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2023年10月份过程性检测第I卷(选择题，共60分)1.已知集合A={x|x²-x-2<0},B={x|e²<1},则AA.3x∈(0,+~),x²-2x-3≤0B.3x∈(0,+~),x²-2x-3>0C.Vx∈(-~,0),x²-2x-3>0D.Vx∈(0,+A.16B.8数分别为k₄,kg,则高三数学试题第1页(共4页)5.在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁AB6.已知函中，若AB=2,AA₁=1,则点A到平面A₁BC的距离为7.已知三棱锥P-ABC8.已知函数f(x)=ax-(a+3)x³在区间[-1,1]上的最小值为一3,则实数a的取值范目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.AB.一a²>-abB.对任意实数a,函数f(x)为奇函数A.A₁B⊥PC₁B.直线BC₁与平面BB₁D₁D所成的角为30°C.有且仅有一个点P,使得BP⊥平面CC₁P高三数学试题第2页(共4页).的值域为16.在边长为2的菱形ABCD中，A=60°,沿对角线BD折起，使二面角A-BD-C的17.(10分)18.(12分)高三数学试题第3页(共4页)19.(12分)(1)写出年利润S万元关于年产量x万台的函数解析式(年利润20.(12分)面ABG所成角的正弦值21.(12分)22.(12分)高三数学试题第4页(共4页)1即3x-y+1=0………………4分2所以g(-x)=-x-1,得g(-x)=g(x),………….因为BgA,所以 10分 2分),………………4分综上所述………………3(2)当0<x≤20时，S=-2x²+120x-150=-2(x-3当且仅当即x=25时取等号，此时S的最大值为1490,….10分因为1450<1490:所以当年产量为25万台时，该公司获得的利润最大为1490万元.……………12分20.(1)证明：因为AB为直径，因为EA⊥平面ABD,BDC平面ABD所以EA⊥BD:因为AE∩AD=A所以BD⊥平面ADE,……………………….3分因为APC平面ADE,所以BD⊥AP,(2)因为等腰梯形ABCD为底面半圆O₁的内接四边形，AB=2AD=2,如图，以O₁为坐标原点，在底面半圆O₁过点O₁垂直于平面ABFE作直线为x轴，以O,B,OO₂为y,z轴建立空间直角坐标系，…6分4设平面ABG的一个法向量为n=(x,y,z),,可得可得所,,即得9λ²-9λ+2=0,………………..…10分21.解：(1)由已知得5,…………………..6分……………7分,
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