2022年安徽省宿州市夹沟中学高一数学文联考试题含解析

2022年安徽省宿州市夹沟中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下面给出的关系式中正确的个数是（

）①

②

③

④

⑤

A．

B．

C．

D．

参考答案：D略2.定义在上的函数满足：，当时，，则(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B3.若不等式≤在内恒成立，则的取值范围是 A．≤

B．

C．≤

D．参考答案：A略4.设a＞1，实数x，y满足f(x)=a|x|，则函数f(x)的图象形状

参考答案：C略5.（3分）代数式?化简后的值为（） A． cosα B． ﹣cosα C． sinα D． ﹣sinα参考答案：D考点： 运用诱导公式化简求值．专题： 三角函数的求值．分析： 运用诱导公式化简即可求值．解答： ?==﹣sinα．故选：D．点评： 本题主要考察了运用诱导公式化简求值，熟练记忆和使用相关公式是解题的关键，属于基本知识的考查．6.将函数y=sin（x+）cos（x+）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的取值不可能是（）A．B．C． D．参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】化简函数解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，结合题意，可求得φ的值．【解答】解：∵y=sin（x+）cos（x+）=sin（2x+φ），将函数y的图象向右平移个单位后得到f（x﹣）=sin（2x﹣+φ），∵f（x﹣）为偶函数，∴﹣+φ=kπ+，k∈Z，∴φ=kπ+，k∈Z，故选：C．7.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为﹣5，则输出的y值是(

)A．﹣1B．1C．2D．参考答案：A考点：程序框图．专题：图表型．分析：框图输入框中首先输入x的值为﹣5，然后判断|x|与3的大小，|x|＞3，执行循环体，|x|＞3不成立时跳出循环，执行运算y=，然后输出y的值．解答： 解：输入x的值为﹣5，判断|﹣5|＞3成立，执行x=|﹣5﹣3|=8；判断|8|＞3成立，执行x=|8﹣3|=5；判断|5|＞3成立，执行x=|5﹣3|=2；判断|2|＞3不成立，执行y=．所以输出的y值是﹣1．故选A．点评：本题考查了程序框图中的循环结构，考查了当型循环，当型循环是先判断后执行，满足条件执行循环体，不满足条件时算法结束，此题是基础题．8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

（

）A．63.6万元

B.65.5万元C.67.7万元

D.72.0万元参考答案：B由，又=9.4，把点代入回归方程得，所以回归直线方程为，所以当，因此选B。9.(A) (B)(C) (D)参考答案：C10.已知奇函数f(x)为R上的减函数，则关于a的不等式f(a2)+f(2a)＞0的解集是A.(-2,0)

B.(0,2)

C.(-2,0)∪(0,2)

D.(-∞,-2)∪(0,+∞)参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图执行右面的程序框图，那么输出的=

．参考答案：略12.若f（2x+1）=4x2+4x，则f（x）的解析式为．参考答案：f（x）=x2﹣1【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用配方法，把f（2x+1）的解析式化为2x+1的形式即可．【解答】解：∵f（2x+1）=4x2+4x=（2x+1）2﹣1，∴f（x）=x2﹣1，∴f（x）的解析式为f（x）=x2﹣1．故答案为：f（x）=x2﹣1．【点评】本题考查了求函数解析式的问题，解题时应根据函数自变量的特点选择求解析式的方法，是基础题．13.已知，则=________参考答案：-814.设向量不平行，向量与平行，则实数λ=．参考答案：【考点】平行向量与共线向量．【专题】计算题；方程思想；定义法；平面向量及应用．【分析】根据向量平行的共线定理，列出方程求出λ的值．【解答】解：∵向量与平行，∴存在μ∈R，使+λ=μ（3+2），∴，解得μ=，λ=．故答案为：．【点评】本题考查了平面向量共线定理的应用问题，是基础题目．15.用秦九韶算法求多项式f(x)＝2＋0.35x＋1.8x2－3.66x3＋6x4－5.2x5＋x6在x＝－1的值时，令v0＝a6；v1＝v0x＋a5；…；v6＝v5x＋a0时，v3的值为____参考答案：-15.8616.将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是__________.参考答案：17.设平面向量，，若，则=

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，

（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.ks5u参考答案：解：（Ⅰ）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个.

……………2分

从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个.

因此所求事件的概率为.

………6分

（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切可能的结果有：

（1,1）（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,1）（3,2）,（3,3）（3,4）,（4,1）（4,2），（4,3）（4,4），共16个

……………8分

有满足条件的事件为（1,3），（1,4），（2,4）共3个

所以满足条件的事件的概率为.

故满足条件的事件的概率为.…………12分略19.如图，在三棱锥中，⊥底面，是的中点，已知∠＝，，，，求：（1）三棱锥的体积（2）异面直线与所成的角的余弦值。参考答案：略20.在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.（1）若抽奖规则是从一个装有2个红球和3个白球的袋中一次取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；（2）若甲计划在之间赶到，乙计划在之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.参考答案：解：（1）不妨设个红球分别为，，个白球分别为，，，从中取出个球，有：，，，，，，，，，.共种情况.其中两个球同色的情况有：，，，.共种情况.记“取到同色球”为事件，则其概率为.（2）设甲乙到达的时刻分别为，，则可以看成平面中的点，全部结果所构成的区域为：.设甲比乙先到为事件，甲比乙先到所构成的区域为：..

21.

求下列函数的值域：

(Ⅰ)（）;

(Ⅱ).参考答案：答案：

答案：略22.已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量=（c+a，b），=（c﹣a，b﹣c），且⊥．（1）求角A的大小；（2）若a=3，求△ABC周长的取值范围．参考答案：【分析】（1）由⊥．可得=（c+a）（c﹣a）+b（b﹣c）=0，化为：c2+b2﹣a2=bc．利用余弦定理即可得出．（2）由正弦定理可得：===2，b=2sinB，c=2sinC，利用和差公式可得：a+b+c=3+2（sinB+sinC）=6sin+3，再利用三角函数的单调性值域即可得出．【解答】解：（1）∵⊥．∴=（c+a）（c﹣a）+b（b﹣c）=c2﹣a2+b2﹣bc=0，化为：c2+b2﹣a2=bc．∴cosA==，A∈（