安徽省蚌埠市2024年初中毕业学业检测数学（二模）猜想卷

安徽省蚌埠市2024年度初中毕业学业检测（二模）猜想卷数学试卷总分：150分考试时间：120分钟命题：枯木工作室一、单选题(本题共10小题，每小题4分，共40分）1．的倒数是（

）A．6 B． C． D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是（

）A．B．C．D．4．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线交于点.若，则的度数为（

）A． B． C． D．5．外观相同的5件产品中有2件为不合格产品．现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为（

）A． B． C． D．6．已知点的坐标为，则点关于＝1轴对称的点为（

）A．（0，－3） B．（－2，3） C．（－2，－3） D．（0，3）7．如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为13，，则的值是（

）A． B． C． D．8．已知一次函数的图象经过点，其中，则在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象可能是（

）A．B．C． D．9．在平面直角坐标系中，若抛物线与x轴只有一个公共点．且过点，．则n的值为（

）A．48 B．36 C．24 D．1210．如图，P是线段上一动点，四边形和四边形是位于直线同侧的两个正方形，点C，D分别是的中点，若，则下列结论错误的是（

）A．为定值 B．当时，的值为C．周长的最小值为 D．面积的最大值为2二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分）11．古代为便于纪元，乃在无穷延伸的时间中，取天地循环终始为一巡，称为元，以元作为计算时间的最大单位，元年，其中用科学记数法表示为．12．一个圆锥的底面半径为8cm，其侧面展开图的圆心角为240°，则此圆锥的侧面积为.13．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，，以AB为边向上作正方形ABCD．若图像经过点C的反比例函数的解析式是，则图像经过点D的反比例函数的解析式是．14.如图，点E为正方形的边上一点，以点A为圆心，长为半径画弧，交边于点F，已知正方形边长为1．（1）若，则DE的长为________；（2）△AEF的面积为S的最大值是________．三、解答题(本题共2小题，每小题8分，共16分）15．已知关于x的分式方程的解是正数，求m的取值范围。16．某地对一段长达2400米的河堤进行加固．要求26天完成，在加固800米后，必须提高工作效率的才能按期完成，工程成本核算中，若加工效率高于120米/天，就需要提高人力成本，那么完成这项工程过程中，是否需要提高人力成本？请说明理由．四、解答题(本题共2小题，每小题8分，共16分）17．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，-1)，B(1，-2)，C(3，-3)

(1)以O为位似中心，将△ABC在第二象限内放大2倍得到△A1B1C1；(2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；(3)用直尺作出△A2B2C2的高A2H。（保留作图痕迹）18．【观察思考】如图，春节期间，广场上用红梅花（黑色圆点）和黄梅花（白色圆点）组成“中国结”图案．

【规律总结】请用含n的式子填空：（1）第n个图案中黄梅花的盆数为；（2）第n个图案中红梅花的盆数可表示为；【问题解决】（3）已知按照上述规律摆放的第n个“中国结”图案中红梅花比黄梅花多68盆，结合图案中红梅花和黄梅花的排列方式及上述规律，求n的值．五、解答题(本题共2小题，每小题10分，共20分）19．如图，小刚想测量自家小区居民楼下一棵大树的高度，由于大树旁边还有其他灌木无法直接到达大树下面测量，他先通过查询建筑说明得到居民楼的高度为，接着在居民楼的顶端处测得大树的顶端的俯角为，某一时刻在太阳光的照射下，大树顶端的影子落在地面上的点处，居民楼顶端的影子落在地面上的点处，测得，已知大树和居民楼均垂直于地面，且B，E，D，F在一条直线上，求大树的高度．（参考数据：）20．如图，是的直径，点C为上一点，连接，过点O作的垂线交于点F，交于点与交于点是的切线，交延长线于D，连接，CE．(1)求证：；(2)若，tan∠A=，求的半径．六、解答题(本题共2小题，每小题12分，共24分）21．某中学举办七、八年级全体学生的安全知识比赛活动后，从这两个年级分别随机抽取名学生的比赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用表示，共分成四组：．；．；．；．)．现有下列信息：七年级名学生的比赛成绩是：，，，，，，，，，；八年级名学生的比赛成绩在组中的数据是：，，．平均数中位数众数满分率七年级八年级八年级抽取的学生比赛成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)；；；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生体育技能水平更好？请说明一条理由；(3)该校七年级有人，八年级有人参加了此次比赛，请估计参加此次比赛获得成绩优秀()的学生人数是多少？22．如图，在正方形中，对角线、相交于点，为上动点（不与、重合），作，垂足为，分别交、于、，连接、．（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，，求的面积．七、解答题(本题14分）23．已知抛物线：的对称轴是直线，与轴交于A、两点（A在左侧），与轴交于点．(1)求抛物线的解析式；(2)若点在线段上，且，求的值；(3)抛物线向右平移个单位（），平移后A、的对应点分别是、，点在轴的负半轴上，且以点、、为顶点的三角形与相似．点是平移后的抛物线上的一点，若四边形是平行四边形，求的值．参考答案：D2．B3．D4．C5．C6．D7．A8．B9．B10．C【详解】解：∵四边形和四边形是位于直线同侧的两个正方形，∴，∵点C，D分别是的中点，∴，∴，∴均为定值，∴也为定值；故A选项正确；过点作，则四边形为矩形，∴，，∵，∴，∴，，∴，∴；故选项B正确；设，则：，∴，，，∴，∴，，，∴的周长，∵，∴的周长的最小值为；故选项C错误；∵，整理得：；∴当时，面积的最大值为2；故选项D正确；故选C．11．12．96π.13．14．①.②.【详解】（1）∵是正方形，∴，∵，∴，∴，∴，∴为等边三角形，设，则，在中，，在中，，∴，解得：，∵，∴．故答案为：（2）设，由（1）可知，则，∴，∵，对称轴直线，∴S随x增大而减小，∴当时有最大值，此时，故答案为：15．解:方程两边同时乘以，得，解得，关于x的分式方程的解是正数，，且，即且，且，16．解：不需要提高人力成本，理由如下：设原来每天加固河堤x米，则采用新的加固模式后每天加固河堤米，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，∴，即采用新的加固模式后每天加固河堤100米，∵，∴不需要提高人力成本．17．18．（1）；（2）；（3）解：（1）第1个图案中黄梅花的盆数可表示为，第2个图案中黄梅花的盆数可表示为，第3个图案中黄梅花的盆数可表示为，第4个图案中黄梅花的盆数可表示为，…；第n个图案中黄梅花的盆数可表示为；故答案为：；（2）第1个图案中红梅花的盆数可表示为，第2个图案中红梅花的盆数可表示为，第3个图案中红梅花的盆数可表示为，第4个图案中红梅花的盆数可表示为，…；第n个图案中红梅花的盆数可表示为；故答案为：；（3）根据题意得，整理得，即，解得（舍去）或．19．解：如图，过点A作于点H，则四边形为矩形，∴，设，则，由题意知，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵在C处测得A的俯角为，∴，∴，解得，答：大树的高度约为．20．（1）解：证明：是的切线，是的直径，，又，，又，；（2），垂直平分，，，又，，，又为的直径，，在中，，，，，或（舍），，，，的半径为10．21．（1）解：八年级名学生的比赛成绩在组中的数据是：，，，组所占的百分比为，，即，八年级的满分率为，组中的得分的有人，即众数，八年级10名学生的比赛成绩按从小到大顺序排列后的中间两个数是是C组比赛成绩按从小到大顺序排列后的第2和第3个数据：即和，中位数为：，故答案为：；；；（2）八年级学生体育技能水平更好，因为八年级中位数较高；（3）解：样本中七年级成绩优秀()占比：，样本中八年级成绩优秀()占比：，此次比赛获得成绩优秀()的学生人数：(人)，此次比赛获得成绩优秀()的学生人数为人．22．解：（1）四边形是正方形，，，，，，（2），，，，，，（3），，即，，，即，，，，，.23．（1）解：由题意得：，∴，∴抛物线的解析式