四川省眉山市东坡区百坡办学共同体2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

七年级（下）期中测试数学试卷一、选择题（共12小题）1.若数轴上的点A，B，C，D表示的数分别是-2.7，-1.9，0.1，2，则距离原点最近的点是（）A.点A B.点B C.点C D.点D2.近日，一个由来自哈佛大学等知名机构的科学家组成的国际研究小组发现，在距离银河系最近的仙女星系中，发生过大型的“银河移民”事件.仙女星系直径22万光年，距离地球245万光年.光在一年内所走的距离为一光年，约为94605亿公里.将数据94605亿用科学记数法表示为（）A.9.4605×104 B.9.4605×108C.9.4605×1010 D.9.4605×10123.已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥.其中一元一次方程的个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.由5个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）A. B. C. D.5.下列方程变形正确的是（）A.由得 B.由得C.由得 D.由得6.某书中一道方程题：，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是，那么△处应该是数字（）A.-2.5 B.2.5 C.5 D.77.如图，点E，点F在长方形ABCD的BC边，AD边上.将长方形沿EF折叠，使与CD重合，与AD相交于点G.若，则的度数是（）A.55° B.125° C.70° D.135°8.设，，且，则y的值是（）A.0.4 B.2.5 C.-0.4 D.-2.59.已知是以x为未知数的一元一次方程，如果，那么的值为（）A.2 B.4 C.6 D.810.定义：若，则称A与B是关于m的关联数.例如：若，则称A与B是关于2的关联数；若与是关于3的关联数，则x的值是（）A.-2 B.-1 C.3 D.611.现定义运算“*”，对于任意有理数a与b，满足，譬如5*3=3×5-3=12，，若有理数x满足，则x的值为（）A.4 B.5 C.21 D.5或2112.如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形.若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则（）A.5：3 B.7：5 C.23：14 D.47：29第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共6小题）13.语句“的3倍比y的大7”用方程表示为：________.14.关于x的方程的解是正整数，满足条件的所有整数m的积是________.15.我们规定一种运算法则“※”，对任意两个有理数a、b，有.若有理数x满足，则________.16.某时装店将某品牌服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利240元，则这种服装每件的成本价是________元.17.把一副三角板按如图所示摆放，使，点E落在CB的延长线上，则的大小为________度.18.古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两.今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（古代中国1斤等于16两）.今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为________斤.三、解答题（共8小题）19.解下列方程（1）.（2）.20.定义一种新运算“⊕”：，比如.（1）求的值；（2）若，求x的值.21.已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求m的值.22.某车间有工人45人，平均每人每天可加工大齿轮10个或小齿轮16个.又知1个大齿轮与2个小齿轮配成一套.应如何安排工人，才能使每天生产的大小齿轮刚好配套？23.关于x的一元一次方程，王小明在去分母时，方程右边的-1的项没有乘以6，因而求得的解是.试求a的值，并求出原方程的正确解.24.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，某玩具店第一次购进亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”共100个，总费用为6600元，这两种吉祥物的进价、售价如下表：琮琮莲莲进价（元/个）6070售价（元/个）80100（1）该玩具店购进的“琮琮”和“莲莲”各多少个？（2）“琮琮”和“莲莲”全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该玩具店第二次以第一次的进价又购进“琮琮”和“莲莲”，其中购进“莲莲”的件数不变，购进“琮琮”的件数是第一次购进“琮琮”件数的3倍，“莲莲”售价不变，“琮琮”打折销售，第二次“琮琮”和“莲莲”都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多640元，“琮琮”应打几折？25.如图，∠1+∠2=180°，.（1）求证：；（2）若，，求的度数.26.如图，点A，点B，点C表示的数分别是0，12，18，M，N，P为数轴上三个动点，点M从点A出发向右，速度为每秒6个单位长度，点N从点C出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，点P从点B出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，设点P运动时间为t秒.（1）若M，N，P三点同时出发，①当时，点M，N，P分别表示的数是_______，_______，_______；②当点M与点P重合时，t的值为_______；③当点P是线段MN的中点时，求t的值；（2）若点P先出发6秒后，点M和点N再同时出发，当点P到点M和点N的距离相等时，求t的值.

2024春7年级数学期中测试参考答案一、选择题（共12小题）1.C；2.D；3.B；4.B；5.B；6.C；7.C；8.B；9.C；10.A；11.B；12.D；二、填空题（共6小题）13.；14.6；15.3；16.2000；17.15；18.；三、解答题（共8小题）19.解：（1）；（2）.20.解：（1）-8；（2）.21.解：第一个方程的解，第二个方程的解，因为x，y互为倒数，所以，所以.22.解：设生产大齿轮的工人有x名，则生产小齿轮的工人有名，依题意有，，解得，（人）.答：生产大齿轮的工人有20名，则生产小齿轮的工人有25名.23.解：把代入得：，∴原方程为，去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得.24.解：（1）设购进“琮琮”x个，根据题意，得，解得，100-40=60（个），∴该玩具店购进的“琮琮”40个，“莲莲”60个；（2）40×（80-60）+60×（100-70）=2600（元），∴一共可获得2600元利润；（3）设“琮琮”应打a折，根据题意，得，解得，∴“琮琮”应打9折.25.解：（1）∵∠1+∠2=180°，∴，∴，