广西梧州市苍梧县2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2022-2023学年度第一学期期末教学质量监测七年级数学试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）月球表面的白天平均温度零上126℃记作+126℃，夜间平均温度零下150℃应记作（）A．+150℃ B．﹣150℃ C．+276℃ D．﹣276℃2．（3分）中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种．3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（）A．14×107 B．1.4×108 C．0.14×109 D．1.4×1093．（3分）在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A．30度 B．45度 C．60度 D．75度4．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．x+y＝3 B．＝4 C．2x﹣x＝0 D．2x﹣x5．（3分）下列各组中的两项，是同类项的是（）A．5a2b与﹣5ab2 B．2a与a2 C．7ab与﹣3ab D．4ab与4bc6．（3分）若2（a+3）的值与﹣4互为相反数，则a的值为（）A．﹣5 B． C．﹣1 D．7．（3分）如图，如果∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠1＝∠2，这是根据（）A．直角都相等 B．等角的余角相等 C．同角的余角相等 D．同角的补角相等8．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠COE＝108°，则∠1等于（）A．30° B．36° C．48° D．72°9．（3分）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中一定成立的是（）A．a+c＞0 B． C．b+a＞1 D．ab＞010．（3分）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝4，则最后输出的结果是（）A．60 B．1540 C．1500 D．202011．（3分）一只猎犬发现前方100米处有一头野猪以10米/秒的速度向正前方逃窜，猎犬立即以15米/秒的速度追赶（猎犬追赶路线与野猪逃跑路线在一条直线上），猎犬多少秒后可以追上野猪？若设猎犬x秒可追上野猪，根据题意，可列方程为（）A． B． C．15x＝10x+100 D．10x+15x＝10012．（3分）一副三角尺按如图所示位置放置，OP为公共边，量角器中心与点O重合，OA为0°刻度线．如果三角尺一边OB与90°刻度线重合，那么边OC与下列刻度线重合的是（）A．15°刻度线 B．30°刻度线 C．45°刻度线 D．75°刻度线二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13．（2分）若x与3互为相反数，则x+4等于．14．（2分）已知关于x的方程x﹣1＝k的解是x＝﹣2，则k的值为．15．（2分）如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站P，使它到两个村庄A、B的距离之和最小，小丽认为在图中连接AB与l的交点就是抽水站P的位置，你认为这里用到的数学基本事实是．16．（2分）某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是元．17．（2分）已知线段AB＝6cm，在线段AB所在的直线上取一点C，使得BC＝4cm，点D是线段AC的中点，则线段BD的长为cm．18．（2分）在有理数原有的运算法则中，我们补充定义新运算“※”如下：当a≥b时，a*b＝b2；当a＜b时，a*b＝a．则式子3*（1*2）的值为．三．解答题（共8小题，满分72分）19．（6分）计算：4×（﹣3）+|﹣6|．20．（6分）解方程：．21．（10分）如图，平面上有A，B，C，D四点，请用直尺和圆规作图（不要求写作图过程）．（1）作直线AD，线段BC．（2）在射线AD上作AP＝2AB﹣BC．（3）找一点O到A，B，C，D四点距离之和最小．22．（10分）已知代数式A＝x2+2xy﹣3y，．（1）求A﹣2B；（2）若且y＝1，求A﹣2B的值．23．（10分）如图，在一条数轴上，点O为原点，点A、B、C表示的数分别是m+1，2﹣m，9﹣4m．（1）求AC的长；（用含m的代数式表示）（2）若AB＝5，求BC的中点D表示的数．24．（10分）如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，AB＝15，BC＝11．（1）图中共有条线段．（2）求线段AM的长；（3）在线段BC上取一点N，使得CN：NB＝5：6，求线段MN的长．25．（10分）学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？（2）在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：方案一：商品按原价打9折优惠：方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照哪种方案购买较为合算？26．（10分）如图，已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，满足（a+5）2+|b﹣1|＝0．（1）a＝，b＝．（2）直接写出数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数．（3）动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：零上126℃记作+126℃，则零下150℃应记作﹣150℃，故选：B．2．解：140000000＝1.4×108，故选：B．3．解：下午四点半钟，时针和分针中间相差1.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴下午四点半钟分针与时针的夹角是1.5×30°＝45°．本题选B．4．解：A．方程x+y＝3是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B．方程＝4是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．方程2x﹣x＝0是一元一次方程，故本选项符合题意；D．2x﹣x是代数式不是方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C．5．解：A．5a2b与﹣5ab2，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；B．2a与a2，相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；C．7ab与﹣3ab，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意；D．4ab与4bc，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意．故选：C．6．解：根据题意得：2（a+3）﹣4＝0，去括号得：2a+6﹣4＝0，移项合并得：2a＝﹣2，解得：a＝﹣1．故选：C．7．解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠1+∠BOC＝90°，∠2+∠BOC＝90°，∴∠1＝∠2，依据是同角的余角相等，故选：C．8．解：设∠1＝α，由对顶角的性质得：∠AOC＝∠1＝α，又∵∠COE＝108°，∴∠AOE＝∠COE﹣∠AOC＝108°﹣α，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOE＝108°﹣α，由平角的定义得：∠1+∠DOE+∠AOE＝180°，∴α+108°﹣α+108°﹣α＝180°，解得：α＝36°，∴∠1＝α＝36°．故选：B．9．解：由数轴知a＜c＜b，因此不能判断a+c＞0，，b+a＞1，故A，B，C错误；而由得，由于b﹣a＞0，故ab＞0，因此D正确，故选：D．10．解：把x＝4代入程序流程得：＝10＜100，把x＝10代入程序流程得：＝55＜100，把x＝55代入程序流程得：＝1540＞100，则最后输出的结果是1540，故选：B．11．解：依题意得：15x﹣10x＝100，即15x＝10x+100．故选：C．12．解：由图可知：∠BOP＝30°，∠POC＝45°，∠BOA＝90°，∴∠AOC＝∠BOA﹣∠BOP﹣∠POC＝90°﹣30°﹣45°＝15°．故选：A．二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13．解：∵x与3互为相反数，∴x+3＝0，解得x＝﹣3，∴x+4＝﹣3+4＝1．故答案为：1．14．解：把x＝﹣2代入方程x﹣1＝k得：﹣2﹣1＝k，解得：k＝﹣3，故答案为：﹣3．15．解：这里用到的数学基本事实是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．16．解：设这种衬衫的原价是每件x元，依题意，得：0.6x+40＝0.9x﹣20，解得：x＝200．故答案为：200．17．解：当C在B的右侧，如图①，∵AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝10cm，∵点D是线段AC的中点，∴DC＝AC＝5cm，∴BD＝DC﹣BC＝5﹣4＝1cm；当C在B的左侧，如图②，∵AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝AB﹣BC＝2cm，∵点D是线段AC的中点，∴DC＝AC＝1cm，∴BD＝DC+BC＝1+4＝5cm．故答案为：1或5．18．解：原式＝3*1＝12＝1，故答案为：1．三．解答题（共8小题，满分72分）19．解：原式＝﹣12+6＝﹣6．20．解：，3（3y﹣1）﹣12＝4（2y+7），9y﹣3﹣12＝8y+28，9y﹣8y＝28+3+12y＝43．21．解：（1）如图，直线AD，线段BC即为所求；（2）如图，线段AP即为所求；（3）如图，点O即为所求．22．解：（1）∵A＝x2+2xy﹣3y，，∴A﹣2B＝x2+2xy﹣3y﹣2（x2﹣xy+2）＝x2+2xy﹣3y﹣x2+2xy﹣4＝4xy﹣3y﹣4；（2）当，y＝1时，原式＝4××1﹣3×1﹣4＝1﹣3﹣4＝﹣2﹣4＝﹣6．23．解：（1）由数轴可知：A点表示的数在正数，B，C两点表示的数是负数，∴，由①得：m＞﹣1，由②得：m＞2，由③得：m＞2.25，∴不等式组的解集为：m＞2.25，AC＝|m+1﹣（9﹣4m）|＝|m+1﹣9+4m|＝|5m﹣8|＝5m﹣8；（2）∵AB＝|m+1﹣（2﹣m）|＝5∴|m+1﹣2+m|＝5，|2m﹣1|＝5，2m﹣1＝5，2m＝6，m＝3，∴2﹣m＝2﹣3＝﹣1，9﹣4m＝9﹣12＝﹣3，∴当AB＝5时，B点表示的数是﹣1，C点表示的数是﹣3，∴BC的中点D表示的数是﹣2．24．解：（1）图中线段为线段AM、线段AC、线段AN、线段AB、线段MC、线段MN、线段MB、线段CN、线段CN、线段NB，共10条线段，故答案为：10．（2）因为点C在线段AB上，AB＝15，BC＝11，所以AC＝AB﹣BC＝15﹣11＝4，因为点M是AC的中点，所以．（3）因为M是AC的中点，所以，因为点N在线段BC上，BC＝11，所以CN+NB＝BC＝11，又因为CN：NB＝5：6，所以，所以MN＝MC+CN＝2+5＝7．25．解：（1）设每副乒乓球拍x元，则羽毛球拍的单价（x+20）元，由题意得12x+8（x+20）＝1360，解得x＝60，∴x+20＝60+20＝80（元），答：每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是60元，80元；（2）方案一：（30×60+20×80）×0.9＝3060（元）；方案二：2000+（30×60+20×80﹣2000）×0.7＝2980（元），3060＞2980，故按照方案二购买较为合算．26．解：（1）∵（a+5