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文档简介

11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角

第2课时

直角三角形的性质与判定第十一章三角形1234567891．在一个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个锐角的度数是____．2．如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD＝38°，则∠A等于____．返回45°52°3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝4∠B，则∠A＝____．4．如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB，与∠1互余的角有(

)A．∠B

B．∠AC．∠BCD和∠A

D．∠BCD72°C返回5．如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C＝55°，则∠ABC的度数是(

)

A．35° B．55°C．60° D．70°D返回6．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B.求证：△ACD是直角三角形．证明：∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°，∵∠ACD＝∠B，∴∠A＋∠ACD＝90°，∴∠ADC＝90°，∴△ACD是直角三角形．返回7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB、∠CBA的平分线AD、BE交于F，求∠AFB的度数．解：∵∠C＝90°，∴∠CAB＋∠CBA＝90°，∵AD、BE平分∠CAB、∠CBA，∴∠FAB＋∠FBA＝45°，∴∠AFB＝135°.返回8．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，

F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，试说明△EPF为直角三角形．解：返回∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠DFE＝180°.∵EP为∠BEF的平分线，FP为∠EFD的平分线，∴∠PEF＝

∠BEF，∠PFE＝

∠DFE.∴∠PEF＋∠PFE＝

(∠BEF＋∠DFE)＝

×180°＝90°.∴∠EPF＝180°－(∠PEF＋∠PFE)＝90°.∴△EPF为直角三角形．9．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D.(1)求证：∠ACD＝∠B；(2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF＝∠CFE.证明：(1)∵∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∴∠ACD＋∠BCD＝90°，∠B＋∠BCD＝90°，∴∠ACD＝∠B；(2)在Rt△AFC中，∠CFA＝90°－∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED＝90°－∠DAE.又∵AF平分∠CAB，

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