线性代数与概率论（第五版） 课件 1.2 行列式的性质_第1页
线性代数与概率论（第五版） 课件 1.2 行列式的性质_第2页
线性代数与概率论（第五版） 课件 1.2 行列式的性质_第3页
线性代数与概率论（第五版） 课件 1.2 行列式的性质_第4页
线性代数与概率论（第五版） 课件 1.2 行列式的性质_第5页
已阅读5页，还剩23页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二节行列式的性质1本节主要学习目标：[知识目标]

熟练掌握行列式的性质及推论。[能力目标]

能熟练利用性质及推论计算三阶、四阶行列式的值。行列式的性质第二节行列式的性质2考虑三阶行列式D=交换行第二节行列式的性质3D1==-D若将第1行与第2行交换,得到行列式行乘系数第二节行列式的性质4D1=若将第1行乘以数k,得到行列式=kD行加倍数第二节行列式的性质5D1=若将第1行的k倍加到第2行上去,得到行列式=D行列式性质总结第二节行列式的性质6

从上面观察得到的结论,可以证明对于n阶行列式在一般情况下也是成立的,行列式具有下列性质:性质1交换行列式的任意两行(列)，行列式变号性质2

行列式的任意一行(列)的公因子可以提到行

列式外面性质3

行列式的任意一行(列)的k倍加到另外一行

(列)上去,行列式的值不变行列式性质推论第二节行列式的性质7推论1如果行列式有一行(列)的元素全为零,则

行列式的值一定等于零推论2

如果行列式有两行(列)的对应元素相同,

则行列式的值一定等于零推论3

如果行列式有两行(列)的对应元素成比例，

则行列式的值一定等于零例1第二节行列式的性质8

例1第二节行列式的性质9解：（1）交换第1行与第2行

（2）交换第2行与第3行

=(-1)2×10=10例2第二节行列式的性质10

例2第二节行列式的性质11解：（1）各行的公因子2提到行列式外

=23×3=24例3第二节行列式的性质12

例3第二节行列式的性质13解：（1）第3列的-1倍加到第2列上去

（2）第2列的-k倍加到第1列上去

=M例4第二节行列式的性质14

例4第二节行列式的性质15解：（1）交换第2行与第3行

例4第二节行列式的性质16解：（2）第1行的公因子4提到行列式外面

（3）第3行的3倍加到第2行上去

例4第二节行列式的性质17解：（4）第2行的公因子2提到行列式外面

=-4×2×1=-8例5第二节行列式的性质18

解：由于所给四阶行列式中第4列与第1列的对应元素成比例，所以上述四阶行列式值为0推论三：如果行列式有两行(列)的对应元素成比例,则行列式的值一定等于零0例6第二节行列式的性质19

解：交换第1行与第3行

=-1-1例7第二节行列式的性质20

元素a=（）

例7第二节行列式的性质21解：交换第1行与第4行,交换第2行与第3行

=8a已知8a=1

(d)例8第二节行列式的性质22

解：第1行分别加到第2行至第4行上去

=24例9第二节行列式的性质23

解：（1）第1行的-2倍加到第2行上去,第1行的-3倍加到第3行上去,第1行的-4倍加到第4行上

例9第二节行列式的性质24解：（2）第2行的-2倍加到第3行上去,第2行的-7倍加到第4行上去

=160（3）第3行加到第4行上去例10第二节行列式的性质25

解：

例10第二节行列式的性

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论