河南省濮阳市油田第十九中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

河南省濮阳市油田第十九中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.球O的一个截面圆的圆心为M，圆M的半径为，OM的长度为球O的半径的一半，则球O的表面积为（）A．4π B．π C．12π D．16π参考答案：D【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】根据条件求出截面圆的半径，根据直角三角形，求出球的半径，即可求出球O的表面积．【解答】解：设截面圆的直径为AB，∵截面圆的半径为，∴BM=，∵OM的长度为球O的半径的一半，∴OB=2OM，设球的半径为R，在直角三角形OMB中，R2=（）2+R2．解得R2=4，∴该球的表面积为16π，故选：D．2.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B略3.集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，则A∩(?RB)＝()A．{x|x＞1}

B．{x|x≥1}C．{x|1＜x≤2}

D．{x|1≤x≤2}参考答案：D4.若函数是幂函数，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A5.在中,分别为三个内角所对的边,设向量，若向量，则角的大小为A.

B.

C.

D.参考答案：B略6.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A．f（x）=|x|， B．，C．，g（x）=x+1 D．，参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】分别判断两个函数定义域和对应法则是否一致即可．【解答】解：A．函数g（x）==|x|，两个函数的对应法则和定义域相同，是相等函数．B．函数f（x）==|x|，g（x）=x，两个函数的对应法则和定义域不相同，不是相等函数．C．函数f（x）=x+1的定义域为{x|x≠1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．D．由，解得x≥1，即函数f（x）的定义域为{x|x≥1}，由x2﹣1≥0，解得x≥1或x≤﹣1，即g（x）的定义域为{x|x≥1或x≤﹣1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．故选：A．7.已知点A（2，-3），B（-3，-2），直线l方程为kx+y-k-1=0，且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围为（）A.或 B. C. D.参考答案：A【分析】直线过定点，且与线段相交，利用数形结合法，求出、的斜率，从而得出的斜率的取值范围．【详解】解：∵直线l的方程kx+y-k-1=0可化为k（x-1）+y-1=0，∴直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，如图所示；则直线PA的斜率是kPA=-4，直线PB的斜率是kPB=，则直线l与线段AB相交时，它的斜率k的取值范围是k≤-4或k≥．故选：A．【点睛】本题考查了直线方程的应用问题，也考查了数形结合的应用问题，是基础题目．8.若，则下列不等式一定正确的是(

)A.

B.

C.

D.a＋c>b＋c参考答案：D9.已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若点P（1，﹣）是角α终边上一点，则tanα的值为（）A． B．﹣ C．﹣ D．﹣参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值．【分析】利用三角函数的定义，即可得出结论．【解答】解：∵点P（1，﹣）是角α终边上一点，∴tanα=﹣，故选：C．【点评】本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．10.设,且,则（）A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线与圆交于A，B两点，若，则a=____.参考答案：【分析】根据点到直线距离公式与圆的垂径定理求解.【详解】圆的圆心为，半径为，圆心到直线的距离：，由得，解得.【点睛】本题考查直线与圆的应用.此题也可联立圆与直线方程，消元后用弦长公式求解.12.已知向量，，．若，则________．参考答案：【分析】由两向量共线的坐标关系计算即可。【详解】由题可得,即故答案为【点睛】本题主要考查向量的坐标运算，以及两向量共线的坐标关系，属于基础题。13.已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：x123f（x）231g（x）321则关于x的方程g（f（x））=x的解是x=

．参考答案：3【考点】函数的值．【分析】由函数性质得：f（3）=1，g（f（3））=g（1）=3．由此能求出关于x的方程g（f（x））=x的解．【解答】解：∵两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，∴由函数性质得：f（3）=1，g（f（3））=g（1）=3．∵关于x的方程g（f（x））=x，∴x=3．故答案为：3．14.若点P（m,3）到直线4x—3y+1=0的距离为4，且点P在不等式2x+y<3表示的平面区域内，则m=___________参考答案：-315.在△ABC中，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为参考答案：16.函数,在上的最大值是最小值的2倍，则m=

参考答案：2略17.设偶函数在(0，＋∞)上单调递增，则f(b－2)

f(a＋1)(填等号或不等号)参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（18）（本小题满分12分）求过点A(3,4)与圆C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直线方程参考答案：解:设所求方程为y-4=k(x-3)即kx-y+4-3k=0由=1得k=所以切线方程为4x-3y=0当过A(3,4)向圆可作两条切线,另一条为x=3所求切线方程为4x-3y=0或x=3略19.已知向量.(1)若，求的值；(2)若，求的值.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）由向量垂直知两向量的数量积为0，得，代入待求式可得；（2）先求出，再由向量模运算得，结合求得，最后由两角和的正弦公式可得．试题解析：（1）由可知，，所以，所以.（2）由可得，，即，①又，且②，由①②可解得，，所以.20.已知集合A={x|x2﹣4=0}，集合B={x|ax﹣2=0}，若B?A，求实数a的取值集合．参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题．【分析】根据题意，先求出集合A，由B?A分析可得B可能的情况，对应方程ax﹣2=0的解的情况，分类讨论可得a的值，综合可得答案．【解答】解：x2﹣4=0?x=±2，则A={2，﹣2}，若B?A，则B可能的情况有B=?，B={2}或B={﹣2}，若B=?，ax﹣2=0无解，此时a=0，若B={2}，ax﹣2=0的解为x=2，有2a﹣2=0，解可得a=1，若B={﹣2}，ax﹣2=0的解为x=﹣2，有﹣2a﹣2=0，解可得a=﹣1，综合可得a的值为1，﹣1，0；则实数a的取值集合为{1，﹣1，0}．21.（本小题满分16分）已知函数（a是常数）是奇函数．（1）求实数a的值；（2）求函数的值域；（3）设函数，求的值．参考答案：解：(1)由函数是奇函数，得对任意，．即解得．

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