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安徽合肥市瑶海区三十八中2023-2024学年九上数学期末猜想试卷（含答案）（本试卷系安徽省合肥市瑶海区第三十八中学九年级上学期数学期末统考猜想试卷）沪科21.1～24.4、共4页八大题23题，满150分，时间120分钟（自创文稿，禁止精品ID13421203解析，版权必究）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、若反比例函数的图象，在每个象限内，y都随x的增大而增大，则m的值可以是（）A.-2B.0C.2D.32、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且DE//BC，若DE=BC，AC=15，则CE=A.6B.8C.7.5D.9第2题图第3题图第4题图第5题图河堤横断面如图所示，BC=5米，迎水坡AB的坡度是1：（坡度是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长为（）A．5米B．10米C．10米D．5米4、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）A．80°B．100°C．140°D．160°5、如图所示的方式折叠:使DA边落在DC边上，点A落在点H处，折痕为DE；使CB边落在CD边上，点B落在点G处，折痕为CF．若矩形HEFG与原矩形ABCD相似，AD=1，则CD的长为（）ABCD6、如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，若OA：AD=1：2，△ABC的周长为3，则△DEF的周长为（）

A．6B．9C．12D．27第6题图第7题图第9题图第10题图如图，AB为⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PC、PD与⊙O相切，切点分别为C、D，若AB=4、PC=4，则sin∠CBD等于（）ABCD8、若二次函数y=x2+2x+k的图象与坐标轴有3个交点，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＜1C．k＞1且m≠0D．k＜1且k≠0如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD=3BF，BE=4，则tan∠AED的值为（）A.3.5B.3.2C.3D.2.8如图,在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3、AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°得到P'，连CP'，则线段CP'的最小值为（）A.1.6B．2.4C.2 D.2二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11、sin230°-sian245°=12、已知，⊙O的半径为5，弦CD交⊙O的直径AB于点E，且CE·DE=16，则AE的值为13、如图，一条抛物线(形状一定)与x轴相交于E、F兩点(点E在点F左侧)，其顶点P在线段AB上移动，若点A、B的坐标分别为(-2，-3)、(1，-3)，点E的横坐标的最小值为4，则点F的横坐标的最大值为第13题图第14题图14、如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角△ABC和等腰直角△ADE，∠ABC=∠AED=90°，CD与BE、AE分别交于点P、M．（1）CD:BE=（2）若AP=2、PM=1，则AD=三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）15、已知二次函数图象的顶点坐标是（2，-3），且经过点（4，5），求该二次函数的表达式.16、如图，将等边三角形ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处（不与B、C重合），折痕为EF．

（1）若BD=6，DC=2，分别求△BDE，△CFD的周长；

（2）在（1）的条件下，直接写出BE的长．四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）17、如图是以△ABC的边AB为点径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于点D，已知cos∠ACD=，BC=4，求AC的长.18、如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD的顶点A、D在x轴上，顶点B在y轴上，顶点C在反比例函数（n≠0）的图象上，直线AB：y=kx+b（k≠0）与反比例函数的图象交于点M（-3，m），已知平行四边形ABCD的面积为6．

（1）求反比例函数的表达式及m；

（2）若AD=4，求直线AB的表达式．五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰在基地A的正东方向且距A地40海里的B处训练，突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知C岛在A的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向上，军舰从B处出发，平均每小时行驶40海里，需要多少小时才能把患病渔民送到基地医院.（结果保留1位小数）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC、BD，延长CD至点E.若AB=AC，求证:DA平分∠BDE；若BC=3，⊙O的半径为2，求cos∠BDC.六、（本大题2小题，满分12分）21、在Rt△ABC中，∠B=90°，点D是BC边上一点，DE⊥AD，CE⊥AC，DE和CE交于点E．

（1）如图，如果AB＝BC，猜想AD和DE之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）在（1）的情况下，如果AB=4，BC=8，∠DAC=∠DEC=∠ACB，求DE的长．七、（本大题2小题，满分12分）22、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（-4，0）、B（2，0），交y轴于点C（0，）．D为抛物线在第三象限部分上的一点，作DE⊥x轴于点E，交线段AC于点F，连接AD．

（1）求抛物线的表达式；

（2）求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；

（3）若线段AF把△ADE分成面积比为1：2的两部分，求此时点E的坐标．八、（本大题2小题，满分14分）23、平移图形是解答几何题目时一种重要的添加辅助线策略．

如图①，在正方形ABCD中，E、F、G分别是BC、AB、CD上的点，FG⊥AE于点Q．求证：AE=FG．

小鹿在分析解题思路时想到了两种平移法：

方法一：平移线段FG使点F与点B重合，构造全等三角形；

方法二：平移线段BC使点B与F重合，构造全等三角形；

【尝试应用】

（1）请按照小鹿的思路，选择其中一种方法进行证明；

（2）如图②，点E、F、G、H分别是矩形ABCD边AB、CD、AD、BC上的点，且EF⊥GH，若AB=3，BC=4，求的值；

【拓展探究】

（3）如图③，点E、F分别是平行四边形ABCD边AB、AD上的点，连接CF、DE交于点G，若∠B+∠EGC=180°，求证：安徽合肥市瑶海区三十八中2023-2024学年九上数学期末猜想试卷答案1-5：D