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华师大版七年级下册第六章一元一次方程

§6.2.4应用题之工程问题2018年1月17日

晋江二中李先工程问题常用公式1、工作量=工作时间×工作效率2、工作效率=工作量÷工作时间

=3、工作总量=成员工作量之和4、工作总量没有具体数字就看成11独立完成时间解题技巧：1、确定工作量、工作效率2、计算出每个成员的工作时间工程问题填空：①一片桑叶，一只蚕3小时吃完，一条蚜虫，5小时吃完。则蚕的效率是：蚜虫的效率是：②组装一台机器，人工需要4小时,机器人只要1.2小时，则人工的工作效率是：机器人的工作效率是：工程问题例1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？解，设两人合作x小时完成，解得x=6.25答：两人合作还需6.25小时完成分析：甲的工作效率=，工作时间=乙的工作效率=，工作时间=表示等量的式子：甲工作量+乙工作量=1工程问题练习1、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？分析：甲的工作效率=，工作时间=乙的工作效率=，工作时间=解，设乙还需x天完成，解得x=6.6答：乙还需6.6天才能完成表示等量的式子：甲工作量+乙工作量=1工程问题练习2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？分析：甲的工作效率=，工作时间=乙的工作效率=，工作时间=丙的工作效率=，工作时间=解，设甲乙合作还需x小时完成，解得x=3.125答：甲乙还需3.125小时才能完成表示等量的式子：甲工作量+乙工作量+丙工作量=1工程问题练习3、自行车商店要装配2380辆自行车，甲组每天装配120辆，乙组每天装配140辆。两个组共同装配7天后，由乙组单独装配。乙组还要多少天才能完成任务？分析：甲的工作效率=，工作时间=乙的工作效率=，工作时间=解，设乙还需x天完成，解得x=4答：乙还需4天才能完成表示等量的式子：甲工作量+乙工作量=2380工程问题练习4、两个水管同时向游泳池中注水，大管3小时注水48吨，小管每小时注水12吨。放满224吨水要多少小时？分析：大管的工作效率=，工作时间=小管的工作效率=，工作时间=解，设需x小时完成，解得x=8答：需8小时才能完成工程问题练习5、一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要20天完成,两队同时工作3天后,乙队采用新技术,工作效率提高了25%,自乙队采用新技术后,两队还需要同时工作多少天才能完成这项工程?(结果保留一位小数)分析：甲的工作效率=，工作时间=乙原工作效率=，工作时间=乙新工作效率=，工作时间=解，设还需共同工作x天完成，解得x=3.4答：还需3.4

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