2023-2024学年浙江省温州市瑞安市五校联考八年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年浙江省温州市瑞安市五校联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列运算正确的是(

)A.2×3=6 B.3.引体向上是温州市初中毕业生体育学业考试男生自主选考科目之一.现有10位九年级男生成绩如下：7，3，11，11，8，8，2，8，9，3(单位：个)，10位男生引体向上的平均成绩为(

)A.9个 B.8个 C.7个 D.11个4.在▱ABCD中，∠A：∠B：∠CA.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：1：2：2 D.2：1：2：15.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点A.AB//DC，AB=DC B.AB//6.如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cmA.166cm2

B.40

cm

7.根据下表的对应值，试判断一元二次方程ax2+bx3.233.243.253.26a−−0.030.07A.3<x<3.23 B.3.23<x8.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.设道路的宽为x

A.(32−x)(20−x)9.已知等腰△ABC的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程12kxA.6.5 B.7 C.6.5或7 D.810.如图，▱ABCD与▱EFGH重合的部分恰好是正方形DFBH，此时AF=A.3

B.5

C.22二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.二次根式x−3中字母x的取值范围是______12.甲、乙、丙三名运动员在最近的5次训练测试中，平均成绩都是85分，方差分别是S甲2=11.0(分 ​2)，S乙2=26.2(分 13.写出两根分别为1，3的一元二次方程是______．14.若一个多边形的内角和与外角和之差是360°，则此多边形是______边形．15.关于x的一元二次方程x2−3x+m=0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数16.如图，AC为▱ABCD的对角线，AC⊥AB，点E在AD上，连结CE，分别延长CE，BA

17.三折伞是我们生活中常用的一种伞，它的骨架是一个“移动副”和多个“转动副”组成的连杆机构，如图1是三折伞一条骨架的结构图，当“移动副”(标号1)沿着伞柄移动时，折伞的每条骨架都可以绕“转动副”(标号2−9)转动；图2是三折伞一条骨架的示意图，其中四边形CDEF和四边形DGMN都是平行四边形，AC=BC=9cm，DE=2cm，DN=118.如图，在▱ABCD中，AD=6，点E，F分别在CD，AD上，连结AE，CF交于点G，∠BCF=45

三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

(1)计算：3×6−620.(本小题6分)

如图是由边长为1的小正方形构成的网格，点A，B在格点上．

(1)在图1中画出以AB为边且面积为4的▱ABCD，点C和点D均在格点上(画出一个即可)．

(2)在图2中画出以AB为对角线且面积为4的▱AEB21.(本小题6分)

为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量，从七、八年级中随机各抽取了10个班的餐厨垃圾质量，数据如下：(单位：kg)

七年级：0.7，0.8，0.7，0.7，1.0，1.6，2.2，1.0，1.8，1.5．

八年级：0.9，0.8，1.2，0.9，1.8，0.9，0.8，1.6，2.2，0.9．

餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A.x<1，B.1≤x年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级1.21.0a0.2640八年级1.2b0.90.22m(1)直接写出上述表中a，b，m的值；

(22.(本小题8分)

已知：如图，在▱ABCD中，E，F是直线BD上的两点，DE=BF．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(23.(本小题8分)

根据背景材料，探索问题．清明果销售价格的探究素材1清明节来临之际，某超市以每袋30元的价格购进了500袋真空包装的清明果，第一周以每袋50元的价格销售了150袋．

素材2第二周如果价格不变，预计仍可售出150袋，该超市经理为了增加销售，决定降价，据调查发现：每袋清明果每降价1元，超市平均可多售出10袋，但最低每袋要盈利15元，第二周结束后，该超市将对剩余的清明果一次性赔钱甩卖，此时价格为每袋25元．解决问题任务1若设第二周单价为每袋降低x元，则第二周的单价每袋______元，销量是______袋.任务2①经两周后还剩余清明果______袋.(用x的代数式表示②若该超市想通过销售这批清明果获利5160元，那么第二周的单价每袋应是多少元？24.(本小题10分)

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=45°，AB=62cm，AD=CD=10cm．

(1)求BC的长；

(2)点P从点A开始沿着AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿着CB边向点B以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，C同时出发，当点P运动到点D时，点Q也随之停止运动.若设运动的时间为答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形．

故选：A．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】A

【解析】解：A．2×3=2×3=6，故此选项正确；

B.(23)2=22×3.【答案】C

【解析】解：10位男生引体向上的平均成绩为110×(2+2×3+7+4.【答案】D

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，∠B=∠D，AB/​/CD，

∴∠B+∠C=180°，∠A+∠D5.【答案】D

【解析】解：A、∵AB/​/DC，AB=DC，

∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A不符合题意；

B、∵AB/​/DC，AD//BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B不符合题意；

C6.【答案】A

【解析】解：从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，

大正方形的边长是16+24=4+267.【答案】C

【解析】解：∵x=3.24，ax2+bx+c=−0.02；x=3.25，ax2+bx+c=0.03，

∴当3.24<x<3.25时，ax2+8.【答案】C

【解析】解：∵道路的宽为x m，

∴种植草坪的部分可合成长为(32−2x)m，宽为(20−x)m的矩形．

根据题意得：(32−2x)(9.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了一元二次方程根的判别式以及等腰三角形性质，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：①当Δ>0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当Δ=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当Δ<0时，方程无实数根．

先根据两腰长恰好是关于x的一元二次方程12kx2−(k+3)x+6=0的两根，求得k=3，进而得到一元二次方程为10.【答案】B

【解析】解：作GM⊥EF延长线于M，

∵▱ABCD与▱EFGH，正方形DFBH，AF=BG，DF=2，EG=25，

∴四边形FBGM是矩形，

∴MG=BF=DF=2，

∴EM=E11.【答案】x≥【解析】解：当x−3≥0时，二次根式x−3有意义，

则x≥312.【答案】丙

【解析】解：∵S甲2=11.0(分 ​2)，S乙2=26.2(分 ​2)，S13.【答案】x2−4【解析】解：设该方程为：x2+ax+b=0，

∵方程两根为1，3，

∴1+3=−a，1×3=b，

∴a=−4，b14.【答案】6

【解析】解：设这个多边形为n边形，由题意得，

(b−2)×180°−360°=360°，

15.【答案】1(答案不唯一)【解析】解：根据题意得Δ=(−3)2−4m>0，

解得m<94，

所以当m取1时，方程有两个不相等的实数根．

故答案为：1(答案不唯一)．

先根据判别式的意义得到Δ16.【答案】8

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，

∴∠DAC=∠ACB，

∵AE=CE=4，

∴∠EAC=∠ACE，

∴∠ECA=∠ACB，

∵AC⊥AB，

∴∠BAC=∠CAF=90°，

∴∠F+∠A17.【答案】24【解析】解：∵关闭折伞后，点A、E、H三点重合，

∴AC=CD+DE，

∴CD=9−2=7(cm)，

∴CN=CD−DN=7−1=6(cm)，

∴BN=BC+CN=9+6=15(cm)，

如图2，A、E、H三点共线并且AH⊥AB，过点F作FK⊥AE于点K，过点G作GJ⊥EH于点J，

∵∠BAC=60°，AC=BC=9cm，

∴∠ACB=60°，

∵AC/​/DE，18.【答案】30【解析】解：如图，过点B作BH⊥CG于H，BN⊥AE于N，连接BE，

∵∠BCF=45°，

∴CH=BH，

∴BC=BH=2BH=6，

∴BH=319.【答案】解：(1)原式=3×6−6×22+3

=32−32+【解析】(1)根据二次根式的乘法法则、二次根式的性质计算；

(220.【答案】解：(1)如图1，▱ABCD即为所求(答案不唯一)．

(2)如图2，▱AEB【解析】(1)按照要求，根据平行四边形的定义画图即可．

(2)按照要求，根据平行四边形的定义画图即可．21.【答案】解：(1)从七年级的数据可以看出，0.7出现的次数更多，所以这组数据的众数为0.7，即a=0.7；

将八年级的数据从小到大排列为：0.8，0.8，0.9，0.9，0.9，0.9，1.2，1.6，1.8，2.2，一共有10个数据，其中第5个和第6个数据均为0.9，所以这组数据的中位数为(0.9+0.9)÷2=0.9，即b=0.9；

八年级中x<1的数据有6个，所以m=6÷10=60%，

故答案为：0.7【解析】(1)根据众数、中位数的概念即可求出a、b，再根据八年级的数据中A等级的数据除以调查总数，即可求m；

(222.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，AD=BC．

∴∠ADB=∠CBD．

∴∠ADE=∠CBF．

在△ADE和△CBF中，

AD=BC∠ADE=∠CBFDE=BF，

∴△ADE≌△CBF(SAS)．

∴AE=CF，∠AE【解析】(1)根据平行四边形的性质，得AD//BC，AD=BC.根据平行线的性质，得∠ADB=∠CBD，则∠ADE=∠CBF.根据SAS可以证明△ADE23.【答案】(50−x)

【解析】解：任务1：∵每袋清明果每降价1元，超市平均可多售出10袋，

又设第二周单价为每袋降低x元，

∴第二周的单价为(50−x)元，销量是(150+10x)袋．

故答案为：(50−x)；(150+10x)．

任务2：①由题意，经两周后还剩余清明果为：500−150−(150+10x)

=500−150−150−10x

=200−10x．

故答案为：(200−10x)．

②由题意得，∵第二周单价为每袋降低x元，

∴(50−30)×150+(50−x−30)24.【答案】10

【解析】解：(1)过A作AH⊥BC于点H，过点D作DM⊥BC于点M，如图，

∵AH⊥BC，∠B=45°，

∴AH=B