必修3《3.2.1古典概型》的教学设计(新)

...wd......wd......wd...必修3?3.2.1古典概型?教学设计辉县市第二高级中学数学组闫寿强一教材分析1.本节内容在高中教材中的地位和作用?古典概型?是高中数学人教A版必修3第三章第二大节的内容，教学安排是2课时，本节课是第一课时。古典概型是一种特殊的数学模型，它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。同时古典概型也是后面学习条件概率的根基，起到承前启后的作用，在概率论中占有相当重要的地位。〔这节课是在没有学习排列组合的前提下学习的，所以教学重点不是“若何计算〞,而是让学生通过生活中的实例与数学模型去理解古典概型的两个特征。我认为本节课的教学重点是——。〕2.教学重难点教学重点：理解古典概型及其概率计算公式。教学难点：古典概型的判断。二学情分析学生在小学已经体验过事件发生的等可能性，和游戏规那么的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。在初中又进一步丰富了对概率的认识，知道了频率与概率的关系，会计算一些简单事件发生的概率。高中现阶段学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件的加法公式。有了这些知识作铺垫，学生承受起本节课的内容就会显得轻松很多。〔以教材为背景，根据学情设计了如下的教学目标〕三教学目标1.知识目标：〔1〕通过阅读交流说出随机事件的概念和特点〔2〕通过试验说出基本领件的概念和特点〔3〕归纳出古典概型的两个基本特征，会判断随机事件是否为古典概型〔4〕推导古典概型下的概率计算公式，会运用古典概型下的概率计算公式。〔5〕通过讨论交流会用列举法求古典概型下的概率计算。2.过程与方法目标：。〔1〕通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；〔2〕通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。3.情感态度与价值观目标：〔1〕用具有现实意义的实例，激发学习兴趣，培养勇于探索，善于发现的创新思想。〔2〕掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践〞的辨证思想。〔下面是根据这节课的特点和学生的认知水平，设计的教法和学法。〕四教法与学法教学过程是教师和学生共同参与的过程，为了培养学生的自主学习能力，激发他们的学习兴趣，我准备采用如下教学方法：引导发现法，问题式教学法，多媒体辅助教学，反响评价法。我们知道：教学，重要的不是教师的“教〞而是学生的“学〞。我将引导学生进展分组讨论、归纳总结，并鼓励学生自做自评，做课堂的主人，通过学生间的合作交流，培养他们的团结合作精神。教学环节教师活动学生活动设计意图一．创设情境，引出课题历史典故：田忌与齐王赛马：齐王与田忌都有上、中、下三等马，但田忌的上等马劣于齐王的上等马，优于齐王的中等马，田忌的中等马劣与齐王的中等马，优于齐王的下等马，问在不知出场顺序的情况下，田忌获胜的概率有多大交流讨论引入课题2分钟二．提出问题引出新课考察两个试验：〔1〕掷一枚质地均匀的硬币的试验〔2〕掷一枚质地均匀的骰子的试验这两个试验分别出现哪些结果例1从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的字母的试验中，有几个基本领件分别是什么分析：为了解基本领件，我们可以按照一定的顺序，把所有可能的结果都列出来。解：所求的基本领件共有6个：，，，，，练习1详见投影观察比照，归纳总结两个模拟试验和例1的共同特点：〔1〕试验中所有可能出现的基本领件只有有限个；〔有限性〕〔2〕每个基本领件出现的可能性相等。〔等可能性〕我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。归纳出：〔1〕任何两个基本领件是互斥的；〔2〕任何事件〔除不可能事件〕都可以表示成基本领件的和。如在连续抛掷两枚硬币的试验中，基本领件分别是什么交流讨论基本领件的意义通过分析抛掷一枚质地均匀的硬币与骰子的试验结果的特点：相互之间是互斥关系；任何事件都可以表示为它们的和。使学生了解基本领件及列举法，列出所有基本领件，并为归纳古典概提供更多背景。使学生进一步理解古典概型概念中的两个特征的含义。10分钟三、推导归纳公式：问题思考：在古典概型下，基本领件出现的概率是多少随机事件出现的概率若何计算试求：1.掷一颗均匀的骰子，求掷得各点的概率试验中出现各个点的概率相等，即P〔“1点〞〕＝P〔“2点〞〕＝P〔“3点〞〕＝P〔“4点〞〕＝P〔“5点〞〕＝P〔“6点〞〕反复利用概率的加法公式，我们有P〔“1点〞〕＋P〔“2点〞〕＋P〔“3点〞〕＋P〔“4点〞〕＋P〔“5点〞〕＋P〔“6点〞〕＝P〔必然事件〕＝1所以P〔“1点〞〕＝P〔“2点〞〕＝P〔“3点〞〕＝P〔“4点〞〕＝P〔“5点〞〕＝P〔“6点〞〕＝2.掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率P〔“出现偶数点〞〕＝P〔“2点〞〕＋P〔“4点〞〕＋P〔“6点〞〕＝＋＋＝＝教师强调：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：〔1〕要判断该概率模型是不是古典概型；〔2〕要找出随机事件A包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。合作，交流，抓住解决方法归纳出概率公式使学生从特殊问题入手，引导学生从特殊试验中发现任意两个基本领件都是互斥且等可能，从而可以得出任一基本领件的概率，又因为任何事件〔包括必然事件〕都可以表示为基本领件的和，利用概率的加法公式可以得出结果，并从中体会从特殊到一般归纳问题的思想从而归纳出古典概型计算任何事件的概率计算公式为：12分钟四、公式应用举例例2单项选择题是标准考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少想一想假设有20道单项选择题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大探究：在标准化的考试中既有单项选择题又有不定项选择题，不定项选择题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道答案，不定项选择题很难猜对，这是为什么例3同时掷两个骰子，计算：(1)一共有多少种不同的结果(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种(3)向上的点数之和是5的概率是多少独立思考自主探究交流讨论归纳独立思考列表通过列出结果，给出：解决同一问题可能有多个角度确定基本领件，但并不是都等可能，只有当它们符合古典概型时，才能运用古典概型下的概率计算公式。先由学生判断该概率模型〔只针对选择A、B、C、D〕是不是古典概型，并发现：如果掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案；如果掌握了考察的局部内容，他可以提高选择的正确率；假设考生不会做，他只能随机选择一个答案〔如某人没有学过英语，他只能猜〕，答对的概率最低〔此时为古典概型〕，通过亲身感受使学生进一步体验古典概型的意义，同时让学生充分认识到掌握知识的重要性。分析此问题时，使学生通过相似问题背景的得出处理方案8分钟五、小结知识方面1．古典概型：〔1〕有限性：；〔2〕等可能性：；这样两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。2．古典概型计算任何事件的概率计算公式为：思想方法：将实际问题转化〔化归思想〕为古典概型，了解概率在实际中的应用及其中的化归思想。纳入知识系统，使知识升华到理性，通过小结加深对本节课的理解。形成完整的知识体系3分钟六．当堂检测当堂检测1．以下试验是古典概型的是〔〕Ａ．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽Ｂ．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全一样，从中任取一球Ｃ．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的Ｄ．射击运发动向一靶心进展射击，试验结果为，命中10环，命中9环，…，命中0环[2．有语、数、外、理、化五本教材，从中任取一本，取到的是理科教材的概率是．3．从含有4个次品的10000个螺钉中任取1个，它是次品的概率为．4．1个口袋中有带有标号的2个白球、3个黑球，那么事件A“从袋中摸出1个是黑球，放回后再摸一个是白球〞的概率是．5．在一次口试中，要从5道题中随机抽出3道进展答复，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道题就获得及格，某考生会答复5道题中的2道题，试求：〔1〕他获得优秀的概率是多少〔2〕他获得及格与及格以上的概率是多大通过检测使学生深入理解在使用古典概型的概率公式时，首先要正确认识试验中的基本领件，并判断该概率模型是不是古典概型，然后要找出随机事件A包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。及时检测，评价效果10分钟6.作业P1342.3.4课后稳固7.板书1.基本领件特点3.例3板书2.例题2探究4.课堂小结五、总结归纳--反思目标引导学生回忆本节课中学习到的重要结论以及蕴含的数学思想，鼓励学生积极答复，以此培养学生的口头表达能力及归纳概括能力。学生根据前面的教学目标进展自我评价，反思。六、教学反思从总体来看，本节课学生的参与度高，课堂气氛活泼，思路清晰，目标达成率高，取得了较好的教学效果。本节课完毕后我做出如下的三点反思：1.