2022-2023学年山东省淄博市桓台县起凤镇中心中学高一数学文联考试题含解析

2022-2023学年山东省淄博市桓台县起凤镇中心中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若m是函数的零点，则m在以下哪个区间（▲）A.[0,1]

B.

C.

D.[2,3]参考答案：C2.已知函数，若，则的值为（

）A．0

B．3

C.4

D．5参考答案：D∵函数f(x)=x+tanx+1,f(a)=-3,

3.从一篮子鸡蛋中任取1个,如果其重量小于30克的概率为0.3,重量在[30,40]克的概率为0.5,那么重量不小于30克的概率为(

)A.0.3 B.0.5

C.0.8

D.0.7参考答案：D4.已知数列1,

,3,

,…,则5在这个数列中的项为(

)A．5

B．6

C．7

D．8参考答案：C略5.下列函数在[，）内为增函数的是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D略6.已知，且，那么（

）A．﹣20

B．10

C．﹣4

D．18参考答案：A7.在锐角三角形中，若，则的取值范围为

A.

B.

C.

D.参考答案：A8.若奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，且最小值是1，则它在[﹣7，﹣3]上是（）A．增函数且最小值是﹣1 B．增函数且最大值是﹣1C．减函数且最大值是﹣1 D．减函数且最小值是﹣1参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致及奇函数定义可选出正确答案．【解答】解：因为奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，所以f（x）在区间[﹣7，﹣3]上也是增函数，且奇函数f（x）在区间[3，7]上有f（x）min=f（3）=1，则f（x）在区间[﹣7，﹣3]上有f（x）max=f（﹣3）=﹣f（3）=﹣1，故选B．9.下列命题中正确的是（）A．矩形的平行投影一定是矩形B．梯形的平行投影一定是梯形C．两条相交直线的投影可能平行D．一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点参考答案：D【考点】LA：平行投影及平行投影作图法．【分析】利用平行投影的定义，确定图形平行投影的结论，即可得出结论．【解答】解：矩形的平行投影可以是线段、矩形或平行四边形，∴A错．梯形的平行投影是梯形或线段，∴B不对；平行投影把平行直线投射成平行直线或一条直线，把相交直线投射成相交直线或一条直线，把线段中点投射成投影的中点，∴C错，D对，故选：D．【点评】本题考查平行投影的定义，考查学生分析解决问题的能力，正确理解平行投影的定义是关键．10.有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗l升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关的是（）A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤参考答案：C【考点】BG：变量间的相关关系；BH：两个变量的线性相关．【分析】①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程是负相关的关系；②平均日学习时间和平均学习成绩的关系是一个正相关；③某人每日吸烟量和其身体健康情况是负相关的关系；④正方形的边长和面积的倒数的关系是函数关系；⑤汽车的重量和百公里耗油量是正相关的；【解答】解：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程是负相关的关系；②平均日学习时间和平均学习成绩的关系是一个正相关；③某人每日吸烟量和其身体健康情况是负相关的关系；④正方形的边长和面积的倒数的关系是函数关系；⑤汽车的重量和百公里耗油量是正相关的．故两个变量成正相关的是②⑤．故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图所示的程序框图输出的结果是

．参考答案：；（如写不扣分）略12.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是

。参考答案：13.函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的部分图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2013)的值____________．参考答案：略14.函数的定义域是

．参考答案：15.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是

．参考答案：略16.为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：)，分组情况如下：则表中的

，

。分组

151.5～158.5

158.5～165.5

165.5～172.5

172.5～179.5

频数

6

2l

频率

0.1

参考答案：

6

，

0.45

略17.圆x2+y2+4x-4y-1=0的半径为__________。参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=2x+2﹣x．（x∈R）（1）用单调函数定义证明f（x）在[0，+∞）单调递增；（2）记f（x）在闭区间[t，t+1]上的最小值为g（t），求g（t）的表达式．参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明．【分析】（1）设0＜x1＜x2，代入f（x1）﹣f（x2）化简判断符号，利用单调性的定义证明；（2）设m=2x，则y=m+（2t≤m≤2t+1），分类讨论，利用函数的单调性，即可求g（t）的表达式．【解答】解：（1）证明：设0＜x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=﹣﹣=＜0，∴f（x1）＜f（x2），∴f（x）为[0，+∞）上的增函数．（2）设m=2x，则y=m+（2t≤m≤2t+1），t＜﹣1，函数在[2t，2t+1]上单调递减，g（t）=2t+1+，﹣1≤t≤0，g（t）=2，t＞0，函数在[2t，2t+1]上单调递增，g（t）=2t+∴g（t）=．19.已知方程.（Ⅰ）若此方程表示圆，求的取值范围；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.

参考答案：解：（Ⅰ）

D=-2，E=-4，F==20-，

（Ⅱ）

代入得

，

∵OMON得出：

∴

∴

（Ⅲ）设圆心为

半径圆的方程

。20.已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0，x∈R}，B={x|x2﹣（5+m）x+5m≤0，m∈R}．（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值；（2）设全集为R，若B??RA，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用．【专题】不等式的解法及应用；集合．【分析】（1）先求出集合A，根据A∩B得出2是方程x2﹣（5+m）x+5m=0的一个根，从而求出m的值；（2）先求出?RA，根据B??RA，讨论m的取值，求出满足题意的m的取值范围．【解答】解：（1）A=[﹣2，4]，方程x2﹣（5+m）x+5m=0的根为5，m，且A∩B=[2，4]，∴2是方程x2﹣（5+m）x+5m=0的一个根，即m=2；此时B=[2，5]，满足条件，∴m=2；…（2）?RA=（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），∵B??RA，B={x|x2﹣（5+m）x+5m≤0，m∈R}，当m＞5时，B=[5，m]，显然有[5，m]?（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），符合题意，∴m＞5；当m=5时，B={5}，显然有{5}?（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），符合题意，∴m=5；当m＜5，B=[m，5]，由[m，5]?（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），得4＜m＜5；综上所述，m＞4．…【点评】本题考查了集合的简单运算与不等式的解法与应用问题，是基础题目．21.已知平面内两点（-1,1），（1,3）.(Ⅰ)求过两点的直线方程；(Ⅱ)求过两点且圆心在轴上的圆的方程.参考答案：(Ⅰ)；(Ⅱ)(Ⅰ)， 2分所以直线的方程为，即.4分(Ⅱ)因为的中点坐标为，的中垂线为，又因为圆心在轴上，解得圆心为,6分半径,8分所以圆的方程为.10分22.如