吉林省松原市前郭县2023-2024学年八年级下册期中数学模拟试题（附答案）

吉林省松原市前郭县2023-2024学年八年级下学期期中数学模拟试题一、选择题（每小题2分，共12分）1．若是最简二次根式，则m的值可以是（）A．B．C．11D．362．如图，在平行四边形中，若，则等于（）A．B．C．D．3．下列各组数能作为直角三角形的三边长的是（）A．1,3,B．1,5,6C．2,2,4D．1,,74．如图，正方形的边长为2，对角线交于点O,P为边上一点，且,则的长为（）A．B．C．0.5D．15．下列命题的逆命题是假命题的是（）A．同旁内角互补，两直线平行B．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等C．若两实数相等，则这两个实数的绝对值一定相等D．全等三角形的对应边相等6．如图，四边形的对角线相交于点,且,则添加下列一个条件能判定四边形是菱形的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）7．如图，某公园有一块空地米．沿放置一道栅栏把分成两个区域种植不同的花卉，点D、E分别是的中点，则___________米．8．化简：___________．9．若一个三角形的三边长为3、x、5,则使此三角形是直角三角形的x的值是___________．10．如图，是菱形的对角线，若，则___________度．11．如图，原来从A村到B村，需要沿路（）绕过两地间的一片湖，在A、B间建好桥后，就可直接从A村到B村．若,那么建好桥后从A村到B村比原来减少的路程为___________．12．如图，工人师傅砌门时，要想检验门框是否符合设计要求（即门框是否为矩形），在确保两组对边分别相等的前提下，只要测量出对角线的长度，然后看它们是否相等就可以判断了，这种做法的根据是___________________________________________．13．如图，，,以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，则图中阴影部分的面积和为___________．14．如图，在矩形中，点E、F分别是边上的动点，,若,则的最小值是___________．三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：．16．计算：．17．如图，在中，对角线，过点D作于点E．求证：四边形是矩形．18．防火安全无小事，时时处处需留心．一天晚上，某居民楼的点A处着火，消防大队派出云梯消防车展开紧急救援．已知点A离地面28米，消防车的云梯底部（点B）与地面的垂直距离是4米，与居民楼的水平距离是10米，云梯需要伸长多少米才能到达着火处？四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图，在中，点E、F分别作边上，交于点O，且．求证：点O是线段的中点．20．如图，在四边形中，，．（1）求的长；（2）求四边形的面积．21．图①、图②分别是的正方形网格，风格中每个小正方形的边长均为1，线段的端点在小正方形的顶点上，请在图①、图②中各画一个图形，分别满足下列要求．图①图②（1）在图①中画一个以线段为一边且周长为的平行四边形,点C、D必须在小正方形的顶点上；（2）在图②中画一个以线段为一边的钝角等腰三角形,点E必须在小正方形的顶点上．22．如图，四边形是菱形，对角线交于点O,点D、B是对角线所在直线上的两点，且,连接．（1）求证：四边形是正方形；（2）若正方形的面积为72，,则菱形的面积为___________．五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，在矩形中，对角线交于点O，过点O作线段，连接，已知．（1）求证：；（2）连接,若,请给添加一个条件，使四边形为正方形（不需说明理由）．24．已知是的角平分线，点E在边上，,这点E作,交于点F,连接．图①图②（1）如图①，求证：四边形是菱形；（2）如图②，当四边形是正方形，且时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中度数等于的角．六、解答题（每小题10分，共20分）25．【问题原型】如图①，在中，是边的中线，,求证：；图①图②图③【结论应用】如图②，在平行四边形中，为锐角，E为的中点，连接,将四边形沿折叠，得到四边形,点A、B的对应点分别为点H、F,连接．（1）与的位置关系是___________；（2）连接，若，求的度数；（3）如图③，当平行四边形变为边长为4的正方形时，其他条件不变，延长交于点M,连接,直接写出线段的长．26．如图，在矩形中，，点O为对角线的中点，动点P从点D出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度从点D向点B运动，当点P不与点D、B重合时，连接并延长，交矩形的边于点Q,连接,点P运动的时间为t（秒），解答下列问题．（1）①___________；②用含t的式子表示的长度；（2）连接,当直线将矩形的面积分成两部分时，求t的值；（3）求四边形的面积S（用含t的代数式表示）；（4）当四边形是轴对称图形时，直接写出t的值．

答案一、1．C2．D3．A4．A5．C6．B二、7．68．9．4或10．4011．412．对角线相等的平行四边形为矩形13．1614．三、15．解：原式．16．解：原式．17．证明：∵四边形是平行四边形，,∴四边形是平行四边形，，∴平行四边形是矩形．18．解：云梯需要伸长26米才能到达着火处．四、19．证明：连接,∵四边形是平行四边形，,∴四边形是平行四边形，,∴点O是线段的中点．20．解：（1）．（2）四边形的面积为．21．解：（1）如图①，平行四边形即为所求．（2）如图②，即为所求．图①图②22．（1）证明：∵菱形的对角线和交于点,∴四边形是菱形，，∴菱形是正方形．（2）解：24．五、23．（1）证明：∵四边形是矩形，．在与中，．（2）解：添加（答案不唯一）．24．（1）证明：在和中，,;同理,．,∴四边形是菱形．（2）解：度数为的角是．六、25