贵州省贵阳市林东矿务局子弟中学高一数学文下学期期末试卷含解析

贵州省贵阳市林东矿务局子弟中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等差数列中，则（

）A、30

B、27

C、24

D、21参考答案：B2.若函数为偶函数，且在[2,+∞)为增函数，则下列结论正确的是（

）A.

B.C.

D.参考答案：D3.下列不等式正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A4.y＝cosx·tanx的值域是()A．(－1,0)∪(0,1)

B．[－1,1]

C．(－1,1)

D．[－1,0)∪(0,1)参考答案：C略5.已知集合，则=（

）

A．（1，3）

B．[1，3]

C．{1，3}

D．{1，2，3}参考答案：D6.关于数列3，9，…，2187，…，以下结论正确的是（） A．此数列不是等差数列，也不是等比数列 B．此数列可能是等差数列，也可能是等比数列 C．此数列可能是等差数列，但不是等比数列 D．此数列不是等差数列，但可能是等比数列 参考答案：B【考点】数列的概念及简单表示法． 【分析】根据等差数列、等比数列的性质验证即得结论． 【解答】解：一方面∵=729， ∴该数列有可能是以首项和公比均为3的等比数列； 另一方面∵=363， ∴该数列有可能是以首项为3、公差为6的等差数列； 故选：B． 【点评】本题考查等差、等比数列的判定，注意解题方法的积累，属于基础题． 7.若且,则下列不等式恒成立的是

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D8.若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（

）

A.是减函数，有最小值-7

B.是增函数，有最小值-7

C.是减函数，有最大值-7

D.是增函数，有最大值-7参考答案：D9.幂函数在上是增函数，则（

）（A）2

（B）

（C）4

（D）2或参考答案：B10.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是A.

B.

C.

D.

(

)参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的值域是

.参考答案：略12.集合A={x∣x=3n，n∈N，0<n<10}，B={y∣y=5m，m∈N，O≤m≤6},则集合AUB的所有元素之和为

参考答案：22513.已知集合A={x∣|x-1|>1}，则____________。参考答案：[0，2]解：{x∣|x-1|≤1}=[0，2]。14.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则A的度数为

．参考答案：略15.已知坐标平面内的两个向量，且，则钝角

参考答案：略16.设

，则__________．参考答案：17.已知圆内有一点过点的直线交圆于两点。若，则直线的方程为

参考答案：或略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若，且BC边上的中线AM的长为,求边a的值．参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）4.【分析】（Ⅰ）利用正弦定理和三角恒等变换的公式化简即得；（Ⅱ）设，则，，由余弦定理得关于x的方程，解方程即得解.【详解】（Ⅰ）由题意，

∴，

∴，则，

∵，∴，

∴；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又∵，

∴，

设，则，，在中，由余弦定理得：，

即，解得，即．【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角恒等变换，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19.（本题满分12分）如图，在中，，点在边上，且

（1）求

（2）求的长.参考答案：20.已知△ABC的顶点B（﹣1，﹣3），边AB上的高CE所在直线的方程为4x+3y﹣7=0，BC边上中线AD所在的直线方程为x﹣3y﹣3=0．（1）求点C的坐标；（2）求直线AB的方程．参考答案：【考点】待定系数法求直线方程．【分析】（1）设D（a，b），则C（2a+1，2b+3），联立CE与AD的方程解方程组可得点C的坐标．（2）由题意可垂直关系可得BC的斜率为﹣2，可得AB的方程为3x﹣4y﹣9=0，联立AB与AD的方程解方程组可得点A的坐标；结合A、B的坐标来求直线AB的方程．【解答】解：（1）设D（a，b），则C（2a+1，2b+3），∴，解得，∴D（0，﹣1），C（1，1）；（2）∵CE⊥AB，且直线CE的斜率为，∴直线AB的斜率为，∴直线AB的方程为，即3x﹣4y﹣9=0．由，解得，∴A（3，0），∴直线AB方程为：，化简整理得，3x﹣4y﹣9=0．【点评】本题考查直线的一般式方程，涉及中点坐标公式和方程组的解，属基础题．21.设a，b是正实数，且a+b=1，记．（1）求y关于x的函数关系式f（x），并求其定义域I；（2）若函数g（x）=在区间I内有意义，求实数k的取值范围．参考答案：解：（1）y=ab+++=ab++=ab++=ab++=ab+﹣2=x+﹣2，∵a，b是正实数，且a+b=1，∴x=ab≤（）2=，即0＜x≤，则f（x）的定义域为（0，]．（2）若函数g（x）=在区间I内有意义，则kf（x）﹣1≥0，∵函数f（x）=x+﹣2，在（0，]上单调递减，∴f（x）≥f（）=，则kf（x）﹣1≥0等价为k≥，∵f（x）≥，∴0＜≤，即k≥．考点：函数解析式的求解及常用方法；函数的定义域及其求法；分段函数的解析式求法及其图象的作法．专题：计算题；转化思想；转化法；函数的性质及应用．分析：（1）先化简函数，然后利用x=ab表示成f（x）的形式，利用换元法即可求出函数的定义域．（2）根据函数成立的条件转化为不等式恒成立，利用参数分离法进行求解即可．解答：解：（1）y=ab+++=ab++=ab++=ab++=ab+﹣2=x+﹣2，∵a，b是正实数，且a+b=1，∴x=ab≤（）2=，即0＜x≤，则f（x）的定义域为（0，]．（2）若函数g（x）=在区间I内有意义，则kf（x）﹣1≥0，∵函数f（x）=x+﹣2，在（0，]上单调递减，∴f（x）≥f（）=，则kf（x）﹣1≥0等价为k≥，∵f（x）≥，∴0＜≤，即k≥．点评：本题主要考查函数解析式的求解以及函数定义域的求解和应用，结合基本不等式的性质是解决本题的关键22.（12分）如图，A，