转动

的杠杆，为了左右两边吊臂在未起吊物体时平衡，在左边吊臂安装了重力合适的配重物体C,假设

这时起重机装置在水平位置平衡（相当于杠杆平衡实验中调节平衡螺母使杠杆水平平衡），由于起

吊物体时配重物体C不能移动，且被起吊物体重力各不相同，起重机装置将会失去平衡容易倾倒，

造成安全事故，某科技小组受杠杆平衡实验的启发，为起重机装置增设了一个可移动的配重物体〃,

如图乙所示。不起吊物体时，配重物体〃靠近支点0；起吊物体时，将配重物体〃向左移动适当距

离，使起重机装置重新平衡，现用该装置起吊重为5X10见底面积为0.01/的物体4已知〃的质

量为900例，加长18例当配重物体〃移动到距支点6）的£点时，8端绳子对力的拉力为7,4对地

面的压强为K若再让配重〃以速度，向左运动，25秒后，甲对地面的压力恰好为零；起吊过程中，

物体4在10s内匀速上升了10例8端绳子的拉力T做功功率为心（吏10加布）下列相关计算错

误的是（）。

A.P等于5kW；B.V等于0.4m/s;C.p等于2X106Pa;D.T等于3X105A

【答案】A»

【解析】由重力公式G=mg可求，配重D的重力为G尸mg=900kgX10N/kg=9X10%。

第一个状态当配重物体移动到E点时•，D选项，根据杠杆的平衡条件可得，G„-0E=T-0B,

求得T=GD°E=9x1网x6,"=3x10%.故D选项错误。

OB18；/<

C选项，由于物体在水平地面上静止，所以由受力分析可知，GA=N+T,

代数求得N=5X103N-3X103N=2X103N,

因为A对地面的压力F与地面对A的支持力N是一对•相互作用力，所以F=N=2X10;iN,

由压强定义式p=1求得，p=f=2l1（）,^T=2X105Pa.故C选项错误。

SS（）.0b/r

第二个状态为配重物体移动到甲对地面的压力恰好为零的位置E'点时，B选项，山于甲对地面

的压力恰好为零，所以拉力T'=G、=5X103N,

根据杠杆的平衡条件FJFFJ」可得，G『0E'=T''0B,代数求得

Tf-OBJ)xl(^Nx18m

0E,=10m,

GD9x1(PAT

884•

则配重移动的距离s=0E'-0E=10nr6m=4m,则由速度公式V=可求，V=T='=0.16m/s。故B

tt25s

选项错误。

第三个状态为匀速起吊过程，A选项，由功率公式P=：和功的定义式W=Fs可得，功率P=£*,

代数得5x1(FLVxWin

P=^L==5X103W=5kW.故A选项正确。故选A。

1()3

36.（2019•海南）图甲是海南网上扶贫超市给百香果配的多功能小勺子。把A点压在百香果上

固定、B处的“刺刀”刺进果壳，用力使勺子绕A点转动一周，“刺刀”就把果壳切开（如图乙）。

关于勺子的构造和使用说法正确的是（）。

A.勺子转动切果时可作省力杠杆用B.勺柄表面有花纹是为了减小摩擦

C.“刺刀”很尖利是为了增大压力D.勺子绕着果转动时运动状态不变

第8题图

【答案】A»

【解析】A.勺子转动切果时动力臂可以大于阻力臂，所以可作省力杠杆用，故A正确;

B.勺柄表面有花纹是为增大摩擦，故B错误；

C.“刺刀”很尖利是通过减小受力面积来增大压力的作用效果即压强的，故C错误；

D.勺子绕着果转动时，运动方向不断改变，则其运动状态发生改变，故D错误。故应选A.

37.（2019•天津）如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的

【答案】A,

【解析】用撬棒撬石头时，动力为人对撬棒施加的竖直向下的作用力F”从支点0向动力R的

作用线作垂线段，即为动力臂L；

阻力是石头对撬棒的作用力Fz,方向竖直向下，反向延长梅，从支点0向阻力L的作用线作垂

线段，即为阻力臂L；故A正确，BCD错误。故选A。

38.（2019•海南）如图，小谦想把被台风刮倒的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕

过甲树用力拉绳子，这样做有段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受300N拉力，则

小谦对绳子的拉力至少为No

第16题图

【答案】2；150。

【解析】小谦的做法相当于借助一个动滑轮来拉甲树，因此，这样做有2段绳子拉甲树；根据

动滑轮省一半力的特点，小谦对绳子的拉力至少为150N。

39.（2019•益阳）如图所示是吊车吊起货物的示意图，已知AB=4m,BC=6m。吊臂是一个杠杆,

当吊臂吊着2t的货物处于静止状态时，杠杆的支点是点（选填"A”、"B”或"C”）,伸

缩撑杆对吊臂的支持力大小为N«g=10N/kgo

【答案】A；50000

【解析】吊臂在升起过程中，围绕着A转动，故A为支点;

货物重：G=mg=2000kgX10N/kg=20000N,

AC=AB+BC=4m+6m=10m,伸缩撑杆对吊臂的支持力竖直向上，其力臂为ABcos。，

由杠杆的平衡条件得EXABcos0=GXACcos。。

G>ACcos8_GxAC_20000Nxl0m

=50000N

ABcosOAB4m

故答案为:A；50000o

考点二：杠杆与滑轮作图

一、2021年中考真题

1.（2021•江苏中考真题）按要求作图

如图乙所示，用两个滑轮组成滑轮组提升重物，请画出滑轮组最省力的绕法。

6

2

C)

丫

乙

【解析】只有一个动滑轮，最多有3根绳子承担重物，根据“奇动偶定”，从动滑轮的挂钩开

始依次绕绳子，此时最省力。如图：

2.（2021•辽宁中考真题）如图甲所示为搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕。点转

动的杠杆。其简化示意图如图乙所示，请在乙图中画出:

（1）花盆所受重力的示意图（。为其重心）；

（2）杠杆平衡时作用在/点的最小动力A及其力臂

【解析】（1）花盆所受重力的方向竖直向卜，重力的作用点在其重心，花盆所受重力G示意图

如下图所示:

(2)阻力K为花盆所受重力G,其大小一定，阻力臂4也为一定值，根据杠杆的平衡条件

耳/1=6，2,当动力臂4最大时，动力片最小，故连接勿，为使的为动力臂，过力点作物的垂线,

因阻力有使杠杆逆时针转动的趋势，故动力臂有使杠杆顺时针转动，故最小动力的方向垂直的斜向

下，如下图所示：

3.(2021•内蒙古通辽市)如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图。当水箱内的

水达到一定高度时，浮标带动杠杆AQB压住入水口，停止上水。请在图中画出动力£、阻力B和

动力臂乙。

【解析】杠杆A05的〃点受到竖直向上的动力作用，浮标在1点给杠杆竖直向上的阻力作用,

动力臂为动力作用线到支点。的距离，如下图所示:

4.（2021•湖南常德市）在图中画出力厂的力臂。

【解析】首先作力厂的力的作用线，然后过支点。作力少的作用线的垂线段，即为尸的力臂,

所以作图如下：

5.（2021•福建中考真题）在图中画出使用侧刀时动力b的力臂L

【解析】。为支点，过〃点做力F作用线的垂线,即为力臂，故先延长力E过。点做力作用线

的垂线，标上，，故如下图所示:

6.（2021•青海中考真题）在图中，画出杠杆平衡时施加在杠杆上的最小动力£的作用点和方

向，并画出所挂重物的绳子对杠杆拉力的力臂4。

【解析】要找到让杠杆平衡的最小力，先确定力的作用点，作用点一定是在杠杆上离支点最远

的点，这样才可能找到最长力臂最小力，然后连接支点到力的作用点，以这条连线作为该力的力臂

时，力臂最长，力最小，再过力的作用点作该连线的垂线即可确定使杠杆平衡的最小力的方向。绳

子对杠杆的拉力竖直向下，将拉力的示意图反向延长得到该力的作用线，再过支点作该力作用线的

垂线即拉力的力臂。如图所示：

7.（2021•四川眉山市）如图所示，利用杠杆A08撬动重物M,。为杠杆支点，乙为杠杆的

动力臂，现杠杆处于水平位置平衡。

（1）作出杠杆动力耳的示意图；

（2）作出重物M对杠杆压力F2的示意图。

【解析】由图可知，杠杆AO8的。为杠杆支点，已知杠杆的动力臂心要让杠杆在水平位置平

衡，则