2024年河南省安阳市文峰区安阳正一中学中考模拟预测数学试题

2023—2024学年下学期第九次阶段考九年级数学试题卷亲爱的同学：山有顶峰，湖有彼岸，在学习的旅途中，万物皆有回转。请你相信，一切付出，终有回甘！一、单选题1.下列各数与-2的相反数相等的是A.-(+2)B.12-12.2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步.已知28nm为0.000000028米,数据0.000000028用科学记数法表示为A.2.8×10⁻¹⁰B.2.8×10⁻⁸C.2.8×10⁻⁶D.2.8×10⁻⁹3.如图，这是一个正方体的展开图，则在这个正方体上与“美”字所在面相对的面上的字是A.建B.设C.河D.南4.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,若∠EOD=50°,则∠AOC=A.40°B.45°C.50°D.55°5.下列因式分解正确的是A.2a²-4a+2=2a-1²C.4a²-b²=4a+b4a-b6.将抛物线.y=x-1²+5通过平移后，得到抛物线的解析式为A.向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度B.向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度C.向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度D.向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度九年级数学试题卷第1页共6页7.如图,在菱形ABCD中,连接AC,以点C为圆心,AC长为半径画弧,交AD边于点E.再分别以点A，E为圆心，大于12AE的长为半径在AD上方画弧，两弧交于点F，作射线CF交AD边于点G.若∠B=50°,则∠ACG的度数为A.30°B.25°C.20°D.15°8.如图，△ABC是一个等腰直角三角形纸板，∠ABC=90°，在此三角形内部作一个正方形DEFG,使DE在AC边上,点F,G分别在BC,AB边上.将一个飞镖随机投掷到这个纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率为A.12B.C.49D.9.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是BC,AB边上的点,将△BEF沿EF折叠,点B的对应点G恰好落在AD边上.若AB=4,BE=5,则AF的长为A.1B.4C.32D.10.如图1,E为矩形ABCD(AB>AD)的边AD上的一点,点P从点B出发,沿折线B-E-D运动到点D停止；同时点Q从点B出发，沿BC运动到点C停止，点P，Q的运动速度都是1cm/s.设运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm²),若y与x的对应关系如图2所示，则△ABE的面积是A.120cm²B.54cm²C.24cm²D.60cm²二、填空题11.已知函数y=x+2x-3,12.第五套人民币中的5角硬币色泽为镍白色，正、反面的内周边缘均为正十一边形，则其内角和为.13.不等式组x+2>04-x>0的最小整数解为14.如图,边长为2的正方形ABCD内接于⊙O,分别过点A,D作⊙O的切线,两条切线交于点P，则图中阴影部分的面积是15.在边长为1的等边三角形ABC中,D为直线AB上一点,AD=2,点E在直线BC上,且DE=DC,则CE的长为.三、解答题16.(1)计算:13-1+|-2|-17.我校初中部全体同学参加了希望工程捐款活动，随机抽取了部分同学捐款的情况进行统计，并绘制了如下两幅不完整统计图.(1)求本次共抽查学生的人数，并将条形统计图补充完整；(2)捐款金额的众数是，中位数是；(3)请你估算我校初中部1000名学生中捐款大于等于20元的学生人数.九年级数学试题卷第3页共6页18.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交边AC于点D,连接BD,过点C作CE∥AB.(1)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作⊙O的切线，交CE于点F；(不写作法，保留作图痕迹，标明字母)(2)在(1)的条件下,求证:BD=BF.19.某“综合与实践”小组开展测量某建筑物AB高度的活动，他们制订了测量方案，测量报告如下.课题测量某建筑物AB的高度.测量工具皮尺，旗杆等.设计方案建筑物AB正前方有一根高度是17米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角为45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米,梯坎坡长BC是9米,梯坎坡度i=2:.参考数据结果精确到0.1米，参考数据；≈2.236.请根据以上测量结果，求建筑物AB的高度.九年级数学试题卷第4页共6页20.放风筝是人们非常喜欢的一种传统游戏活动，至今已有两千多年的历史，它最早是用来祈福和观测气象变化的，后来逐渐演变为娱乐和竞技的工具.数学中有一种四边形，酷似风筝形状，故名“筝形”.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是一个“筝形”,已知AC垂直平分BD于点H,AD=AB,CD=CB,∠DAB=90°.直线AB:y=-2x+8与反比例函数y=kx的图象交于点A，B(3，a)，点C在反比例函数y=k(1)求反比例函数的解析式及点A的坐标.(2)直接写出点H的坐标.(3)以A为圆心，AB的长为半径作BD,21.南阳市历史文化厚重，是楚汉文化的重要发祥地，同时也是“中国月季之乡”.某苗圃经营商从批发市场购进甲、乙两种月季花进行售卖.若每棵甲种月季花的进价比每棵乙种月季花的进价少5元，且用1200元购进甲种月季花的数量与用1400元购进乙种月季花的数量相等.(1)求购进甲、乙两种月季花的单价分别为多少元.(2)该苗圃经营商计划购进甲、乙两种月季花共100棵，且乙的数量不多于甲的数量的3倍，已知甲的售价是40元/棵，乙的售价是50元/棵，试问如何购买能使利润最大?并求出最大利润.九年级数学试题卷第5页共6页22.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+2x+c与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧)，点C(3，5)是抛物线上一点.(1)求抛物线的表达式及点A的坐标.(2)设直线AC的函数表达式为y=kx+b，请结合图象直接写出不等式kx+b>-x²+2x+c的解集.(3)平行于x轴的直线l交抛物线于点Px₁y1,Qx₂y₂,交直线AC于点N(x₃,23.如图,△ABC是等腰三角形,BA=BC,∠ABC=α.点D在直线BC上,连接AD,将线段AD绕点D逆时针旋转α得到DE,连接AE,CE.(1)问题发现:如图1,若α=60°,∠ECB=,BD与EC的数量关系是.(2)类比探究:如图2，若α=90°，(1)中的两个结论是否仍然成立?若成立，请说明理由；若不成立，请写出新的结论，并说明理由.(3)拓展应用:若α=120°,BA=BC=8,过点E作EF⊥BC于点F,EF=3九年级数学试题卷第6页共6页2023—2024学年下学期第九次阶段考九年级数学参考答案1.B2.B3.C4.A5.A6.D7.B8.C9.C10.B11.x≥-2且x≠312.1620°13.-114.2-π16.解:(1)2(2)x=4517.(1)解:本次抽查的学生有:14÷28%=50(人),∴捐款10元的有50-9-14-7-4=16(人),补全条形统计图如下：(2)解:10,12.5;31000×答：我校初中部1000名学生中捐款大于等于20元的学生人数估计有220人.18.(1)解:方法不唯一,如图所示.(2)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.又∵CE∥AB,∴∠ABC=∠BCF,∴∠BCF=∠ACB.∵点D在以AB为直径的圆上,∴∠ADB=90°,∴∠BDC=90°.又∵BF为⊙O的切线,∴∠ABF=90°.∵CE∥AB,∴∠BFC+∠ABF=180°,∴∠BFC=90°,∴∠BDC=∠BFC.∵在△BCD和△BCF中,∠BCD=∠BCF,BD=BF.19.解:如图,过点E作EG⊥AB,垂足为G,延长AB交DC于点H,由题意得:AH⊥DH,EG=DH,ED=GH=17米,∠FAE=45°,AF∥EG,九年级数学参考答案第1页共4页∴∠FAE=∠AEG=45°,∵梯坎BC坡度i=2:5,∴BHCH=25,∴设BH=2x米,则(∵BC=9米,∴3x=9,解得:x=3,∴BH=6米,CH=35∵DC=20米,∴EG=DH=CH+DC=20+3在Rt△AEG中,AG=EG⋅tan∴AB=AG+GH-BH=20+3520.(1)解:∵一次函数y=-2x+8的图象过点B(3,a),∴a=-2×3+8,∴a=2,∴点B(3,2).∵反比例函数y=kx的图象过点B(3,2),∴k=3×2=6,∴反比例函数的解析式为y=6x.联立方程组可得y=6x(2)解:如图,过点A作AE⊥y轴于点E,过点B作BF⊥y轴于点F,∴∠AEH=∠HFB=90°,AE=1,BF=3,∴∠EAH+∠AHE=90°.∵AC垂直平分BD于点H,点H在y轴上,∴∠AHB=90°,∴∠AHE+∠FHB=90°,∴∠EAH=∠FHB.∵AB=AD,∠DAB=90°,∴AH=BH,∴△AHE≌△HBF(AAS),∴AE=HF=1,HE=BF=3,∴OH=OE-EH=6-3=3,∴点H(0,3);(3)解:设直线AH的解析式为y=bx+e,将A(1,6),H(0,3)代入得6=b+c3=c,解得联立y=6xy=3x+3,解得九年级数学参考答案第2页共4页∴AC=∴AB=∴=121.(1)解：设甲种月季每棵x元，乙种月季每棵(x+5)元，由题意得，1200x则乙种月季的价格为:30+5=35元,答：甲种月季每棵30元，乙种月季每棵35元；(2)解：设该苗圃获得利润为y元，购进甲种月季a棵，则购进乙种月季(100-a)棵，由题意得，y=(40-30)a+(50-35)(100-a)=-5a+1500,∵100-a≤3a∴a≥25,∵-5<0,∴当a=25时,y有最大值,即.y答：购进甲种月季25棵时，该苗圃获得利润最大，为1375元.22.(1)y=-x²+2x+8;(2)x<-2或yx>3;23.(1)解:∵BA=BC,∠ABC=α=60°∴△ABC是等边三角形∴AB=AC,∠ACB=∠BAC=60°,∵线段AD绕点D逆时针旋转α得到DE,连接AE,CE.,∴DA=AE,∠ADE=α=60°,∴△ADE是等边三角形,则AD=DE,∠DAE=60°,∵∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,∴∠BAD=∠CAE,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE,∴∠ACE=∠ABC=60°,∴∠ECB=∠A