山东省淄博市沂源县2023-2024学年七年级下册4月期中考试数学模拟试题（附答案）

山东省淄博市沂源县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学模拟试题本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、准考证号、考场/座位号填写在答题卡和试卷规定位置，并涂写考试号．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不允许使用计算器．4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记．5．评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．2、一副三角板如图所示摆放，若直线，则∠1的度数为（）A．10° B．15° C．20° D．25°3、小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数●和■，则这两个数分别为（）A．－2和2 B．－2和4 C．2和－4 D．2和－24、如图，直线的交点坐标可以看作下列方程组（）的解．A． B． C． D．5、下列命题是假命题的是（）A．三角形具有稳定性 B．周长相等的两个三角形全等C．全等三角形的对应边相等 D．等腰三角形的两个底角相等6、下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）A．水落石出 B．水中捞月 C．水涨船高 D．水滴石穿7、下列说法中正确的是（）A．通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率B．某人前9次掷出的硬币都是正面朝上，那么第10次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率C．不确定事件的概率可能等于1D．试验估计结果与理论概率不一定一致8、在探究证明“三角形的内角和是180°”时。综合实践小组的同学作了如图所示四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（）A．过C作B．延长AC到F，过C作C．作于点DD．过AB上一点D作9、如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC是三角板），其依据是（）A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等10、如图，，P为AB上方一点，H、G分别为AB、CD上的点，∠PHB、∠PGD的角平分线交于点E，∠PGC的角平分线与EH的延长线交于点F，下列结论：①EG⊥FG；②∠P＋∠PHB＝∠PGD；③∠P＝2∠E；④若∠AHP－∠PGC＝∠F，则∠F＝60°．其中正确的结论有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果．11、命题“如果ab＞0，那么a＜0，b＜0．”的逆命题是：______．12、学校举行“爱我中华”知识竞赛，某班从5名男生和4名女生（含小云）中选6名学生参加这次竞赛，若选择男生n名，则当n＝______时，小云参加这次竞赛是必然事件．13、如图，一块飞镖游戏板由大小相等的9个小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中白域的概率是______．14、已知关于x，y的方程组的解满足x－y＝4，则a的值为______．15、如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，直线EF过点C，且90°－∠FCB＝∠BAD，点G为线段AB上一点，连接CG，∠BCG与∠BCE的角平分线CM、CN分别交AD于点M、N，若∠BGC＝70°，则∠MCN＝______°．三、解答题：本大题共8小题，共90分，请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16、（每小题5分，共15分）解方程组：（1） （2）（3）17、（本题满分10分）解方程组时，甲、乙两位同学的解法如下：甲：由①－②，得3x＝3；乙：由②得3x＋（x－3y）＝5③；把①代入③得3x＋8＝5．（1）上述两种消元过程是否正确？你的判断是______；A．甲乙都正确 B．只有甲正确 C．只有乙正确 D．甲乙都不正确（2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组．18、（本题满分10分）某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天40元，两人间每人每天50元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2320元，两种客房各租住了多少间？19、（本题满分10分）一个不透明的袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球共60个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是蓝球个数的2倍少10个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是蓝球的概率；（3）取走10个球（其中没有红球）后，再求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．20、（本题满分10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B＝82°，∠C＝40°，求∠DAE的度数；（2）不论∠B，∠C的度数是多少，都成立吗？请说出理由．21、（本题满分11分）某煤气公司规定，每户居民每月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．当煤气使用量不超过时，当月需缴纳保险费3元和基本月租费b元；当煤气使用超过时，超出的部分还要按3.2元/计费．如果小红家3月、4月煤气使用量与缴费情况如右表，其中仅3月份煤气使用量未超过．月份煤气使用量（）煤气费（元）3月4104月2058（1）请求出a，b的值；（2）如果小红家5月份缴交煤气费42元，那么她家这个月煤气使用量为多少？22、（本题满分12分）如图，在△ABC中，点D，E在AB边上，点F在AC边上，，点H在BC边上，且∠1＋∠2＝180°．（1）求证：∠A＝∠BDH；（2）若CD平分∠ACB，∠AFE＝30°，求∠BHD的度数．23、（本题满分12分）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3．（1）求证：∠AFE＝∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1＝82°，∠3＝50°，求∠AFE的度数．

初二数学答案及评分标准一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1－10：BBDABBDCCD二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．11、如果a＜0，b＜0，那么ab＞012、213、14、215、35三、解答题：本题共8小题，共90分．16、解：（1），把①代入②，得，把代入①，得，方程组的解为；（2）①得，③，②＋③得，，解得，把代入①得，，解得，方程组的解为；（3）原式方程组可化为：，①＋②得：，①－②得：，方程组的解为：．17、解：（1）；（2）由②得③，把①代入③得，解得：，把代入①得：，解得：，所以方程组的解为：．18、解：设三人间客房有间，二人间客房有间，根据题意，得：解得：，答：三人间客房租了6间，二人间客房租了16间．19、解：（1）根据题意得：（个）．答：袋中红球的个数有10个；（2）设蓝球有个，则黄球有个，根据题意得，解得．所以从袋中摸出一个球是蓝球的概率；（3）因为取走10个球（其中没有红球）后，还剩50个