浙江省台州市路桥区九校2024届数学八年级第二学期期末检测模拟试题含解析

浙江省台州市路桥区九校2024届数学八年级第二学期期末检测模拟试题1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,要使它成为矩形，需再添加的条件是()A.AO=OCB.AC=BDC.AC⊥BDD.BD平分∠ABC2.一个多边形的每个内角都等于135°,则这个多边形的边数为()A.5B3.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直A.4cmB.3cm则点B的坐标为()双曲线经过点A,双曲线经过点B,已知点A的纵坐标为-2,5.如图，∠AOB是一钢架，且∠O=15°,为使钢架更加牢固，需在其内部添加-一些钢管EF、FG、GH…,添加的钢管都与OE相等，则最多能添加这样的钢管()6.已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是,,),如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行A.甲团B.乙团C.丙团D.采取抽签方式，随便选一个A.-3≤a≤0B.a≤0C.a<0K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示.下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是()A.L=10+0.5PB.L=10+5PC.L=80+9.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°,再沿直线前进10米，又向左转24°,……,照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的二、填空题(每小题3分，共24分)11.关于x的方程的x²-6x+m=O有两个相等的实数根，则m的值为12.某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元，该商店计划一次性购进两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为Y元，则y关于x的函13.我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k,若则该等腰17.把抛物线y=x²向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为18,菱形的两条对角线长分别为3和4,则菱形的面积是三、解答题(共66分)19.(10分)甲、乙两个筑路队共同承担一段一级路的施工任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天.且甲队单独施工60天和乙队单独施工40天的工作量相同.(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?(2)若甲、乙两队共同工作了4天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?20.(6分)如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF,上，点O与点D重合，折痕为CE.22.(8分)甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：中位数甲乙价格(万元/台)ab处理污水量(吨/月)经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元.(1)求a,b的值；(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；(3)在(2)问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱24.(8分)某通讯公司推出①、②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.(1)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；(2)何时两种收费方式费用相等?25.(10分)如图△ABC中，点D是边AB的中点，CE//AB,且AB=2CE,连结BE、CD。(1)求证：四边形BECD是平行四边形；(2)用无刻度的直尺画出△ABC边BC上的中线AG(保留画图痕迹)26.(10分)某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳90次以下为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结故选B.∴这个多边形的边数为：360÷45=8,【题目点拨】本题考查了多边形的外角和内角，熟练掌握多边形的外角和为360度是解本题的关键.【解题分析】连接AM、AN过A作AD⊥BC于D,先求出AB、AC值，再求出BE、CF值，求出BM、CN值，代入MN=BC-BM-CN求出即可.【题目详解】∵AB的垂直平分线EM√ME²+BE²=BM同理CN=2cm【题目点拨】过添加的辅助线将复杂问题简单化，更容易转化边.【解题分析】过点A作AM⊥y轴于点M,过点B作BN⊥MA延长线于点N,BN交x轴于点H,证明△AOM=△BAN,得到,再根据B点坐标在【题目详解】解析：过点A作AM⊥y轴于点M,过点B作BN⊥MA,延长线于点N,BN交x轴于点H.,,【题目点拨】本题考查了反比例函数的图象与性质，三线合一性质.通过构造全等三角形，用含k的式子来表示B点坐标，代入点坐标求得k值.难度中等，计算需要仔细.【解题分析】因为每根钢管的长度相等，可推出图中的5个三角形都是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质，计算出最大的∠OQB的度数(必须≤90°),就可得出钢管的根数.【题目详解】【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质和三角形外角的性质，弄清题意，发现规律，正确求得图中各角的度数是解题的关键.【解题分析】点睛：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.【解题分析】根据二次根式的性质列出不等式，解不等式即可解答.【题目详解】故选A.【题目点拨】本题考查二次根式的性质，根据二次根式的性质列出不等式是解题的关键.【解题分析】故选A【解题分析】由题意可知小华走出了一个正多边形，根据正多边形的外角和公式可求解.【题目详解】米.故答案选B.【题目点拨】本题考查多边形内角与外角，熟记公式是关键.C、∵当x=-1,y=-4D、∵当x=5,y=1时，2k+1=4,时，2k+1=4,解得k=-1<0,∴(3)△<0⇔方程没有实数根.【解题分析】【题目详解】y=400x+500(100-x)=-100x+50故答案为y=-100x+50000【题目点拨】本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是根据总利润与销售数量的数量关系列出关系式.【解题分析】根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C,根据三角形内角和定理和已知得出5∠A=180°,求出即可.【题目详解】故答案为1.【题目点拨】本题考查了三角形内角和定理与等腰三角形的性质，解题的关键是能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理与已知14、:2或-1.【解题分析】,解得：此【解题分析】根据轴对称图形的性质，作出P关于OA、OB的对称点M、N,连接OM、ON、MN,根据两点之间线段最短得到MN即为△PQR周长的最小值，然后证明△MON为等腰直角三角形，利用勾股定理求出MN即可.【题目详解】解：分别作P关于OA、OB的对称点M、N,连接OM、ON,连接MN交OA、OB交于Q、R,则△PQR符合条件【题目点拨】此题考查了轴对称最短路径问题，等腰直角三角形的判定和性质以及勾股定理，根据题意构造出对称点，转化为直角【解题分析】【题目详解】观察图象，分析函数图象y随X增大而减小的，说明向x轴的正方向移动，y成下降趋势.因此可分析的y=-0.5x+1故答案为y=-0.5x+1【题目点拨】【解题分析】先由平移方式确定新抛物线的顶点坐标.然后可得出顶点式的解析式。【题目详解】解：原抛物线的顶点为(0,0),向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为(-1,-1).【题目点拨】此题考查了二次函数图象与几何变换以及一般式转化顶点式，正确将一般式转化为顶点式是解题关键.【解题分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解.【题目详解】解：∵菱形的两条对角线长分别为3和4,:故答案为：1.【题目点拨】本题考查了菱形的性质，菱形的面积通常有两种求法，可以用底乘以高，也可以用对角线乘根据具体情况灵活运用.三、解答题(共66分)19、(1)甲队单独完成此项任务需15天，乙队单独完成此项任务需30天；(2)1天【解题分析】(1)设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要(x+15)天，根据甲队单独施工15天和乙队单独施工10天的工作量相同建立方程求出其解即可；(2)设甲队再单独施工y天，根据甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍建立不等式求出其解即可.【题目详解】解：(1)设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x+15)天经检验x=30是原方程的解，则x+15=15(天)答：甲队单独完成此项任务需15天，乙队单独完成此项任务需30天.(2)解：设甲队再单独施工y天，答：甲队至少再单独施工1天.【题目点拨】20、(1)详见解析；(2)3【解题分析】(1)由平行四边形的性质和AAS证明△OBE≌△ODF,得出对应边相等即可；(2)证出AE=GE,再证明DG=DO,得出OF=FG=1,即可得出结果.【题目详解】解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形在△OBE与△ODF中，:;:;∵BD⊥AD由(1)可知，OE=OF=1【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题(1)的关键.【解题分析】(1)由折纸可以知道CD=OC,从而求出AD,作DF⊥OA于F解直角三角形可以求出D点的坐标.(2)存在满足条件的M点，利用三角形全等和平行线等分线段定理可以求出M点对应的坐标.【题目详解】在Rt△AOC中，由勾股定理得：之之由勾股定理得：,,∵四边形MCDN和四边形CN₁M₁D是平行四边形【题目点拨】此题考查一次函数综合题，解题关键在于求出AD然后作辅助线.【解题分析】70、70、75、80,85,根据平均数、众数、中位数、方差等概念分别算出甲的众数、方差，乙的平均数、中位数，再②从折线统计图的走向趋势来分析即可得出答案.【题目详解】70、70、70、75、80,85(按从小到大的顺序重新排列),故甲的众数是75,中位数甲乙(2)①从平均数和方差相结合看：甲、乙两名同学的平均数相同，但甲成绩的方差为125,乙同学成绩的方差为33.3,②从折线图中甲、乙两名同学分数的走势上看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的.本题考查了方差，中位数，众数，平均数，从统计图分析数据的集中趋势等，熟练掌握相关概的关键.23、(1);(2)有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台；④A型设备1台，B型设备7台；(1)为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台.【解题分析】(1)购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多1万元，购买2台A型设备比购买1台B型号设备少1万元，可列方程组求解.(2)设购买A型号设备x台，则B型为(10-x)台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，进而得出不等式.(1)利用每月要求处理污水量不低于1880吨，可列不等式求解.【题目详解】解：(1)根据题意得：(2)设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备(10-x)台，根据题意得，①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台.④A型设备1台，B型设备7台；(1)由题意：220x+180(10-x)≥1880,当x=2时，购买资金为12×2+9×8=96(万元),当x=1时，购买资金为12x1+9×7=99(万元),∴为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多1万元，购买2台A型设备比购买1台B型号设备少1万元和根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1880吨，等量关系和不等量关系分别列出方程组和不等式求解.24、(1)yi=0.1x+30;y₂=0.2x;(2)300