直线的方向向量与平面的法向量 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第1页
直线的方向向量与平面的法向量 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第2页
直线的方向向量与平面的法向量 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第3页
直线的方向向量与平面的法向量 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第4页
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北师大版选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何4.1直线的方向向量与平面的法向量情境引入观察教室中黑板、课桌桌面、窗户等所在的平面，可以发现，课桌桌面所在的平面是水平的，与地面平行；黑板、窗户所在的平面都是竖直的，垂直于底面．平面有“方向”吗？如果平面有方向，那么如何来刻画平面的“方向”呢？新知探究问题1：如何用空间向量表示平面？立体几何空间向量？（1）不共线的三点确定一个平面（2）直线和直线外一点确定一个平面（3）两条相交直线确定一个平面（4）两条平行直线确定一个平面类比直线的向量表示：由直线上一点和直线的方向向量唯一确定.一个定点和两个方向向量确定一个平面？新知探究追问：一个定点和两个定方向能否确定一个平面？如果能，依据是什么？你能用向量表示这个平面吗？

新知探究问题2：给定一个定点和一个定方向能否确定一个平面？如果能，依据是什么？

有无数个唯一确定

概念生成

追问1：平面的法向量是唯一的吗？

不唯一

概念生成

O

连线配对

找两个向量设法向量列方程组赋值求解应用举例题后小结例1应用举例

例2应用举例

例2应用举例

例2课堂练习

课堂练习

教材第124页练习第1、3、4题．梳理小结

数学方法：类比推理、待定系数法核心素养：数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算空间平面的法向量空间直线的方向向量类比

O

平面的方程平面的向量表示式

作业布置巩固作业教材第124页练习第2、5题．拓展作业

思考：由直线与直线、直线与平面或平面与平面的平行、垂直关系，可以得到直线的方向向量和平

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