专题5.3分式的乘除专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题5.3分式的乘除专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．化简（-2a23bA．-4a29b2 B．4a22．（2022•修水县二模）计算（﹣a）2÷a⋅1A．﹣1 B．1 C．﹣a2 D．a23．（2021秋•曹县期末）计算(x-2A．x-2x B．x+2x C．x﹣2 D．4．（2021秋•肥城市期末）化简x2A．x+3 B．﹣6x C．3﹣x D．x﹣35．（2022春•封丘县月考）计算（-ba）3•aA．ab3 B．﹣ab3 C．b7a D6．（2022秋•任城区校级月考）关于式子x2A．当x＝3时，其值为0 B．当x＝﹣3时，其值为2 C．当0＜x＜3时，其值为正数 D．当x＜0时，其值为负数7．（2022秋•信都区月考）3xx2-A．3xx+y B．x+y3x C．3xx-y 8．（2022春•清苑区期末）若分式“x-1xA．1 B．x C．﹣x D．49．（2022•乳山市模拟）已知x2-4A．x﹣3 B．x﹣2 C．x+3 D．x+210．（2021秋•岱岳区期末）下列结论：①不论a为何值时aa2+1都有意义；②a＝﹣1时，分式a+1a2-1的值为0；③若x2+1x-1的值为负，则x的取值范围是x＜1；④若x+1x+2÷A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．计算：（ab）2÷a2b12．（2022秋•合川区校级期末）计算6xy5z2⋅10z13．（2021秋•青龙县期末）化简a2-1a÷a-1a14．（2022•闵行区校级开学）xn﹣1y+（3﹣n）xyn﹣2﹣nxn﹣3y+4xn﹣4y3﹣mx2yn﹣4+（n﹣3）是关于x与y的五次三项式，则（-mn）5＝15．（2022•路南区三模）代数式M÷1+x2+x化简的结果是x+2，则整式M＝．当x＜﹣2时，1+x2+x16．（2022春•锦江区期末）已知S1=1a，S2＝1+1S1，S3＝1+1S2，……，Sn+1＝1+1Sn（n≥1，且n为正整数）．若S1•S2•S3•……•S三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2021春•沙坪坝区校级月考）计算下列各式：（1）5c26（2）x2-4x+2÷（x﹣18．（2020秋•聊城期中）计算：（1）3a4b（2）a-ba（3）2x-64-4x+19．计算：（1）12x（2）-b（3）xx（4）16-m20．（2018秋•邵阳县期末）请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式，然后请你自选一个合理的数代入求值．a2﹣1，a2﹣a，a2﹣2a+1．21．（2022秋•潍坊期中）如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为1x+3（1）求被墨水污染的部分；（2）该题化简的结果1x+3能等于122．（2019秋•洛川县期末）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．（1）下列分式中，是和谐分式（填写序号即可）；①x-1x2+1；②a-2ba2-b（2）若a为正整数，且x-1x2+ax+4为和谐分式，a＝（3）利用和谐分式，化简423．（2021秋•港南区期中）阅读材料：对于两个正数a、b，则a+b≥2ab（当且仅当a＝b时取等号）．当ab为定值时，a+b有最小值；当a+b为定值时，ab有最大值．例如：已知x＞0，若y＝x+1x，求解：由a+b≥2ab，得y＝x+1x≥2x⋅1x=2×1=2，当且仅当x=1根据上面的阅读材料回答下列问题：（1）已知x＞0，若y＝4x+9x，则当x＝时，y有最小值