江苏省徐州市云龙区东苑中学2022-2023学年七年级上学期第二次质检数学试题

2022-2023学年江苏省徐州市云龙区东苑中学七年级（上）第二次质检数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据“面动成体”得出答案．【详解】解：由“面动成体”可得，选项B中的图形旋转一周可形成如图所示的几何体，故选：B．【点睛】本题考查点、线、面、体，掌握“点动成线，线动成面，面动成体”是解决问题的关键．2.若x＝3是方程a－x＝7的解，则a的值是（）．A.4 B.7 C.10 D.【答案】C【解析】【详解】把x＝3代入方程a－x＝7，解得a=10．故选C3.下列几何体中，三视图既有圆又有长方形的是（）A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.球【答案】B【解析】【分析】确定每个选项三视图的形状，即可求解；【详解】解：A、棱柱的三视图中有多边形和平行四边形，不符合题意；B、圆柱的三视图中有圆和长方形，符合题意；C、圆锥的三视图中有圆和三角形，不符合题意；D、球的三视图中只有圆，不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握常见几何体的三视图．4.把方程去分母，正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质，给方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后变形即可．【详解】解：等式两边同乘以6可得：，故选：D．【点睛】本题考查的是解方程过程中的去分母，利用等式的基本性质给等式的两边同时乘分母的最小公倍数进行变形即可．5.下列说法正确的是（）A.画射线OA＝3cm B.线段AB和线段BA不是同一条线段C.点A和直线l的位置关系有两种 D.三条直线相交有3个交点【答案】C【解析】【分析】根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断．【详解】A．射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B．线段AB和线段BA是同一条线段，D．三条直线相交有1、2或3个交点，故错误；C．点A和直线L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确．故选∶C．【点睛】本题考查了平面图形的基本概念，熟练掌握平面图形的基本概念是解题的关键．6.如果点C在直线上，下列表达式：①，②，③，④中，能表示C是中点的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】根据中点的特点对各小题进行逐一分析即可．【详解】解：①AC=AB，当点C在线段AB上时，点C是AB的中点，故不符合；②AB=2BC，当点C在线段AB上时，点C是AB的中点，故不符合；③当AC=BC时，点C是AB的中点，故符合；④当AC+BC=AB时，点C不一定是AB的中点，故不符合．故选：A．【点睛】本题考查是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．7.在钟面上，9点整时的时针和分针所成的角的度数为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】9点整时的时针指向数字，分针指向数字，间隔3个数字，求解即可．【详解】解：9点整时的时针指向数字，分针指向数字，间隔3个数字，则所成的角的度数为故选：A【点睛】本题考查了钟面角，解题的关键是确定时针和分针的位置，以及每两个数字间隔的度数．8.七年级某社团计划做一批“实验模型”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个，设该班共有x人，根据题意可列方程（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据计划的数量不变，分别求得两次的计划数，即可求解．【详解】解：如果每人做5个，那么比计划多了9个，可得计划数为：如果每人做4个，那么比计划少15个，可得计划数为：则故选：C【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到等量关系，正确列出方程．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由：_______．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】本题主要考查了直线的性质，根据直线的性质，要在墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，理由是：两点确定一条直线．【详解】解：将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．10.当________时，代数式与的值相等【答案】1【解析】【分析】根据代数式值相等列式求解即可得到答案；【详解】解：∵代数式与的值相等，∴，解得：，故答案为：1；【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列等式．11.写出一个三视图中主视图、左视图、俯视图完全相同的几何体名称：________【答案】球（答案不唯一）【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形解答即可．【详解】解：∵球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，∴这个几何体可以是球体．故答案为：球（答案不唯一）．【点睛】本题考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图．12.一件服装的标价为300元,打八折销售后可获利60元,则该件服装的成本价是_________元.【答案】180【解析】【详解】根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题.解：设这件服装的成本价为x元，x(1+20％)=300×0.8解得x=200故答案200.13.如图，点O在直线上，射线平分，若，则_______【答案】100度##

【解析】【分析】先根据角平分线定义可得，再根据邻补角的性质可得的度数．【详解】解：∵射线平分．∴，∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．14.如图是正方体的展开图，则原正方体3相对的数是__________【答案】4【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2”与“6”是相对面，“3”与“4”是相对面，所以，原正方体3相对的数是4．．故答案为：4．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15.如图，线段，C是的中点，点D在上，，则线段的长为______【答案】【解析】【分析】根据，C是的中点得到，结合，即可得到答案；【详解】解：∵，C是的中点，∴，∵，∴，故答案为：；【点睛】本题考查与中点有关的计算，解题的关键是熟练掌握中点分得两条小线段相等，等于大线段的一半．16.A、B两地相距千米，慢车以千米/小时的速度从A地出发，同时一列快车以千米/小时的速度从B地出发相向而行，当两车相距千米时，两车行驶了________小时【答案】或【解析】【分析】分相遇前相距及相遇后相距两类讨论列式求解即可得到答案；【详解】解：设x小时两车相距千米，当相遇前相距千米时，由题意可得，，解得：，当相遇后相距千米时，由题意可得，，解得：，故答案为：或．【点睛】本题考查一元一次方程解决相距问题，解题的关键是分类讨论．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.如图，已知O是直线上一点，，平分，求的度数【答案】【解析】【分析】根据邻补角的定义得到，然后根据角平分线的定义得到．【详解】解：∵，∴，∵平分，∴．【点睛】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发的一条射线把这个角分成相等的两部分，那么这条射线叫这个角的角平分线．四、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.解下列方程：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】（1）按照移项、合并同类项等步骤求解即可；（2）按照去括号、移项、合并同类项等步骤求解即可；（3）按照去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤求解即可；（4）按照去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤求解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】．【点睛】此题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是掌握一元一次方程的求解步骤．19.作图题（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．【答案】（1）见解析；（2）7【解析】【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少和最多个数相加即可．【小问1详解】【小问2详解】由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．故答案为：57．【点睛】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．20.将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少颗，这个班共有多少名小朋友？【答案】这个班共有名小朋友【解析】【分析】设这个班共有x名小朋友，根据糖总数不变列式求解即可得到答案；【详解】解：设这个班共有x名小朋友，由题意可得，，解得：，答：这个班共有名小朋友．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系式．21.如图，线段，C是线段上一点，，M是的中点，N是的中点（1）图中共有条线段（2）求线段的长【答案】（1）10（2）【解析】【分析】（1）根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数；（2）由M是中点可得长度，求出的长，由N是中点知，进而可得长．【小问1详解】图中的线段有、、、、、、、、、这10条．故答案为：10；【小问2详解】∵，M是的中点，∴．∵，，∴，又∵N是的中点，∴；∴．【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．数形结合是解答本题的关键．22.为打造徐州故黄河风光带，一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米．（1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：小明：24x+16=360．小丽：．请分别指出上述方程中x的意义，并补全方程：小明：x表示：；小丽：x表示：．（2）求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）【答案】（1）20﹣x，360﹣x，甲队工作的时间，甲队整治河道的长度；（2）甲、乙两队分别整治河道120米，240米．【解析】【分析】（1）根据所列方程可得第一个方程为24x+16（20-x）=360，x表示的是甲队工作的时间，第二个方程为x表示的是甲队整治河道的长度；

（2）求解第二个方程即可．【详解】(1)由题意得,第一个方程24x+16(20−x)=360，x表示的是甲队工作的时间，第二个方程为x表示的是甲队整治河道的长度，故答案为20−x，360−x，甲队工作的时间，甲队整治河道的长度；(2)设甲队整治河道的长度为x米，列方程得：解得：x=120，则360−x=360−120=240.答：甲、乙两队分别整治河道120米，240米.【点睛】考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题目，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程求解即可.23.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起，（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？【答案】（1）180°；（2）180°．【解析】【详解】试题分析：已知一副三角板的直角顶点O重叠在一起，就是已知图形中的两个三角形各角的度数，这样重叠时存在的角的关系是：∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB．（1）∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠COA=90°-45°=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°，∴∠AOD和∠BOC的和是180°．（2）∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°．∴∠AOD和∠BOC的和是180°．考点：角平分线定义．24.（1）如图1所示，已知，平分，、分别平分、，求的度数；（2）如图2，在（1）中把“平分”改为“是内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求